2021年4月27日NTU工学院TPT考试经验和试题回忆+历年试题汇总（TPT-38套卷带解答）
本帖最后由 Tosykie 于 2021-12-20 18:22 编辑“TPT-38套卷”及2021考试回忆经验写在前面#-----------2021年12月20日更新---------------#
[*]增加了试题分类，分为十二类（见附件3）
注：偶然的机遇一对一辅导一位初等数学和高等数学基础较薄弱的TPT考生，2021-10-22在NTU考试，已过，已拿到offer。辅导期间整理了试题分类，主攻初等和高等数学部分，题型一到题型十一的相关知识基本上辅导涵盖，题基本上做过。由于精力有限，解答并没有全部写上去，不保证解答和书写完全正确，可交流与互相学习~附件3：试题分类-2011至2021年38套NTU-TPT试题分类汇总-带部分解答_2021-12-20_update.pdf按照惯例，由于论坛附件大小限制，拆分为4个pdf文件。
另附网盘链接：OneDrive，密码：tpt2021
声明：相关资料来源于网络，本人只负责整理，仅供学习交流使用！转载注明出处~谢谢！
----------------------------------*****求版主加精，推荐也可噢~么么哒***----------------------------------非常感谢寄托（gter）和寄托上各路大神的超强脑力回忆，楼主在申请NTU的PhD时从中得到很多帮助。特此按考试日期倒序重新整理了一下寄托前辈们的TPT回忆试题，回报寄托平台！可供未来的考试参考~额外还考EPT的童鞋可以看另外一份文件（附件2），汇总了原帖内容。
[*]楼主重新录入了pdf、手写的回忆题、重排了网页上的题目、重新画了题图和解答图、用AxMath插入数学公式、将每一份回忆题编了号，并记带有考试日期。
[*]备考时间和精力有限（从收到通知到考试只有3天半），楼主只做了少部分的题，尽量给出一些额外的解答。交流wx: nw763455259，加好友记得给名字和来源噢~（为防不明来源，不写来源和名字（名字，名字，名字）的加好友均不通过）
楼主汇总了帖子的考试时间和地址，见下表（该表在附件1内）
考试日期 试题(单击跳转) 页码 帖子地址
2021-4-27 Sample Exam 1 - 3 - 本贴
2020-10-9 Sample Exam 2 - 7 - https://bbs.gter.net/thread-2380959-1-1.html
2020-5-22 Sample Exam 3 - 11 - https://bbs.gter.net/thread-2344154-1-1.html
2019-3-27 Sample Exam 4 - 18 - https://bbs.gter.net/thread-2232281-1-1.html
2019-2-22 Sample Exam 5 - 19 - https://bbs.gter.net/thread-2222750-1-1.html
2018-2-22 Sample Exam 6 - 22 - https://bbs.gter.net/thread-2150882-1-1.html
2017-2-27 Sample Exam 7 - 23 - https://bbs.gter.net/thread-2069232-1-1.html
2016-11-4 Sample Exam 8 - 24 - https://bbs.gter.net/thread-2063869-1-1.html
2016-10-10 Sample Exam 9 - 26 - https://bbs.gter.net/thread-2044297-1-1.html
2016-8-31 Sample Exam 10 - 28 - https://bbs.gter.net/thread-2038565-1-1.html
2016-8-31 Sample Exam 11 - 30 - https://bbs.gter.net/thread-2036795-1-1.html
2016-4-5 Sample Exam 12 - 31 - https://bbs.gter.net/thread-1964785-1-1.html
2016-3-20 Sample Exam 13 - 32 - https://bbs.gter.net/thread-1964142-1-1.html
2016-3-18 Sample Exam 14 - 33 - https://bbs.gter.net/thread-1958374-1-1.html
2016-3-14 Sample Exam 15 - 34 - https://bbs.gter.net/thread-1957112-1-1.html
2016-3-4 Sample Exam 16 - 35 - https://bbs.gter.net/thread-1810309-1-1.html
2016-2-29 Sample Exam 17 - 36 - https://bbs.gter.net/thread-1950018-1-1.html
2016-2-29 Sample Exam 18 - 37 - https://bbs.gter.net/thread-1950793-1-1.html
2016-2-26 Sample Exam 19 - 38 - https://bbs.gter.net/thread-1949047-1-1.html
2016-2-26 Sample Exam 20 - 40 - https://bbs.gter.net/thread-1949070-1-1.html
2015-3-10 Sample Exam 21 - 41 - https://bbs.gter.net/thread-1809974-1-1.html
2015-2-12 Sample Exam 22 - 43 - https://bbs.gter.net/thread-1803830-1-1.html
2015-1-XX Sample Exam 23 - 44 - 出自2016-3-4帖子的压缩包内
2014-12-20 Sample Exam 24 - 47 - https://bbs.gter.net/thread-1793004-1-1.html
2014-4-10 Sample Exam 25 - 48 - https://bbs.gter.net/thread-1717245-1-1.html
2014-3-18 Sample Exam 26 - 50 - https://bbs.gter.net/thread-1710781-1-1.html
2014-2-22 Sample Exam 27 - 51 - https://bbs.gter.net/thread-1704763-1-1.html
2013-11-26 Sample Exam 28 - 52 - https://bbs.gter.net/thread-1688392-1-1.html
2013-11-11 Sample Exam 29 - 53 - https://bbs.gter.net/thread-1683633-1-1.html
2013-5-6 Sample Exam 30 - 54 - https://bbs.gter.net/thread-1552973-1-1.html
2013-3-13 Sample Exam 31 - 56 - https://bbs.gter.net/thread-1511762-1-1.html
2013-3-8 Sample Exam 32 - 57 - https://bbs.gter.net/thread-1586649-1-1.html
2013-3-8 Sample Exam 33 - 58 - https://bbs.gter.net/thread-1510694-1-1.html
2013-1-28 Sample Exam 34 - 59 - https://bbs.gter.net/thread-1494140-1-1.html
2012-10-10 Sample Exam 35 - 60 - https://bbs.gter.net/thread-1456245-1-1.html
2012-3-5 Sample Exam 36 - 61 - https://bbs.gter.net/thread-1342019-1-1.html
2011-10-28 Sample Exam 37 - 62 - https://bbs.gter.net/thread-1313324-1-1.html
2011-3-4 Sample Exam 38 - 63 - https://bbs.gter.net/thread-1238207-1-1.html
附上寄托上的几个汇总帖：
[*]2012.11.4 广州 NTU工学院EPT/TPT经验，为未来真心强力求RP！（2013.11.12更新..）：https://bbs.gter.net/thread-1475717-1-1.html；
[*]新加坡南洋理工（NTU）工学院申请 TPT考试汇总(更新至2015年3月10日 北京)：https://bbs.gter.net/thread-1787159-1-1.html。
（由于帖子限制单个文件大小<=1M，我只能将Word导出pdf拆分成两个文件）
附件1：2011至2021年38套NTU-TPT试题汇总-带解答-整洁排版-按年份重排
由于pdf拆分，25页之后的内容没法点击后自动跳转，原版的较大附件可见某云链接（待补充，我盘满了，可私我或留邮箱）。
附件2：附件1对应的原版帖子内容
____________________考试回忆内容分割线__________________
2021年4月27日14:00-16:00 (30分钟签到，90分钟答题)
北京市海淀区中关村创业大街12号5楼（NTU Office）
[*]楼主21号进行的二面（面筋：https://bbs.gter.net/thread-2426306-1-1.html），university level，23号下午邮件告知要求参加TPT考试，问我能不能参加。从寄托上搜寻了所有TPT的回忆题，按年份整理。然后过了一下GRE数学词汇，借书复习了高数。时间太紧，只做了一些题。
[*]考场在一个小型的演示厅里，有三十多张桌子。本次考生31人（好像有一人缺考）。楼主申请的是School of Materials Science and Engineering (MSE)，共4人。安排在第一排。桌子上贴有考生名字和学院和编号，楼主是第4号。座位最前面是舞台，放了两台笔记本和一个钟表。
[*]一点多监考老师进考场，我们按标示的座位坐下继续复习。快两点时，老师说把手机、电子手表等收起来，桌子上只保留文具，草稿纸不需要我们自带，老师也准备了一袋笔。并简单说了一下考场纪律。接着用笔记本视频拨通NTU的一位老师，应该是监考和视频记录。14:25老师发试题袋，透明的袋子，一条胶带封闭，里面是考题和草稿纸。要求我们在半点时才能打开，可以看看封面：TPT考试，NTU印章，姓名，邮箱，两个选择问题，第一个是是否学院推荐参加TPT考试，第二个是感兴趣的学院打勾。底部附有考试说明，跟以往相同。第二部分Section B要show working clearly。
[*]考试总体概况：99%都是数学题，没有GRE那种Verbal题，会有一些简单的理解题目、简单逻辑推理。本次TPT没有考无穷级数和复杂的概率论。Section A 25题，九成都是初等数学，其中数论像平均数问题考得很多。Section B 10题，主要是高等数学：极限，三角形面积，二重积分，导数。
[*]考试结束前5分钟监考老师提醒检查个人信息，结束前3分钟又提醒一次。
由于楼主时间安排不合理，第一部分占用了超过了50分钟，导致第二部分时间不够用，建议小伙伴合理安排时间。不习惯看英文题，Section A读题比较耗时间，时间还是蛮紧的。回忆的考题不全，欢迎补充，楼主要是记起来会随时更新补充。往年试题挺多，一定要做GTER上的回忆题（直接下载上面的TPT-38套卷即可，带解答）。
个人觉得TPT考试可能会慢慢“消亡”，大家都去考GRE了，官方入学要求也越来越淡化TPT的重要性，甚至有的学院开始不认TPT了。而且，就数学部分而言，TPT比GRE难，当然GRE的Verbal据说是很变态的。所以，如果有时间和精力，尽量去考GRE吧~
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关于以下回忆：精致的排版和详细解答在附件中，无必要复制以下纯文本。
Section A
1、一月一新成立了两个组织C1和C2，员工数量都为X。C1的员工数每个月增加一定的数量A，C2的则是员工数与先前一个月(preceding month)的比例为B。五月一时两个组织的员工数相同，如果A = 20X，那么B = ?
选项是2；2.5；3；3.5之类
2、某学生9门科目的平均分为45，毕业要求10科平均分50。他第10科应不低于多少？
（95）
3~11记不清，难度较小。
12、居然和第2题一模一样。
不确定题序：
13、根据表格列出的信息求车的average sale price。信息大致是：
信息 大车 小车
Offered number
Sale number
Projected xxx number
xx价格（in thousand）
xx销售总额（in thousand）
楼主不理解，蒙5000错了。考试结束后有同学说答案是6000。
有两道关于平均数的题目：
14、五个数的平均数是25，remove一个，平均数变为31，问被移除的数是多少？
感觉是1，但答案没有。有一个11，楼主选的它。
15、10个数的平均数等于7，下列说法错误的是
A 每个数增加1，平均数加1
B 每个数标成原来的3倍，平均数变为原来的3倍
C 前5个数都增加6少，后5个数都增加4（大致），然后平均数变多少
D 前几个数增加，后几个数减小，说平均数不变
（楼主选的D）
16、原题：480块，面额1和5，面额1比5的多30，问面额1的数量
17、原题：一个班中若干学生的average是xx（一个百分数），剩下的是xx（另外一个百分数）。问总的平均是多少？
18、类似原题：f, g, h都是整数。f是g的因数，g是h的因数。说法正确的是
A、f是g2的因数 B、f是g+h的因数 C、f是h-g的因数 D以上都对
19、x是上的数，y是上的数。求P(x < y)。
时间紧，没好好思考，楼主选的2/3，好像不对。下来查之后是高中几何概型，画图：直角坐标系上矩形0≤x≤3, 0≤y≤4，被直线y = x分割的左上部分与矩形面积之比。P(x < y) = P(x − y < 0) = 1 − P(x − y > 0) = 1 – (3 × 3/2)/(3 × 4) = 5/8
20、原题：掷三次骰子，有一次点数为6就赢，问赢的概率
P(win) = 1 - P(lose) = 1 − (5/6)^3 = 91/216
21、问两个关于x的quadratic expression的公因式
22、原题：499的三次方根between
选项是6~7, 7~8, 8~9, 9~10
23、1^3 + 2^3 + 3^3 + … + p^3 = （完全立方和）
特殊值法。楼主let p = 1, 2 ,3试出来一个选项B (1 + 2 + 3 + … + p)^2，就是 ^2。
24、数论题：在小于20的整数中，是2的multiple，或者是3（这个数不确定了）的odd multiple，或者是2的multiple与9的multiple的和，这样的数有多少个？
偶数：9个，3的奇倍数3个，2 × {1, 2, 3, 4, 5} + 9有5个，共17个
25、原题：train A westwards 100 km/h，A车上的人eastwards 1 km/h，train B westwards 120 km/h，一人静止. 问俩人相对速度。
选项D 21 km/h eastwards还是westwards，反正方向不太对。
Section B
题序不一定对
1、记不得
2、x → 0 lim sin(3x)^2/x^2 =
选项前三个都是分数，最后一个是3。
3、微分方程 y′ + ? = ?，给了一个初值y(1)还是y(0)，求y(2)。
楼主没找到答案，选项奇怪没有上下标，都是什么e2 2e e3 3e
4、原题：求积分∫0,1∫3y,3 exp(x^2)dxdy =
积分函数不一定准确，但确实是自然指数函数。画出积分区域，交换积分次序即可，选项有答案。
5、原题：线性方程(3,1;k,2)x = 0有infinite解，问k = 6
6、原题：姐姐用某段铁丝围成一个圆形，弟弟刚好也用等长的一段围成矩形，说法正确的是
选项是关于圆形和矩形面积大小的说法，小于，大于，等于，不确定。选圆形面积大于矩形。
7、原题：x和y都是正整数，满足x^2 + y^2 <= 100的点(x, y)个数为
楼主时间不够，没具体做，蒙了一个。解答见附件1
8、straight line:参数方程x=1+t, y= 1+t, z=b+2t不与plane: f(x,y,z)=Ax + By + Cz = ? do not intersect (不相交)两个方程中有未知量b, a。则
选项是关于a,b等于或不等于某个数的。楼主的做法是，直线方向向量垂直于平面法向量s⊥n，且点直线上一点(1,1,b)不在平面上f(1,1,b)≠0.点坐标不一定对。
9、原题：A(0,0) B(0,12), C(3,0) D(4,4) E(6,0)，求四边形ABCD面积。给了直角坐标系图形。
答案是30，三角形相减即可。楼主没选对，楼主的选项A好像是36不是30。而且，脑抽了，算错了小三角形的面积。
10、原题：f(x)在[-2, 2]上consecutive，还有两句描述（时间紧，楼主没看），问下面那个是true
楼主时间不够，最后几秒钟选了C
∫-2 2 f(x) – f(-x) dx = 0
选项都是关于f(x)的表达式的定积分=0
分不清是Section A or B的题：
1、复数z = a + bi, z上面一横（bar）是z的共轭。（为了方便楼主用*表示共轭）如果 A + Bi + z*z = 0，（A和B是具体数字，记不清），那么a和b满足
选项是a,b等或不等某数
2、原题：推理谁吃了蛋糕的问题。A说B吃了，B说我没吃，C说我绝对没吃。只有一个人说实话，谁吃了蛋糕？
__________________考试回忆结束分割线_____________
最后，攒人品，求offer吧，截至发贴（5.14）前还没有收到确切消息，NTU可真是慢啊~
------------------------------------------5.14 18:30更新------------------------------
再次邮件咨询小蜜TPT考试结果和PhD申请进度，回复是“You have passed the TPT. You will be receiving the PhD E-offer very soon, likely next week.”
Yes!!冲啊~
------------------------------------------5.18 更新------------------------------
RP爆棚！！5.17 10:16收到研院offer~
补充附件1和2原文链接：
链接: https://pan.baidu.com/s/1VnWbf4UKEms-XNhdLtOsHw 提取码: br2c 复制这段内容后打开百度网盘手机App，操作更方便哦
方便问你几个问题吗？同是申请者 来顶 很nice的一个老哥也很热情~ 66666666666 谢谢老哥，tql 感谢，10多年前写的贴，还在。 jjj352 发表于 2022-7-21 09:02 static/image/common/back.gif
感谢，10多年前写的贴，还在。
:O:o:kiss:感谢老学长捧场！！！:victory:
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