[数学] 求解两道题GR9367里面的 [复制链接]

0910180 发表于 2014-10-21 20:29
[0,1]上的拓扑是原来的拓扑限制在[0,1]上，所以{1}是[0,1]的一个开集

kakarotyjn 发表于 2014-10-21 20:31
对对，这时应该考虑子空间拓扑

陌轻尘 发表于 2014-10-21 18:29
楼上对hausdorff的理解有问题吧，hausdorff的意思是说说存在两个点可以被开集断开，也就是说在被断开前某一部分一定是connect的，但是一部分connect不等于所有都connect，比如(0，0.5) U (0.6, 0.8）中选0.1和0.4两个点，可以被（0.2，0.3）这个区间断开，但是这个集合不是connected，这种情况下，connect和hausdorff矛盾，但是另外一种情况(0，0.5)就是hausdorff并且connnected的

0910180 发表于 2014-10-21 20:34


恩，所以并起来不相等也无所谓，只要覆盖了就行了。

0910180 发表于 2014-10-21 18:38
本帖最后由 0910180 于 2014-10-21 18:40 编辑

[0 . 1- 1/n ) ，n=1,2,3…… 和[ 1,3） 构成X的一个开覆盖 ，但没有 有限子覆盖 ，所以1是错的
[0,1） 和[ 1,2）是覆盖X 的俩个不相交的开集，所以3错

陌轻尘 发表于 2014-10-23 21:58
还是hausdorff的问题，这道题为什么选B?