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楼主: huweigregogogo
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[数学] 2013 sub math 一道回忆题 求解 24阶群有8个3阶元 有多少个子群 [复制链接]

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一帆枫顺   美版2015offer达人 欧盟2015 寄托兑换店纪念章 2015 US-applicant Virgo处女座 GRE斩浪之魂 GRE守护之星 Sub luck 在任资深版主

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发表于 2014-10-22 22:49:12 |只看该作者
海恋空 发表于 2014-10-22 20:49
。。cracking都没有西罗第三定理。。。哭死。。就cracking那几个定理根本算不了。

参考冯克勤近世代数引论
或者直接wiki百科

其实只需要记住存在p^r*n的子群的结论应该就行了

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发表于 2015-8-17 10:23:03 |只看该作者
可以参考一下S4,S4有30个子群,查查文献就有了

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发表于 2015-8-20 23:47:19 |只看该作者
小硕鼠 发表于 2014-10-22 09:52
能否通俗解释一下n|8?谢谢

3是素数,三阶群的非平凡元一定是三阶元。所以实际上任何一个3子群都恰好有两个不同的3阶元,所有的这些3阶元构成了8个3阶元。没有其他的3阶元,因为任何一个3阶元生成一个3子群。
因此一共有8/2=4个3子群
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RE: 2013 sub math 一道回忆题 求解 24阶群有8个3阶元 有多少个子群 [修改]
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2013 sub math 一道回忆题 求解 24阶群有8个3阶元 有多少个子群
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