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[数学] 求教GRE数学sub一道关于方程连续的题 [复制链接]

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楼主
发表于 2017-10-15 15:38:35 |只看该作者 |倒序浏览
Suppose If I'm given a function ff with domain [−1,1] such that the coordinates of each point (x,y) of its graph satisfy the x^2+y^2=1. What is the total number of points at which the function f is necessarily continuous?
这道题应该是拓扑学里的连续性?
答案是2个点(-1,0) 和(1,0)。
请问具体的求解过程, 谢谢!
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沙发
发表于 2017-10-16 07:21:08 |只看该作者
这个 很坑啊。。因为圆有上下两半 f(x)可能正也可能负。 你就想象f是一个有理数取上半圆,无理数取下半圆的函数。f的连续点就只有 1和-1


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发表于 2017-10-16 11:08:41 |只看该作者
FROCEMAN 发表于 2017-10-16 07:21
这个 很坑啊。。因为圆有上下两半 f(x)可能正也可能负。 你就想象f是一个有理数取上半圆,无理数取下半圆的 ...

哦,原来是这样,多谢!!

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RE: 求教GRE数学sub一道关于方程连续的题 [修改]
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