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[问答] 求问一道数学机经题!感谢(思路不对o(╥﹏╥)o) [复制链接]

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楼主
发表于 2019-4-18 14:28:01 |只看该作者 |倒序浏览
坐标系中有(a,b), 其中a和b均为正整数.有多少个点满足a+b小于等于200?


题主的解法:画直角坐标系,a,b假如各自取1-199(整数)(因为取0或200都不符合题意),共有199*199个(a,b)
然后图上小于或等于 a+b=200的部分就都是答案了,也就是199*199/2

答案是19900哎怎么破。。。。
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沙发
发表于 2019-4-18 14:38:04 |只看该作者
咦  突然茅塞顿开。
是因为中间a+b=200这条线是分割整个正方形的,
但是如果正方形被除以2,中间这条线a+b=200其实是不能算进去的
所以总点数:199*199-199
一半的数:(199*199-199)/2
总的小于等于200的数:(199*199-199)/2   + 199  

不知道对不对
请高人点拨哇!!!!!

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发表于 2019-4-18 21:07:05 |只看该作者
ba1a糖儿 发表于 2019-4-18 14:38
咦  突然茅塞顿开。
是因为中间a+b=200这条线是分割整个正方形的,
但是如果正方形被除以2,中间这条线a+ ...

修正后的方法是对的
你画出来的图是个三角形,每行的点数是个等差数列
1+2+...+199就行了
考场上时间有限,尽量减少复杂思维,节约认知资源
已有 1 人评分声望 收起 理由
ba1a糖儿 + 2 有用!!感谢以希

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RE: 求问一道数学机经题!感谢(思路不对o(╥﹏╥)o) [修改]
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