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[数学] 2009 数学Subject真题回忆 [复制链接]

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发表于 2009-11-7 15:23:46 |显示全部楼层
我跟我同学一起回忆的 哈哈

题目:

1. 1题,求积分,表达式2x/Sqrt(1+x^2), 积分区间08
2. 积分式(2+y)dx+xdy, 积分线段从原点到(1,0), 再到(0,1)
3.
求积分,从01,积分式是Sqrte^x+2+e^(-x))
4. 求积分,从01,表达式(exp(ax)-exp(bx))/((exp(ax)+1)(exp(bx)+1))
5.
求极限,x趋近于无穷,式子是(f(3+x^(-1))/f(3))^x, 条件f(3)=5, f'(3)=2
6.
(z*)^2/z^2z=0处的连续可微性
7. 66题,求满足一个积分的微分方程,积分表达式sin(x-w)w^2dw, 积分上限x, 下限0. 和差化积
8. A(r)
[0,r]上曲线y=0.25x^4的长度,求A'(2)
9.
求体积,圆柱是x^2+y^2=9, 平面是x+z=4, z=0,求所截体积
10.
已知y''=y-x, y(0)=1,y'(0)=1
     
y在零处级数展开的前五个系数
     1,1,1/2!,0,1/4!
11.
y=x^px=c的交点作y=x^p的切线,p是负数,求p的值,使得该切线与坐标轴所截三角形面积与c无关.
12.
给了一个单调上升的正项数列an,求下列哪个级数肯定收敛?一个是1/(an)^2, 一个是exp(-an)
13.
已知参数方程x=t^2+2t, y=3t^4+4t^3, y''(8,80)的值?
14. f(0)>g(0)
      f'(0)>g'(0)
      f''(x)>g''(x) for any x belongs to R
      
问下列哪些说法是正确的
      1.
0的某一个邻域内,f(x)>g(x)
      2. f(x)>g(x), x>=0
      3. f(x)>g(x), x<=0
15. f(x)=3X^2 when x is rational;
           -5x^2 when x is irrational.
      
判断f(x)的连续性与可导性.
16. 9
米长的梯子,底端速度2 m/s,求顶端离地面3m时顶端速度
17.
求级数,从0到无穷,通项是(-1)^n*(n+1)/n!
18. w=x+iy, x>0, y>0, w^2=-1/2+i*sqrt3/2.
w^3+2w+1
19.
一个3*3的上三角复矩阵,主对角线元素分别为x-1, x+1, x^2-1, 求其特征值的个数
20.
2,3,5是不是一个矩阵的特征值
21.
求一个平面到原点最小距离的点,2x+y+3z=3
22. f,g
都是从[0,1][0,1]bijection, 问下列哪个是one-to-one(injection)[0,1][0,1],选项有f+g,f-g,f*g,1/2*(f^2+g^2), fg的复合
23.
求与Sqrt(9+4Sqrt2)相等的数 1+2Sqrt2
24.
两个服从正太分布的变量XY独立,X的标准差6Y的标准差8,求Z=X+Y的标准差?
25.
已知An, n>=1,Z的一列子集,问下列哪个集合可能是不可数无穷子集?
      
前三个选项是A1An的可数交,An的可数并,第四项是fuctions from {01}
A1,第五项是反过来A1{01}
26.
同余题目. 4^5787除的余数
27.
关于field, integral domain, ring的说法错误的是? 1 有限的integral domain都是field 2...
28.
一个边长1的正三角形,连接各边中点,求中间小正三角形的面积
29.
求点的轨迹,点满足到(50)的距离是到x=-5距离的一半
30.
一个老师分给12个学生4种玩具,每人一个。玩具有4toys3个小狗,2个小猫,1个其他的,求分配的种数
31.
到三条两两相交的直线距离相等的点有几个?
32. SUMMER
题目,从SUMMER里面取两个字母(no repeation), 求至少有一个M的概率
33.
求互相不同构的交换群个数,阶是3*3*11*11*11*11*17
34.
I3(就是Z/3)X^2+X+1X^3+X+1的所有公因子
35.
已知二次函数p(x)y=sinxx=0pi/4, pi/2 处相交,求p(pi)
36.
A^B
表示functions的个数,求与A^BC相等的
37.
An表式从n元有限集到其自身的不含不动点的映像的个数,已知A1=0,A2=1,A3=2,A4=9,A5=4*A3+A4=44
38.
正六边形三组对边分别等价,问它跟选项哪个同胚?  跟环面同胚,torus.
39. 一个圆的外切正n变形与内切正n变形的周长之比是多少?
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Aries白羊座 荣誉版主

发表于 2009-11-7 16:12:47 |显示全部楼层
非常感谢。
祝你门申请顺利。
True love never runs smooth.

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发表于 2009-11-9 08:07:40 |显示全部楼层
太牛了。。。这都能回忆出来。。。顶~

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谢谢啦~

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发表于 2010-3-5 19:09:47 |显示全部楼层
l厉害啊。。。

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发表于 2010-3-19 20:27:28 |显示全部楼层
楼主太牛了!!
just go

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发表于 2010-3-30 09:10:38 |显示全部楼层
多谢分享!太感谢了!我已经下载了!

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先顶再看

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发表于 2010-4-19 19:41:07 |显示全部楼层
好人~积攒下来~

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RE: 2009 数学Subject真题回忆 [修改]
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