【标题已改】对最近数学SUB的一些讨论（内含部分回忆题）

小硕鼠UID：3411565

星星男孩 发表于 2014-10-14 16:15
我觉得cracking 那本书是个坑
基础好的，直接可以做题
基础不好的，光看那本书弄不懂的

cracking抽代部分有点错误
另外那本书第三版错误更多。。。
就是数学系的也得过一次，内容太多了很多大一学的都忘光了

spectre_ddxUID：2639455

小硕鼠 发表于 2014-10-15 15:05
看起来难度好大
目前真题只有4套practice book吧，那个难度是不是已经低的脱离考试难度了。。。cracking难 ...

是的，只有4套，crack的题偏简单，REA有很多偏题，根本不会考的，只能参考一下其中微积分，高等代数，复变函数和概率论的一些计算题。从去年计算的量看，量不算大，还可以，来得及，主要的计算还是微积分，一些线性代数，概率论的东西，这部分比较容易，算是送分的，很基础。其他的题查考概念的多，而且夸学科综合性和细致度也很加强。之前的4套真题难度不算足，感觉成绩打个9折吧。10道左右的难题，基本就落在线性空间，抽代、拓扑、集合论里面，而且肯定是抽象的概念题。环和域的确零散会考，但仅1-2题，或者不出，凡是考一般会给出概念定义，然后让你根据这个定义去判断一些命题，如果这部分书中定理结论掌握得好，就等于直接送分判断了，否则还要去一个个证明。多元积分好像就是二重积分和格林公式（三重积分没遇到过），曲面积分没遇到，仅第一类、第二类曲线积分，比研究生数学难度低。感觉ETS认为的数学跟我们国内不同，重视概念和定理的意义，以及数学之间的交叉，很成体系，国内的考研数学就是不停的算这算那，很低级，离数学的真谛太远了。最近每年肯定考一道计算机流程图的阅读，让你计算运算多少次后的结果，必考。这些仅供参考，每年可能都变，据说奇偶年的重点也不相同，每个人主观感觉的难度也有浮动。无非就是一点，不要看轻SUB，以为在备考GENERAL时顺带搞搞几天就行（除非本来就牛），狙击90%+，并非如此容易的。不少人基础不错，但是考时容易轻飘飘，到时弄个85%左右，是很尴尬的事。祝各位都能认真对待，考出满意成绩，一年仅一次，很难重来，鸡肋的分数，等于是钱扔水里。

小硕鼠UID：3411565

spectre_ddx 发表于 2014-10-16 12:00
是的，只有4套，crack的题偏简单，REA有很多偏题，根本不会考的，只能参考一下其中微积分，高等代数，复 ...

太感谢您如此认真的回复！
我花了一个月刷完了cracking和几本教科书，剩下还有一个星期，打算：
1.做完4套真题+分析
2.提高运算速度，温习一些积分公式，复积分，洛朗展式计算方法等
3.重新看一遍抽象代数（话说，考抽代应该都是很容易证明的结论吧。。。抽代这玩意儿感觉考难了不会有时间的，考简单了又能一眼看出来- -实在想不通他们能怎么考）
4.点拓我底子还行，再重新过一遍教科书，据说某年考了基本群，也顺带看一眼
5.重新看一遍高代特征值，空间分解那块儿

您觉得还有哪些遗漏？
衷心感谢您的回复，太详细太有用了

AnnaDaiUID：3545203

小硕鼠 发表于 2014-10-16 12:27
太感谢您如此认真的回复！
我花了一个月刷完了cracking和几本教科书，剩下还有一个星期，打算 ...

版主好牛的说啊，同是这个月考SUB啊，很久前看完了cracking就再没看别的啦，这几天在复习数分，近世代数。。。。虽说是学数学的，但是院里学的根本不宽泛，感觉压力山大啊
你有没有填送分学校啊。。如果考砸了分数给送过去会不会起了反作用啊

wangxi921215UID：3469750

感觉看看往年的考题还是比较有效的，虽然题目变了，但是感觉考的点没有变。很多知识点都是结论性的，背下来做得快还准。只是我的一点小经验，如果数学底子很好，学得透，可以忽略。

spectre_ddxUID：2639455

小硕鼠 发表于 2014-10-16 12:27
太感谢您如此认真的回复！
我花了一个月刷完了cracking和几本教科书，剩下还有一个星期，打算 ...

抽代和拓扑，以及线性空间我都是自学的，所以大概就是说的这点，无法帮助你们这些数学系的大牛，抽代和拓扑其实说难，就是定理概念搞来搞去。晚上回去我整理一下，去年我在草稿纸上的题目，应该有一些，虽然不完整(会有记忆误差，仅参看一下出题思路和考点），给你们看看，补充在这里（版权归寄托，转载请注明出处）

2013年MATH SUB回忆题
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24阶群，3阶元素有8个，有多少个子群？


定义运算* 为： a * b = a^b （^表示普通的指数运算），下列说法：
(A) 满足结合律 （B）满足交换律 （C) 有单位元 （D) 仅有单位元 （E) 构成群


定义群R'，运算@， R'为R - {1}, R是实数集
定义群R*, 运算为.（普通乘法）,R*为R - {0}, R是实数集
有同态h ,使h: (R', @) -> (R*, .)，且h(a) = a - 1, a 属于集合R', 求a, b属于R'时， a@b 的表达式


E(n)为实数集R上的子集，n为奇数时，E(n)为闭集，n为偶数时，E(n)为开集，且E(n+1)为E(n)子集，求集合的无穷交&[E(i)], i=1 ->无穷 （&表示集合交的符号）


10根竹竿，长度从1cm到10cm，各不相等，从中抽取3根，可以构成的三角形个数


X盒子中有1只白球，4只红球，Y盒子中有2只白球，2只红球，从两个盒子中随机抽取1只球，若此球为白色，问来自X盒子的概率是多少


一种针对鱼的实验，40%结果显示红色，60%结果显示白色，现对100条鱼重复此实验，问其中有50条鱼实验结果为红色的概率


A集合有4个元素，B集合有3个元素，从集合A到集合B的满射可以有多少种


圆的圆心坐标（2,1），与直线y=2x相切，求圆的方程


计算无穷级数Sum(log(1 - 1/n^2)), n=2->无穷，n^2表示n的平方 (Sum替代求和符号“西格玛”)


导数f'(x) = (x^2+1)(x^2+x-1),问 f(x)有多少零点。


某点到y=x的投影为(a,b),到y=2x投影为(c,d)，求此点坐标 (实际考试中，a b c d都是具体整数值，记不得了)


微分方程 y'' + 3y' +2y = 0，满足x >0时， y(x)  >0 ，求y(x)性质
(A) 严格增函数 (B) 严格减函数 (C) x>0，增函数， x<0，减函数 (D) x<0，减函数， x>0，增函数 (E)周期函数


一道应用题Main Street自西向东, Board Street自南向北，两条街交点为十字路口A，某地产的物业税收为50000/(x + 500) 美元/米， x为Main Street上的建筑距离A点的距离(x >= 0)， 现在有一栋建筑在Main street上，很长，从距离A的西面1000米，横跨延伸到距离A东面2000，计算总要交的物业税。（原题陈述很复杂，相当于一篇Argument了，简化就是这个意思）。


定义一个函数f(n), n为正整数
f(1) = 1,
f(n) = 2, n > 100
f(n) = f(n/2), n<=100,且为偶数
f(n) = f(n*n +7), n<=100, 且为奇数，*表示普通乘法
下列那个值不能被确定
(A) f(7)  (B) f(5)  (C) f(56)  (D) f(98)  (E) f(64)


同余的整数加群Zn中， Z144取元素72与96， 其所构成的群的阶数是多少


计算极限 a(n+1) = sqrt(6 + a(n)), a(1) =5, sqrt表示开平方根


矩阵 A =
1/2    1
0      1/2
极限lim(A^n), n->无穷，若存在，是多少，^表示幂运算。


L为有界闭区域B的边界，求闭曲线积分Integral(L)(xdy)的意义（后面给了5个陈述）, Integral(L)表示带圆圈的闭曲线积分符号，下标是L


复平面上C为从z =0到z= 1+i的一条光滑曲线，求积分Integral(C)[(e^iz)dz]是否存在，若存在为多少。Integral(C)表示曲线积分符号（非闭合），下标为C, ^为普通幂运算。


两个矩阵A, B相似，（A的数值，题中给定了，B没有给定数值），求B^5的特征值之和。^表示普通幂运算。


等边三角形一边长S，取其中点后构成一个小三角形，不断重复如此，求所有的三角形的周长之和。


        B
A      /|
|\    / |
| \  /  |
|  \/   |
---------
C   M   D
光线沿着路径AM经过镜面CD反射后的路径到BM，角AMC=角BMD，A到镜面的垂直距离AC=5，B到镜面的垂直距离是BD=10，A与B之间的直线距离AB=13，求AM+BM的长度值


复平面上的复数w,z 满足w/|w|  = z/|z|， |w|表示w的模，/是除号，分数线，且w~z 等价，问满足此条件的等价类是什么样的一个集合。


集合A, B以及映射f: X->Y, 若f(A&B) = f(A) & f(B)，&表示集合的交， | 表示集合的并，则
(A) A & B = 空集
(B) A & B 不为空集
(C) A | B = ? （没记得）
(D) f为满射
(E) f为单射


拓扑空间X, Y 以及一对一映射f连续，S为X子空间，则
(A) f(S)连通，则S连通
(B) f(S)紧致，则S紧致
(C) f(S)是闭集，则S闭集
(D) S有界，则f(S)有界
(E) ? （没记得）


计算定积分 Integral(1/(x*x))dx, 积分区间为[-1, 1], x*x表示x的平方


f(x) 在闭区间[1,4]上连续，则
I 存在c属于区间[1,4]，使f(c) = 1/3 * Integral{1, 4}[f(x)dx].
II 存在c属于区间[1,4], 使 f(c) >= f(x)
III 存在c属于区间(1,4), 使f'(c) = [f(4) - f(1)] / 3
(Integral{a, b} 表示积分号，上限为b, 下限为a)


流程图
(1)
A <-0
b <- 0

(2)
A <- A + e ^ (B/100)   (^表示普通幂运算）
B <- B + 1

(3)
B >= 100 (一个判断，Yes转4，No转2)

(4)
print B

流程是 (1) ---> (2) -> (3) -Yes-> (4)
               /|\               |
                ----No------
求最后B的打印输出


计算同余 2^40被13整除后的余数 （^表示普通幂运算）


题目中给定了一个连续型随机变量X的分段的概率密度函数f(x)，要求求出(X-2)^2的数学期望 （^表示普通幂运算）


题目中给定了一个分段函数，带一个参数b，说间断点x=1处有导数，求b的值


已知f(x)可导，f(0)=1, f'(0)=1, f''(0) = 0, |f'''(x)| < 3，求f(0.1)的近似值


f[g(x)]=g[f(x)]=x, f(2) =5, f'(5)=2, 求g'(5)的值


给定了一个曲面的方程f(x,y,z) = 0，求其在一点处的单位法向量


已知x+y+z+w=2，求x*x +y*y + z*z + w*w的最小值 （x*x表示x的平方）


质点沿曲线y= x*x上运动，在y=4时，其沿y轴速度是3，求其此时远离原点的速度， x>0, y>0 （x*x表示x的平方）

-----------
END
就整理出这些啦，仅参考，会有记忆错误

小硕鼠UID：3411565

spectre_ddx 发表于 2014-10-16 16:02
抽代和拓扑，以及线性空间我都是自学的，所以大概就是说的这点，无法帮助你们这些数学系的大牛，抽代和拓 ...

24阶群，3阶元素有8个，有多少个子群？
这个sylow定理+验证一下？


E(n)为实数集R上的子集
这个还真不会

小硕鼠UID：3411565

spectre_ddx 发表于 2014-10-16 16:02
抽代和拓扑，以及线性空间我都是自学的，所以大概就是说的这点，无法帮助你们这些数学系的大牛，抽代和 ...

。。。怎么感觉好难的样子（掩面）。。。。。

小硕鼠UID：3411565

AnnaDai 发表于 2014-10-16 14:43


版主好牛的说啊，同是这个月考SUB啊，很久前看完了cracking就再没看别的啦，这几天在复习数分，近世代数。。。。虽说是学数学的，但是院里学的根本不宽泛，感觉压力山大啊
你有没有填送分学校啊。。如果考砸了分数给送过去会不会起了反作用啊

我刚注意到抱歉

学校require，你不送也得送。。。

spectre_ddxUID：2639455

小硕鼠 发表于 2014-10-16 19:23
。。。怎么感觉好难的样子（掩面）。。。。。

会做的一定要做对，前面45左右题，根据经验，一般不会太难，最多有3-4题会比较搞一点脑子。难题一般在55题后出现，但是ETS知道你们一般想啊想，没时间看到很后面的题之后，所以到了58-60题，有时突然会出现2题反而简单的，比如概率或者复变函数，务必要花时间把所有的题都过一遍。祝下周六好运，数学系的认真对待，一般90%还是可以的，毕竟很多都是基础课专业课学过的，理解上比纯自学的要深刻，而且成系统。现在的SUB感觉对非数学系，尤其工科（非理科）的人越来越不友好，因为计算被弱化，抽象的概念的理解被提升。全国统考考研数学的知识点全部过一遍，也就只能SUB考个70%，但是练习一下计算这卷子还是可以参考的。上次忘了说小头离散数学的知识点，大概就是命题与数理逻辑（与或非，蕴含式，永真式，矛盾式的概念，德摩根定理简化逻辑表达式），图论（邻接矩阵，生成树，最短路径，欧拉回路，强连通分量，拓扑排序），这部分跟SUB CS的考试点很重合，可以看看以前的CS的题，图论和逻辑是重点，树和计算复杂度了解一下，比如大O的概念，树的前中后序遍历。

小硕鼠UID：3411565

spectre_ddx 发表于 2014-10-18 10:02




会做的一定要做对，前面45左右题，根据经验，一般不会太难，最多有3-4题会比较搞一点脑子。难题一般在55题后出现，但是ETS知道你们一般想啊想，没时间看到很后面的题之后，所以到了58-60题，有时突然会出现2题反而简单的，比如概率或者复变函数，务必要花时间把所有的题都过一遍。祝下周六好运，数学系的认真对待，一般90%还是可以的，毕竟很多都是基础课专业课学过的，理解上比纯自学的要深刻，而且成系统。现在的SUB感觉对非数学系，尤其工科（非理科）的人越来越不友好，因为计算被弱化，抽象的概念的理解被提升。全国统考考研数学的知识点全部过一遍，也就只能SUB考个70%，但是练习一下计算这卷子还是可以参考的。上次忘了说小头离散数学的知识点，大概就是命题与数理逻辑（与或非，蕴含式，永真式，矛盾式的概念，德摩根定理简化逻辑表达式），图论（邻接矩阵，生成树，最短路径，欧拉回路，强连通分量，拓扑排序），这部分跟SUB CS的考试点很重合，可以看看以前的CS的题，图论和逻辑是重点，树和计算复杂度了解一下，比如大O的概念，树的前中后序遍历。

数学系没你想的那么高大上。。。不学的也有的是，你能自学我觉得我已经很佩服你了
在申请吗？

小硕鼠UID：3411565

spectre_ddx 发表于 2014-10-18 10:02
会做的一定要做对，前面45左右题，根据经验，一般不会太难，最多有3-4题会比较搞一点脑子。难题一般在5 ...

你做过0568 吗 0 0

spectre_ddxUID：2639455

小硕鼠 发表于 2014-10-19 23:35
你做过0568 吗 0 0

做过的，怎么啦，就是官网直接可以下载的那个吧。当时好像raw score算下来是对48题还是49题。

看这个：http://rambotutoring.com/GRE-math-subject-test-68-solutions.pdf

小硕鼠UID：3411565

spectre_ddx 发表于 2014-10-21 11:57




做过的，怎么啦，就是官网直接可以下载的那个吧。当时好像raw score算下来是对48题还是49题。

看这个：http://rambotutoring.com/GRE-math-subject-test-68-solutions.pdf

感觉不轻松（捂脸）
粗心太严重了