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[数学] 求教一个Q的数列问题~ [复制链接]

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加拿大offer勋章

发表于 2019-7-30 10:20:22 |显示全部楼层
请教一道gre Q的数列的问题~ (看解析没太看明白==)

谢谢大家!


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发表于 2019-7-30 15:49:13 |显示全部楼层
不是3的倍数的数字可以写成:3k+1或3k+2的形式,那么(3k+1)的平方就是9k^2+6k
+1=3(3k^2+2k)+1,把括号里的用m代替的话,还是3m+1的形式,同理,3k+2的平方就是9k^2+12k+4=9k^2+12k+3+1=3(3k^2+4k+1)+1。把括号里的用n代替的话,还是3n+1的形式,所以相加就是3(m+n)+2,就是3k+2的形式,所以整个数列中并不存在3的倍数的项,所以答案是0

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加拿大offer勋章

发表于 2019-7-31 12:05:13 |显示全部楼层
清新的小流氓 发表于 2019-7-30 15:49
不是3的倍数的数字可以写成:3k+1或3k+2的形式,那么(3k+1)的平方就是9k^2+6k
+1=3(3k^2+2k)+1,把括号里 ...

请问这个3k+1和3k+2是根据什么想到的呀?不太明白为什么一来就假定好了不是3的倍数

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发表于 2019-8-6 11:11:31 |显示全部楼层
蒜蒜0915 发表于 2019-7-31 12:05
请问这个3k+1和3k+2是根据什么想到的呀?不太明白为什么一来就假定好了不是3的倍数

额。。。不是3的倍数就说明不能被3整除,所以除以3是余1或者余2,所以就是3的倍数加1或加2呗

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RE: 求教一个Q的数列问题~ [修改]
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求教一个Q的数列问题~
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