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标题:
2009 数学Subject真题回忆
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作者:
assimilate
时间:
2009-11-7 15:23:46
标题:
2009 数学Subject真题回忆
我跟我同学一起回忆的 哈哈
题目:
1.
第
1
题,求积分,表达式
2x/Sqrt(1+x^2),
积分区间
0
到
8
2.
积分式
(2+y)dx+xdy,
积分线段从原点到
(1,0),
再到
(0,1)
3.
求积分,从
0
到
1
,积分式是
Sqrt
(
e^x+2+e^(-x))
4.
求积分,从
0
到
1
,表达式
(exp(ax)-exp(bx))/((exp(ax)+1)(exp(bx)+1))
5.
求极限,
x
趋近于无穷,式子是
(f(3+x^(-1))/f(3))^x,
条件
f(3)=5, f'(3)=2
6.
求
(z*)^2/z^2
在
z=0
处的连续可微性
7.
第
66
题,求满足一个积分的微分方程,积分表达式
sin(x-w)w^2dw,
积分上限
x,
下限
0.
和差化积
8. A(r)
是
[0,r]
上曲线
y=0.25x^4
的长度,求
A'(2)
9.
求体积,圆柱是
x^2+y^2=9,
平面是
x+z=4, z=0,
求所截体积
10.
已知
y''=y-x, y(0)=1,y'(0)=1
求
y
在零处级数展开的前五个系数
1,1,1/2!,0,1/4!
11.
过
y=x^p
与
x=c
的交点作
y=x^p
的切线,
p
是负数,求
p
的值,使得该切线与坐标轴所截三角形面积与
c
无关
.
12.
给了一个单调上升的正项数列
an
,求下列哪个级数肯定收敛?一个是
1/(an)^2,
一个是
exp(-an)
13.
已知参数方程
x=t^2+2t, y=3t^4+4t^3,
求
y''
在
(8,80)
的值
?
14. f(0)>g(0)
f'(0)>g'(0)
f''(x)>g''(x) for any x belongs to R
问下列哪些说法是正确的
1.
在
0
的某一个邻域内,
f(x)>g(x)
2. f(x)>g(x), x>=0
3. f(x)>g(x), x<=0
15. f(x)=3X^2 when x is rational;
-5x^2 when x is irrational.
判断
f(x)
的连续性与可导性
.
16. 9
米长的梯子,底端速度
2 m/s
,求顶端离地面
3m
时顶端速度
17.
求级数,从
0
到无穷,通项是
(-1)^n*(n+1)/n!
18. w=x+iy, x>0, y>0, w^2=-1/2+i*sqrt3/2.
求
w^3+2w+1
19.
一个
3*3
的上三角复矩阵,主对角线元素分别为
x-1, x+1, x^2-1,
求其特征值的个数
20.
问
2,3,
和
5
是不是一个矩阵的特征值
21.
求一个平面到原点最小距离的点,
2x+y+3z=3
22. f,g
都是从
[0,1]
到
[0,1]
的
bijection,
问下列哪个是
one-to-one(injection)
从
[0,1]
到
[0,1]
,选项有
f+g,f-g,f*g,1/2*(f^2+g^2), f
与
g
的复合
23.
求与
Sqrt(9+4Sqrt2)
相等的数
1+2Sqrt2
24.
两个服从正太分布的变量
X
与
Y
独立,
X
的标准差
6
,
Y
的标准差
8
,求
Z=X+Y
的标准差?
25.
已知
An, n>=1,
是
Z
的一列子集,问下列哪个集合可能是不可数无穷子集?
前三个选项是
A1
,
An
的可数交,
An
的可数并,第四项是
fuctions from {0
,
1}
到
A1
,第五项是反过来
A1
到
{0
,
1}
26.
同余题目
. 4^578
被
7
除的余数
27.
关于
field, integral domain, ring
的说法错误的是?
1
有限的
integral domain
都是
field 2...
28.
一个边长
1
的正三角形,连接各边中点,求中间小正三角形的面积
29.
求点的轨迹,点满足到(
5
,
0
)的距离是到
x=-5
距离的一半
30.
一个老师分给
12
个学生
4
种玩具,每人一个。玩具有
4
个
toys
,
3
个小狗,
2
个小猫,
1
个其他的,求分配的种数
31.
到三条两两相交的直线距离相等的点有几个?
32. SUMMER
题目,从
SUMMER
里面取两个字母(
no repeation),
求至少有一个
M
的概率
33.
求互相不同构的交换群个数,阶是
3*3*11*11*11*11*17
34.
问
I3(
就是
Z/3)
中
X^2+X+1
与
X^3+X+1
的所有公因子
35.
已知二次函数
p(x)
与
y=sinx
在
x=0
,
pi/4, pi/2
处相交,求
p(pi)
36.
A^B
表示
functions
的个数,求与
A^BC
相等的
37.
设
An
表式从
n
元有限集到其自身的不含不动点的映像的个数,已知
A1=0,A2=1,A3=2,A4=9,
求
A5
(
=4*
(
A3+A4
)
=44
)
38.
正六边形三组对边分别等价,问它跟选项哪个同胚?
跟环面同胚,
torus.
39.
一个圆的外切正
n
变形与内切正
n
变形的周长之比是多少?
作者:
so猫
时间:
2009-11-7 16:12:47
非常感谢。
祝你门申请顺利。
作者:
hyacinth
时间:
2009-11-9 08:07:40
太牛了。。。这都能回忆出来。。。顶~
作者:
violet19891125
时间:
2010-3-3 01:08:39
谢谢啦~
作者:
jcxman
时间:
2010-3-5 19:09:47
l厉害啊。。。
作者:
dragoonlp
时间:
2010-3-19 20:27:28
楼主太牛了!!
作者:
memmy
时间:
2010-3-30 09:10:38
多谢分享!太感谢了!我已经下载了!
作者:
retourner
时间:
2010-3-31 10:00:54
先顶再看
作者:
qin1537
时间:
2010-4-19 19:41:07
好人~积攒下来~
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