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超全GRE数学公式汇总，干货收藏

高频考点汇总！

1、诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

sin(pi/2-a)=cos(a)

sin(pi/2+a)=cos(a)

sin(pi-a)=sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a)

cos(-a)=cos(a)

cos(pi/2-a)=sin(a)

cos(pi/2+a)=-sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a)

sin(pi+a)=-sin(a)

cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA

2、两角和与差的三角函数

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

3、三角函数和差化积公式

sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)

cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

4、积化和差公式

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

5、二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)

6、一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理

判别式 b2-4a=0　 注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0　 注：方程有一个实根

b2-4ac<0　 注：方程有共轭复数根

7、某些数列前n项

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n*2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

8、正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中R 表示三角形的外接圆半径

9、余弦定理

b2=a2+c2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

10、直棱柱侧面积

S=c*h

斜棱柱侧面积S=c'*h

11、正棱锥侧面积

S=1/2c*h'

正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

12、圆台侧面积

S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面积 S=4pi*r2

13、圆柱侧面积

S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

14、弧长公式

l=a*r; a是圆心角的弧度数，r >0

扇形面积公式 s=1/2*l*r

15、锥体体积公式

l=a*r; a是圆心角的弧度数，r >0

扇形面积公式 s=1/2*l*r

16、斜棱柱体积

V=S'L

注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

17、柱体体积公式

V=s*h

圆柱体 V=pi*r2h

18、半角公式

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

19、万能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

20、其它公式

a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]

a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]

1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

21、其他非重点三角函数

csc(a)=1/sin(a)

sec(a)=1/cos(a)

22、双曲函数

sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)