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[学术讨论] 计量里面的一点疑问 [复制链接]

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发表于 2014-1-16 09:21:52 |显示全部楼层
不知道在这里问问题是否合适,还请各位版大、大虾指点
E(Y|X)=E[E(Y|X,Z)|X] 求证明
首先这里的E(Y|X,Z)就理解不了是什么意思,是说Y关于X和Z的条件期望吗?
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发表于 2014-1-16 10:09:00 |显示全部楼层
Law of iterated expectations 根据定义用积分可证明
conditional on X,Z 应该等同于conditional on相应的sigma algebra
两次条件期望等于基于范围小的sigma algebra的条件期望
同理,E(Y|X)=E[E(Y|X)|X,Z]也是正确的
好吧,我感觉我说不清楚了,因为我学的也比较一般。。。

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发表于 2014-1-16 10:18:29 |显示全部楼层
木林森~木木 发表于 2014-1-15 21:09
Law of iterated expectations 根据定义用积分可证明
conditional on X,Z 应该等同于conditional on相应的 ...

T_T 术语都没有听说过。求问这些是统计里的内容吗?求推荐本合适的英语教材。。。。

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发表于 2014-1-16 10:41:32 |显示全部楼层
天意5211 发表于 2014-1-16 10:18
T_T 术语都没有听说过。求问这些是统计里的内容吗?求推荐本合适的英语教材。。。。

这个应该是概率论的内容吧。有一本书叫A First Look at Rigorous Probability Theory, 是based on measure theory的,你可以看看。

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发表于 2014-1-16 11:29:15 |显示全部楼层
本帖最后由 wxyxwxc 于 2014-1-16 16:34 编辑

http://math.stackexchange.com/qu ... -that-e-eyx-x-z-eyx

不需要特别高深的概率知识,也不需要测度,会迭代期望律就行~若是连续情形,将里面的西格玛符号改成积分符号就行~
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发表于 2014-1-16 11:49:10 |显示全部楼层
木林森~木木 发表于 2014-1-15 21:41
这个应该是概率论的内容吧。有一本书叫A First Look at Rigorous Probability Theory, 是based on measur ...

好的,多谢啦!

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发表于 2014-1-16 11:57:57 |显示全部楼层
wxyxwxc 发表于 2014-1-15 22:29
http://math.stackexchange.com/questions/185849/i-want-to-show-that-e-eyx-x-z-eyx

不需要特别高深的 ...

第一次听说这个名词,泪流满面,多谢指教!

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发表于 2014-1-16 13:11:27 |显示全部楼层
sigma-algebra 是 real 里面的术语。。。 从这里开始就是很 rigorous 的 probability theory (我还没学)。。。 木木好强大

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Economist 在任资深版主

发表于 2014-1-16 16:14:32 来自手机 |显示全部楼层
很抽象,我们开始学的时候我也很疑惑,后来就记住了,上完数学课,在高级计量经济学里也会出现

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发表于 2014-1-16 16:27:01 |显示全部楼层
本帖最后由 wxyxwxc 于 2014-1-16 21:37 编辑
天意5211 发表于 2014-1-16 11:57
第一次听说这个名词,泪流满面,多谢指教!


若是你想把学概率论学的扎实些,先学好实变函数论(这门课很简单,学好数学分析再学一般问题不大),然后看下面两份讲义,这都是我当年上“概率论基础”和“随机过程”的时候老师们自己编写的讲义,简洁些~

1、概率论  http://math.bnu.edu.cn/~lizh/teaching/lectnts/05probab.pdf

2、随机过程 http://math.bnu.edu.cn/~lizh/teaching/13stochpr.htm

若是需要补习分析类的课程来满足先修,建议按照下面顺序,

高等数学—高等微积分(http://ocw.nctu.edu.tw/course_de ... mp;gid=1&nid=45   http://ocw.nctu.edu.tw/course_de ... nid=46#.UteWg7VHI9k)—实分析初步(http://ocw.nctu.edu.tw/course_de ... p;gid=1&nid=188)—实变函数论(http://pan.baidu.com/share/link? ... &fid=3178704150 若是只掌握框架的话,只读前两章就好,这也是我上课时老师的讲法,若是按照whu数学系曾经使用这本书的讲法的话,他们是讲第一三四章 )
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发表于 2014-1-16 16:32:14 |显示全部楼层
MaxFeburarybird 发表于 2014-1-16 13:11
sigma-algebra 是 real 里面的术语。。。 从这里开始就是很 rigorous 的 probability theory (我还没学) ...

西格玛代数,你就看成是集代数和单调类的交集便好;西格玛代数上的概率测度,看成是半集代数上的测度的唯一扩张就好。最后用单调类定理和测度扩张定理一统一的话,其实脉络很清晰的~这个好学,建议战略上蔑视~

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发表于 2014-1-18 20:37:17 |显示全部楼层
wxyxwxc 发表于 2014-1-16 03:27
若是你想把学概率论学的扎实些,先学好实变函数论(这门课很简单,学好数学分析再学一般问题不大),然 ...

哇,好详细,自己学真是摸不着头脑,真是太感谢了!

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发表于 2014-1-18 20:41:11 |显示全部楼层
MaxFeburarybird 发表于 2014-1-16 00:11
sigma-algebra 是 real 里面的术语。。。 从这里开始就是很 rigorous 的 probability theory (我还没学) ...

一边在学计量,一边在学real的飘过,不求系统,只求看懂。。。。。

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发表于 2014-1-18 20:43:53 |显示全部楼层
伪摇滚爱好者 发表于 2014-1-16 03:14
很抽象,我们开始学的时候我也很疑惑,后来就记住了,上完数学课,在高级计量经济学里也会出现

嗯,为高计做准备。。。。

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发表于 2014-1-18 22:54:42 |显示全部楼层
天意5211 发表于 2014-1-18 20:37
哇,好详细,自己学真是摸不着头脑,真是太感谢了!

你随机数学应该学过概率论的,只要不是做理论的话,度过第一年的话用不了很深的数学~为了学经济而去读数学,是南辕北辙,需要的时候再去学就好~

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