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教授们都积不出个所以然的极品积分!!!
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教授们都积不出个所以然的极品积分!!!
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千雪帝国─凤凰
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电梯直达
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发表于 2007-2-6 23:26:12
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只看该作者
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无奈...
伤心...
教授都不会的题...虽然其貌不扬,可就是做不出来...
下面就是题目,全都是求不定积分.(为方便写帖,式子前的积分号全省了.而且只能用语言描述式子,很是BT,见谅...)
1. 是个分式,分子:x 的平方减一;分母:x 乘上(根号下:x四次方+3乘 x的平方+1).分式后就是dx.
2. 分子:x ; 分母: (x+3)的3次方乘以:根号下(x平方+1). 分式后是 dx.
3.分子:x的3次方减1. 分母:x乘上(根号下:x的四次方+1). 分式后就是 dx.
请赐教了.谢谢!!
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沙发
发表于 2007-2-7 20:22:54
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只看该作者
第一个积分现用变量t=x ^2做变量替换,然后变成对(t-1)/(2t*sqrt(t^2+3t+1))的积分,然后利用欧拉替换就可以变换成有理函数积分即可。
hehe
双非DIY美硕申请总结
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greaterpan
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板凳
发表于 2007-2-7 20:25:45
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只看该作者
回复 #1 千雪帝国─凤凰 的帖子
这个是基本的欧拉代换的积分题目,这三个都是,第一个我已经给你说了,第二个直接就是利用欧拉代换,第三个与第一个类似,先用t=x^2替换后在利用欧拉替换即可。
hehe
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千雪帝国─凤凰
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地板
发表于 2007-2-8 22:55:33
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只看该作者
哦. 欧拉替换我用的还不怎么熟了...
感觉你好强的...一眼就看出来了.问那几个不管事的教授,做了十来分钟就不耐烦了...
谢了.:)
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hakeemchoi
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发表于 2007-2-9 10:08:36
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只看该作者
我的积分功能也弱化了...:mad :mad
所有的悲伤,总要留下一丝快乐的线索;所有的遗憾,总要留下一处完美的角落。
不立目标,不求方向,自然,宁静,清澈,淡泊,包容,与世无争,充满了清灵之气。
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Atiyah
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发表于 2007-2-9 16:51:18
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只看该作者
教授还是牛的
Euler代换我也基本上不记得了,当年那可是说是相当熟啊,主要归功于年纪小不懂事,每天做40道积分.
你把这个积分题目给Grothendieck去做,他也肯定不会做......
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greaterpan
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发表于 2007-2-9 17:01:07
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只看该作者
知道一点而已。
现在强人有的是, 我可不算。
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foxwangzhizhen
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发表于 2007-4-11 12:19:35
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只看该作者
直接用mathematica的Integrate命令就行了。
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