求助两道数学题

lucarlUID: 2616426

37. A positive interger with exactly 2 different divisors greater than 1 must be?

A) a prime    9
B) an even integer    9
C) a multiple of 3    4
D) the square of a prime    6
E) the square of an odd integer    4

这题答案给D，红色字是我给的反例。重点在那个6，6有两个大于1的因子，2和3，也符合题意啊。怎么能说must be the square of a prime呢？


18. 1<n<5, n is an integer.

The sum of the first n odd integers that are greater than zero                    n的平方-1

这题答案是A，即前者大于后者，解释是前者=n方，不解。。。

请各位指点一下，谢谢

mokpoUID: 2408505

6有除了1以外有三个因子吧，2，3，6。它自己应该也算。

lucarlUID: 2616426

对哦，笨了，谢谢ls版主~

继续纠结后面一道。。。

ccrobin000UID: 2296575

37. A positive interger with exactly 2 different divisors greater than 1 must be?: L7 \& _5 r$ f* q2 t
6 D& u# A( k$ z3 S
A) a prime    9
B) an even integer    98 d- i4 o  {/ u9 U
C) a multiple of 3    4
D) the square of a prime    6: |9 p& e& H- t' v5 P
E) the square of an odd integer    4

你这反例有问题啊，B项没记错的话9是奇数而even integer是偶数啊，而E里odd integer是奇数4是偶数

lizziedongUID: 2690154

和楼上的有同感，好像反例都不对
a prime 是质数
even number 是偶数
odd number 是奇数
a multiple of 3 是三的倍数
square of # 是一个数的平方

lizziedongUID: 2690154

18. 1<n<5, n is an integer. The sum of the first n odd integers that are greater than zero                    n的平方-1
一个一个算也不麻烦。
When n = 2,  the first 2 odd positive intergers are 1,3, sum is then 4, larger than 2^2-1=3;
when n=3, the first 3 odd positive intergers are 1 3 5, then the sume is 9 larger than 3^2-1=8;
when n=4, the first 4 odd .... are 1 3 5 7, ... sum is 16, larger than 15,
so the answer should be A

thinorcUID: 2674954

可以算出前n个奇数和偶数的和为（1+2n）*2n/2，而前n个偶数的和比奇数的和大n，就可以算出前n个奇数的和为n的平方，这道题n的范围较小，则可以直接穷举，如果遇到n的范围较大时，实在找不出规律，可以列举前几个数看下有没有什么规律，要知道穷举法和数学归纳法可是全世界通行的证明方法

lucarlUID: 2616426

37. A positive interger with exactly 2 different divisors greater than 1 must be?: L7 \& _5 r$ f* q2 t
6 D& u# A( k$ z3 S
A) a prime    9
B) an even integer    98 d- i4 o  {/ u9 U
C) a multiple of ...
ccrobin000 发表于 2009-9-11 23:02

拿A选项来说吧，如果选A，那么就是the integer must be a prime，而我给出9也符合题意，但是9不是质数，所以9是个反例。

其余反例同A。

lucarlUID: 2616426

恩，谢谢ls各位的解答~bow~

家家☆yoonjaeUID: 2646910

给caca鼓掌~ ~\(≧▽≦)/~啦啦啦