对想转数学专业的朋友说几句话
算来我在数学系，也混了六年了，四年本科，两年研究生。写过四篇文章，参加过一次会议，参与组织了两次会议，认识数个国外的教授。不谦虚的讲，我也算是圈里人了。我本来也不是学数学的，是从物理系转来的。我高考时的第一志愿本是数学系，但没考上，被分到了物理系。我们学校的数学系在国内绝对算是一流，但物理系就二流了。大一上完，我就转到了数学系，从头开始念。
其实数学，这个东西和大多数人所认为的是不一样的，我们只谈所谓pure mathematics。数学应该说主要分三大门类：代数、几何、分析。我一向认为pde、dynamic system、概率论等都可看作分析的一支；拓扑可大体认为属于几何；而数论要看你做的是什么数论。有人认为数学就是算，认为是学就是搞算法，这些都是常见的错误观念。我是做分析和PDE的。PDE不是研究怎么解方程。我们研究一个发展方程Cauchy问题，解当时间趋于无穷时的渐进行为。这是在干什么？不是计算，不是算法，是对解的性态的一种估计。为什么要做这种估计？因为物理中有需要，这就是所谓解的散射理论。再比如适定性问题，大体就是初值有小的扰动，解是不是会有很大的偏差。外专业的朋友如果自认为对数学感兴趣，这很可能是一种误解，因为你可能真不知道数学到底在干什么。不是你们学的公共数学课，那都是二百年前的东西；不是做几道难题，做题只是为了让你掌握知识；更不是数学竞赛；与中学数学没什么关系。
学数学是一个长期的过程。这很艰苦，需要大量基础课和训练。要看很多书，这些书不是小说，看起来很晦涩，因为它不是我们日常遇到的东西，处理手法、思考方式都与日常不同。对数学再怎么有兴趣，它也不会是娱乐活动，学数学要能耐得住寂寞，能在烦躁的时候坚持下去。想从事数学，最好从本科开始念，打下扎实的基础，锻炼出一定的数学素养。半路出家不是好的选择。
国内的数学环境非常恶劣。中国数学水平完全不入流，和中国足球差不多。这主要是由于，政府投入少，请不来优秀的人才，国内所谓各种大牌教授，东郭先生非常多。要想在数学界有所建树，最好出国。数学这个东西，有好的老师指点，比好的个人天赋要重要得多。人与人智力相差本不大。没有好的老师，你根本不知道数学界关心什么，不知道关心的问题是否好做，不知道大体应用什么路子作。甚至作出同样的文章，不同的人投同一家杂志，结果很肯能不一样。有好的老师这些问题往往迎刃而解。
在国内学数学是艰苦的。我的同学多为农村子弟，家庭条件不好。我们老板不给钱，报销也很有限，每月只有学校的二百多补助，课业负担重（如果好好学）没时间挣钱。说点远的，连个人问题都不好解决，数学系女生本就少，而往往又......
各位朋友，看了我为你们写的这些，我劝你们最好不要半路出家学数学，最起码在国内不要。 楼主说得真好~
不知道您对数学、统计、精算这三个学科的关系怎么看呢？ 2# zgn1023 我对后两者基本不懂，听说都需要些数学技能。但我觉得应该与纯数学不一样吧。 国内很多专业都存在这种问题。。。 话说我当年差点就转了。。。 现在也不想了，慢慢飘吧。 4# ahlee 这我倒没看出来。比如呢？ 学数学还是得有一些兴趣的吧，我就是学了四年，觉得喜欢，其实真正的入门不需要很长时间的。而且，分析类的东西理解了就不晦涩了的。 本帖最后由 battlecrusier 于 2009-3-27 10:43 编辑
7# crboyla 看几篇annals, acta, jams，cpam的文章，你就知道什么是晦涩了, 你会觉得自己懂得太少。观看中国人写的那些废纸一样的教材，这也能叫学数学？ 比起应数 觉得还是纯数来的有趣，只是现在的状况好像也没有哪个大家能像18.9世纪那样开一个新的分支出来。 本帖最后由 battlecrusier 于 2009-3-27 10:57 编辑
9# Gaoxy 谁说的？概率论二十世纪初才由Kolmogorov公理化；20世纪前半叶逐渐产生了泛函分析；现代偏微分方程理论基本都是二十世纪后半叶形成的，适定性、正则性、各种相关函数空间BMO、Orlicz、Besov、Trieble-Lizorkin等，都产生的时间不长；低正则性问题是Keel、Tao等人这几年的工作；大范围微分几何是始于Chern20世纪中叶的工作，几何分析就更靠后了；调和分析中Calderon-Zygmund奇异积分理论是1950s才开始建立的。我懂得不多，但20世纪无疑是大发展的年代。 佩服lz！我是从数学与应数的圈子拼命往外跳！当然物理与数学，也谈不上熟优熟劣。从一个基础学科转到另一个基础学科的话，我感觉是一样痛苦的。
lz应该是想搞学术的吧，感觉在学术上懂得很多道道呀！我看好你！ 同意楼主，但我觉得学数学倒不是太煎熬，但是作为一个纯数学的学生那种对前途的迷茫才是最煎熬的！“学纯数能干啥”这个问题从大一到现在一直被追问。。。在北美想当一个纯数的教授起码得做5 6年的博士后，的确挺让人伤感的。我也学了6年纯数，真是熬不住了。。。 纯理论研究国内可能是差点，但是针对就业来说应该足够了 数学的三大方向：纯数学，应用数学，统计
绝大部分人是读不了纯数学的，当然也不需要太多人来做纯数学。搞纯数学的人除了做研究和当老师，根本不可能有别的出路。搞纯数学的教授们，又有几个人能作出成绩呢？纯数学是基础科学，在基础科学上的突破是最难的，需要无数人的铺垫。
现在这个时代，几乎没有人能够仅仅为了理想而活着。读纯数学的人最难找到工作，这是个不争的事实。所以有更多的人去读应用数学或者统计精算。毕竟，研究数学的目的是为了解决人类在发展当中遇到的种种问题，而不是仅仅把数学研究当成一种乐趣。
LZ的意思是，不建议大家半路出家读（纯）数学，其实这根本不用建议，因为根本不会有这样的人存在。每个人，不管他是饿着还是饱的，都很清楚自己有没有足够的脑细胞去搞纯数学。
但是，应用数学，统计精算还是可以半路出家去读的。放心好了。 数学的三大方向：纯数学，应用数学，统计
绝大部分人是读不了纯数学的，当然也不需要太多人来做纯数学。搞纯数学的人除了做研究和当老师，根本不可能有别的出路。搞纯数学的教授们，又有几个人能作出成绩呢？纯数学 ...
阿道克船长 发表于 2009-3-27 15:36 https://bbs.gter.net/images/common/back.gif
There are some guys thinking of switching to math major.
And the most common reason behind is that they have no idea what math looks like...