数学请教

MaggieLiUID: 178243

P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点

alemaniaUID: 166252

P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)
0.60 = 0.20 + P(B) - 0.20P(B) → P(B) = 0.50
0 H3 o) J  R- R+ \, ]
3 T" R; G. g, k  Q$ ]right???

boy61UID: 161561

楼上正解

MaggieLiUID: 178243

谢谢二位，呵呵！是我把exclusive和 independent弄混了，呵呵！

MaggieLiUID: 178243

还有一道，请多指教

/ T& w6 c0 @% N{A1，A2，A3，A4，--------，An} ,  Ai=7 or >7,A1+A2+A3+---------+An=350 , n可能等于？

4 ]& |5 Y6 F( d, J38     39    40   42   60
, V/ O) S: d) k. D
答案是40， 我知道上限上350/7=50，下限怎么算啊？

boy61UID: 161561

我不知道你的题干写完整没有？
, k! {4 t* W+ c7 ^有没有讲是等差数列，或是什么限定条件

myworldUID: 149020

最初由 MaggieLi 发布
; c% d5 c; V# {" l, y  ^. G[B]P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点 [/B]

有标准答案吗？

MaggieLiUID: 178243

这是我上课时的笔记！不好意思，是我抄错题了，原题应该是Ai=7或77，问过以前上课的同学才知道的！

myworldUID: 149020

最初由 MaggieLi 发布
[B]P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点 [/B]

对这个题，我有不同的认识。
因为 A and B independent,
  w1 O, }! m) W4 i) c& [所以，P(A or B)=P(A)+P(B)

如果A, B exclusive,
P(A or B)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)
1 V' B- j- ^9 K% d1 I
8 W+ G! Z& t2 O# j, F楼主的答案是什么？可以找一个具体的题目来？

baihelily2004UID: 159300

i am confused, can you give me further information:
) a2 D, y1 M1 X  E: c1) why P(A and B)=P(A)P(B)
: b/ W! Q7 ~7 v: v: n/ q2) if Ai=7 or Ai=77, how the right answer come out
thanks

juicymelonUID: 171639

(1) When events A and B are independent,  P(A and B) = P(A)P(B)
( H1 s7 @; U0 \(2)
$ W5 Q5 i: b  B( \1 ^$ S; a) C: V4 y9 D5 F7a + 77b = 350  -----> a + 11b = 50
n = a + b = 50 - 11b + b = 50 -10b
& W+ x6 C5 \6 H  b0 Kso n = 50 or 40 or 30 or 20 or 10
& s) v+ ?. N$ V0 r

最初由 baihelily2004 发布
[B]i am confused, can you give me further information:
1) why P(A and B)=P(A)P(B)
8 `. w9 K7 S" m8 K6 J- u2 [2) if Ai=7 or Ai=77, how the right answer come out
6 R$ }: }( }: _/ p7 I* l8 R thanks [/B]

juicymelonUID: 171639

to myworld, I think it should be:
/ i, I" a# r! e7 J5 z, k
/ |, @, d, g# f6 N; {/ t, j  l" SP(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)

If A and B are independent, P(A and B) = P(A)P(B),  
# s" A# Q' O! |" Zso P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).
+ d  k9 P+ ]$ W0 t, s; x
If A and B are exclusive, P(A and B) = 0,
' p: r/ t% J& c+ Jso P(A or B) = P(A) + P(B)

justonUID: 179850

use the coin tossing example to settle this dilemma!

/ p) p; I1 x% ~. l$ X! t0 WA = first coin is head
; B% u' C# i6 |# P6 @+ j+ jB = second coin is head

; b3 B. c# j3 a1 X# q" z0 G6 cP(A)= 1/2 P(B) = 1/2  
+ w. |. m" Z& N' Z- Y4 f& e

P(A or B) = ? they are independent
HT  yes
HH  yes
9 Z+ M1 I7 N$ s5 t, _. NTH  yes
TT   no
; B; R$ m# ^, V6 Q$ b7 f8 A
P(A or B) = 0.75   
= P(A) + P(B) - P(A)P(B)
= 0.5 + 0.5 - 0.25

2 z6 F# G1 G3 \& EJUICYMELON IS RIGHT!

myworldUID: 149020

对概念的认识是完全不同的。我找了一个数学书，专门看了一下。
6 F7 ?  d2 y! Q: K1 O% e! u9 F独立事件（independent）是一个事情的发生不受另一件事情的影响。所列的投币事件第一个硬币不会影响第二个硬币投掷的结果。每次投掷都是独立的。P(a)=0.5 P(b)=0.5 p（a or b）=p(a)+p(b)
但是互不相容事件（exclusive）是事件a的概率中包含了b的概率。要扣除掉重复计算的部分。
. q$ {0 z+ N6 U$ c+ z2 ]$ T
分别给个例题：楼主所出的题目就是简单概率时间，符合第一个情况。答案套上面的公式
7 M+ e% G3 V" I! I$ U第二个情况：：
what is the possibility that a card seclected from a deck （指k）will be either an ace or a spade(指黑桃)?
p（ace）＝4/54  p（spade）=13/54
p(ace or spade)=p(ace)+p(spade)-p(ace)p(spade)=4/54+13/54-4/54*13/54=8/27
3 B2 O, {8 A$ u8 j( X; S6 q9 O因为k有黑桃的，红桃的，方片的，和梅花的。在计算的时候两个事件有个包含关系，需要扣除。

MaggieLiUID: 178243

这是ETS官方指南2004版数学部分的练习题！
8 a  m4 ]- X3 O. H9 @9 ^4 O7 Y原题是
5 K* e# K# |9 ^9 CP(AorB)=0.60, and P(a)=0.20,
1,Find P(B) given that events A and B are mutually exclusive?
2,Find P(B) given that events A and B areindependent!
; G! i* g+ j) z$ s  h
8 h& |7 C# t: m3 x# v- v7 f, V我的理解mutually exclusive意思是A和B不能同时发生
5 `& R2 Z; U$ s$ Z/ A故P（AorB）=P（A）+P（B）

A and B areindependent是说AB相互独立，但并不代表AB不能同时发生，此时P（AandB）=P（A）*P（B）
故P（AorB）=P（A）+P（B）—P（AandB）=P（A）+P（B）—P（A）*P（B）
# C0 R/ D' p7 }5 h8 S
4 T& K2 z9 Z: z! S$ b( s. F根据答案往回推算证明这么理解应该是正确的！