数学请教

MaggieLiUID: 178243

P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点

alemaniaUID: 166252

P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)
: Z, v7 r1 ^0 {1 K5 L0.60 = 0.20 + P(B) - 0.20P(B) → P(B) = 0.50

. E9 O: ]# y" e: a( \/ wright???

boy61UID: 161561

楼上正解

MaggieLiUID: 178243

谢谢二位，呵呵！是我把exclusive和 independent弄混了，呵呵！

MaggieLiUID: 178243

还有一道，请多指教

. d2 Z; e/ \: u5 f! R% y9 M" L{A1，A2，A3，A4，--------，An} ,  Ai=7 or >7,A1+A2+A3+---------+An=350 , n可能等于？
; _/ A! {  U$ M3 j5 f; C# C# B$ X
3 E% _- I0 Z, z2 z38     39    40   42   60

答案是40， 我知道上限上350/7=50，下限怎么算啊？

boy61UID: 161561

我不知道你的题干写完整没有？
/ {, ~+ L/ V2 Z0 F有没有讲是等差数列，或是什么限定条件

myworldUID: 149020

最初由 MaggieLi 发布
) }. A" k7 l' S! t[B]P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点 [/B]

( B/ v  C% K9 y9 `% ?/ c2 F* h有标准答案吗？

MaggieLiUID: 178243

这是我上课时的笔记！不好意思，是我抄错题了，原题应该是Ai=7或77，问过以前上课的同学才知道的！

myworldUID: 149020

最初由 MaggieLi 发布
% E- Z- _/ {0 {0 \. `6 J# u; o[B]P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点 [/B]

对这个题，我有不同的认识。
* V! R! d# }& l! T' i' t' f因为 A and B independent,
6 I* c, |1 o+ d  `" R所以，P(A or B)=P(A)+P(B)

如果A, B exclusive,
P(A or B)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)
9 \1 e2 t! F8 r; u& I" @
楼主的答案是什么？可以找一个具体的题目来？

baihelily2004UID: 159300

i am confused, can you give me further information:
# I0 T- k. c9 Z; `1) why P(A and B)=P(A)P(B)
2) if Ai=7 or Ai=77, how the right answer come out
5 W5 `% t$ j, X( R6 q* P: w  i thanks

juicymelonUID: 171639

(1) When events A and B are independent,  P(A and B) = P(A)P(B)
0 j( v  g3 `6 U8 g4 t: r2 y(2)
7a + 77b = 350  -----> a + 11b = 50
n = a + b = 50 - 11b + b = 50 -10b
6 H( n# f% S8 y" x$ Q" ?+ m! ~4 P8 {so n = 50 or 40 or 30 or 20 or 10
" L( i  {2 U( z* M; a$ S. ~1 L& E) A
9 B. V+ Y1 i7 v  c

最初由 baihelily2004 发布
[B]i am confused, can you give me further information:
1) why P(A and B)=P(A)P(B)
2) if Ai=7 or Ai=77, how the right answer come out
thanks [/B]

juicymelonUID: 171639

to myworld, I think it should be:
( X  [; D4 z+ C; a) Q# S" e! D& t; m
P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)

1 A. z7 D- E' X( ^/ U5 }) hIf A and B are independent, P(A and B) = P(A)P(B),  
so P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).

9 r" E0 |% F2 j, f8 _If A and B are exclusive, P(A and B) = 0,
so P(A or B) = P(A) + P(B)

justonUID: 179850

use the coin tossing example to settle this dilemma!

/ C/ n; f/ |; ~) n& Z6 ~A = first coin is head
, k* ?* |" P5 w) GB = second coin is head

6 Y$ @5 m# |9 `( ]3 cP(A)= 1/2 P(B) = 1/2  
! _! T7 z3 q& K- k

/ X0 R; C' i$ C  F4 \P(A or B) = ? they are independent
HT  yes
HH  yes
TH  yes
8 N2 C( s* v) e8 i) D% d+ _" T  qTT   no

6 D6 s5 A) p3 }# \P(A or B) = 0.75   
5 W6 C/ p. }) a! x, O# E* W= P(A) + P(B) - P(A)P(B)
= 0.5 + 0.5 - 0.25

JUICYMELON IS RIGHT!

myworldUID: 149020

对概念的认识是完全不同的。我找了一个数学书，专门看了一下。
: c! e5 a: q7 Q- n7 Y独立事件（independent）是一个事情的发生不受另一件事情的影响。所列的投币事件第一个硬币不会影响第二个硬币投掷的结果。每次投掷都是独立的。P(a)=0.5 P(b)=0.5 p（a or b）=p(a)+p(b)
* D$ g2 l% `1 U0 E- ~0 H0 W但是互不相容事件（exclusive）是事件a的概率中包含了b的概率。要扣除掉重复计算的部分。
2 g/ v4 E# r, R' g, Y" v
' E4 N; q0 K' F1 c; ?& l6 W分别给个例题：楼主所出的题目就是简单概率时间，符合第一个情况。答案套上面的公式
0 y5 m: g- j0 ~6 j3 W第二个情况：：
what is the possibility that a card seclected from a deck （指k）will be either an ace or a spade(指黑桃)?
p（ace）＝4/54  p（spade）=13/54
p(ace or spade)=p(ace)+p(spade)-p(ace)p(spade)=4/54+13/54-4/54*13/54=8/27
因为k有黑桃的，红桃的，方片的，和梅花的。在计算的时候两个事件有个包含关系，需要扣除。

MaggieLiUID: 178243

这是ETS官方指南2004版数学部分的练习题！
/ m- G/ g( A& e原题是
P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20,
1,Find P(B) given that events A and B are mutually exclusive?
) Q& _5 ?' \4 E" _" z8 y2,Find P(B) given that events A and B areindependent!
+ |' T: u6 ?& w
我的理解mutually exclusive意思是A和B不能同时发生
3 U( H1 J% w/ f7 W5 l; l6 Z% T故P（AorB）=P（A）+P（B）
9 G  s6 V8 {" [7 _5 D! \3 W
/ V9 t9 }8 h3 UA and B areindependent是说AB相互独立，但并不代表AB不能同时发生，此时P（AandB）=P（A）*P（B）
) A: Q+ k$ O" p8 T* L. @2 I故P（AorB）=P（A）+P（B）—P（AandB）=P（A）+P（B）—P（A）*P（B）
' `" G; c  G* F' e
根据答案往回推算证明这么理解应该是正确的！