数学请教

MaggieLiUID: 178243

P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点

alemaniaUID: 166252

P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)
+ ]8 f, a; q  T# }4 C* V0.60 = 0.20 + P(B) - 0.20P(B) → P(B) = 0.50

right???

boy61UID: 161561

楼上正解

MaggieLiUID: 178243

谢谢二位，呵呵！是我把exclusive和 independent弄混了，呵呵！

MaggieLiUID: 178243

还有一道，请多指教
3 t6 e9 k9 y" X  o) G. y& o$ G  `
{A1，A2，A3，A4，--------，An} ,  Ai=7 or >7,A1+A2+A3+---------+An=350 , n可能等于？
) w( q( X8 ?, e" v9 K8 p( Z
38     39    40   42   60

答案是40， 我知道上限上350/7=50，下限怎么算啊？

boy61UID: 161561

我不知道你的题干写完整没有？
0 n$ A# t) b9 K1 k0 @有没有讲是等差数列，或是什么限定条件

myworldUID: 149020

最初由 MaggieLi 发布
  D. x# \7 y" e% n! F[B]P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点 [/B]

0 N9 D/ t: W% A5 T
有标准答案吗？

MaggieLiUID: 178243

这是我上课时的笔记！不好意思，是我抄错题了，原题应该是Ai=7或77，问过以前上课的同学才知道的！

myworldUID: 149020

最初由 MaggieLi 发布
[B]P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点 [/B]

& f' A6 X* t8 L* h& i, g! q5 L
对这个题，我有不同的认识。
因为 A and B independent,
所以，P(A or B)=P(A)+P(B)

如果A, B exclusive,
$ Z$ c, e0 [0 o' RP(A or B)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)
- Y3 |' o( q9 z0 c. {
+ E' N  e& Y) d0 [) H1 \" a楼主的答案是什么？可以找一个具体的题目来？

baihelily2004UID: 159300

i am confused, can you give me further information:
1) why P(A and B)=P(A)P(B)
* }' W2 V/ k) d, I# N2) if Ai=7 or Ai=77, how the right answer come out
* N+ l! d: W1 x5 O0 E thanks

juicymelonUID: 171639

(1) When events A and B are independent,  P(A and B) = P(A)P(B)
* [/ @4 m7 ^1 f) u0 z8 d(2)
! T# x. U5 x; d& C7a + 77b = 350  -----> a + 11b = 50
n = a + b = 50 - 11b + b = 50 -10b
- c; Z9 T0 R& ~, U7 ^1 U' dso n = 50 or 40 or 30 or 20 or 10

  }1 }, m* P" ~) m/ J9 z6 f# U+ L

最初由 baihelily2004 发布
. ]0 ~8 ?) u5 F9 _4 x[B]i am confused, can you give me further information:
% [. ?: w( O& v1) why P(A and B)=P(A)P(B)
2) if Ai=7 or Ai=77, how the right answer come out
1 o4 n0 R* m# C! A8 a' o thanks [/B]

juicymelonUID: 171639

to myworld, I think it should be:

+ c3 J& S3 k4 D5 _# B" `P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)
  U. N* B+ }' f
If A and B are independent, P(A and B) = P(A)P(B),  
1 F5 v  B  o) h! ]$ `8 lso P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).
$ @1 Z4 H  _" ~
If A and B are exclusive, P(A and B) = 0,
so P(A or B) = P(A) + P(B)

justonUID: 179850

use the coin tossing example to settle this dilemma!
2 N: @2 l' \$ M  C. E! O
A = first coin is head
B = second coin is head
' j) X; I; V+ E7 J" u8 f
P(A)= 1/2 P(B) = 1/2  
6 ?8 A9 u% a) `3 t( k3 _

P(A or B) = ? they are independent
HT  yes
+ o  d4 a2 Z0 r+ z1 m4 E3 ^1 eHH  yes
TH  yes
TT   no
  d8 t) m8 z. S8 t5 l% b/ h
9 h9 L' V5 Z0 Q2 k& O% c3 gP(A or B) = 0.75   
= P(A) + P(B) - P(A)P(B)
/ G! W$ v8 ~6 a! r# `/ S= 0.5 + 0.5 - 0.25
& K/ L5 H7 ]9 \, A
5 ^$ \1 N  _' X7 K. DJUICYMELON IS RIGHT!

myworldUID: 149020

对概念的认识是完全不同的。我找了一个数学书，专门看了一下。
独立事件（independent）是一个事情的发生不受另一件事情的影响。所列的投币事件第一个硬币不会影响第二个硬币投掷的结果。每次投掷都是独立的。P(a)=0.5 P(b)=0.5 p（a or b）=p(a)+p(b)
但是互不相容事件（exclusive）是事件a的概率中包含了b的概率。要扣除掉重复计算的部分。

+ C$ z6 M- S8 `8 E分别给个例题：楼主所出的题目就是简单概率时间，符合第一个情况。答案套上面的公式
第二个情况：：
! X, g) I' U, b- w6 ^! A- ^  Xwhat is the possibility that a card seclected from a deck （指k）will be either an ace or a spade(指黑桃)?
p（ace）＝4/54  p（spade）=13/54
p(ace or spade)=p(ace)+p(spade)-p(ace)p(spade)=4/54+13/54-4/54*13/54=8/27
& V% Q" p% O  p; K3 ?/ v因为k有黑桃的，红桃的，方片的，和梅花的。在计算的时候两个事件有个包含关系，需要扣除。

MaggieLiUID: 178243

这是ETS官方指南2004版数学部分的练习题！
原题是
P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20,
1,Find P(B) given that events A and B are mutually exclusive?
0 K: }- ]' m0 P2,Find P(B) given that events A and B areindependent!

我的理解mutually exclusive意思是A和B不能同时发生
3 ?0 ]7 ]& I2 Y/ F$ J2 k8 S故P（AorB）=P（A）+P（B）

A and B areindependent是说AB相互独立，但并不代表AB不能同时发生，此时P（AandB）=P（A）*P（B）
故P（AorB）=P（A）+P（B）—P（AandB）=P（A）+P（B）—P（A）*P（B）
" d1 `/ @- x0 \8 A2 u( \, c& M
7 }1 Y" u- ^, B7 p( T( g9 h根据答案往回推算证明这么理解应该是正确的！