寄托天下
寄托家园留学论坛 › 论坛 › 寄托学术类备考版 › GRE考试综合版 › 综合版回收站 › 数学请教
12下一页
返回列表
查看: 4692|回复: 16
打印 上一主题 下一主题

[题目讨论] 数学请教 [复制链接]

MaggieLi
UID: 178243

Rank: 2

声望
0
寄托币
200
注册时间
2004-9-11
精华
0
帖子
0
跳转到指定楼层
楼主
发表于 2004-9-25 13:24:10 |只看该作者 |倒序浏览
P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点
假如命运折断了希望的风帆，请不要绝望，岸还在；假如命运凋零了美丽的花瓣，请不要沉沦，春还在；生活中总有无尽的麻烦，请不要无奈，因为路还在，梦还在，阳光还在，我们还在！


有太阳的时候，也可能下雨。-----悲观者如是说。
下雨的时候，也可能出太阳。-----这是乐观者的话。
哈！好美的太阳雨！还有一种人，他们超脱了悲观和乐观的藩篱。雨也罢，晴也罢，在他们眼里，都是人生的风景。这叫做达观。
0 0

使用道具 举报

alemania
UID: 166252

Rank: 2

声望
0
寄托币
116
注册时间
2004-6-6
精华
0
帖子
1
沙发
发表于 2004-9-25 13:57:16 |只看该作者
P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)
: v5 _, Q6 L( E0.60 = 0.20 + P(B) - 0.20P(B) → P(B) = 0.50  Q& F$ V' D/ Q2 ~: Q0 O

9 u5 U$ l" Q$ {; {, uright???
双非DIY美硕申请总结

使用道具 举报

boy61
UID: 161561

Rank: 3Rank: 3

声望
0
寄托币
1047
注册时间
2004-4-14
精华
2
帖子
0
板凳
发表于 2004-9-25 23:00:45 |只看该作者
楼上正解
师夷长技以制夷

使用道具 举报

MaggieLi
UID: 178243

Rank: 2

声望
0
寄托币
200
注册时间
2004-9-11
精华
0
帖子
0
地板
发表于 2004-9-26 13:06:49 |只看该作者
谢谢二位，呵呵！是我把exclusive和 independent弄混了，呵呵！
假如命运折断了希望的风帆，请不要绝望，岸还在；假如命运凋零了美丽的花瓣，请不要沉沦，春还在；生活中总有无尽的麻烦，请不要无奈，因为路还在，梦还在，阳光还在，我们还在！


有太阳的时候，也可能下雨。-----悲观者如是说。
下雨的时候，也可能出太阳。-----这是乐观者的话。
哈！好美的太阳雨！还有一种人，他们超脱了悲观和乐观的藩篱。雨也罢，晴也罢，在他们眼里，都是人生的风景。这叫做达观。

使用道具 举报

MaggieLi
UID: 178243

Rank: 2

声望
0
寄托币
200
注册时间
2004-9-11
精华
0
帖子
0
5楼
发表于 2004-9-26 13:11:59 |只看该作者
还有一道，请多指教
2 i" I; B% @8 f7 S1 o% `
" Z  ?, L8 v2 O7 Y  P{A1，A2，A3，A4，--------，An} ,  Ai=7 or >7,A1+A2+A3+---------+An=350 , n可能等于？  i9 ^1 t) \. ^+ x+ K5 B2 z

3 |& V; w$ s9 u* s. {38     39    40   42   603 x; T% \& f$ T6 l, S& ^2 Y

& R- g- l! p9 u6 z2 m答案是40， 我知道上限上350/7=50，下限怎么算啊？
假如命运折断了希望的风帆，请不要绝望，岸还在；假如命运凋零了美丽的花瓣，请不要沉沦，春还在；生活中总有无尽的麻烦，请不要无奈，因为路还在，梦还在，阳光还在，我们还在！


有太阳的时候，也可能下雨。-----悲观者如是说。
下雨的时候，也可能出太阳。-----这是乐观者的话。
哈！好美的太阳雨！还有一种人，他们超脱了悲观和乐观的藩篱。雨也罢，晴也罢，在他们眼里，都是人生的风景。这叫做达观。

使用道具 举报

boy61
UID: 161561

Rank: 3Rank: 3

声望
0
寄托币
1047
注册时间
2004-4-14
精华
2
帖子
0
6楼
发表于 2004-9-26 17:12:16 |只看该作者
我不知道你的题干写完整没有？
) O5 ?, d' Q6 T! h2 k8 {# n有没有讲是等差数列，或是什么限定条件
师夷长技以制夷

使用道具 举报

myworld
UID: 149020

Rank: 2

声望
0
寄托币
269
注册时间
2003-11-6
精华
0
帖子
0
7楼
发表于 2004-9-26 18:50:41 |只看该作者

Re: 数学请教

最初由 MaggieLi 发布" Y. _' X/ e! Q- j
[B]P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点 [/B]

4 [. I3 f1 i3 \- I
, N0 t" f1 S4 K有标准答案吗？

使用道具 举报

MaggieLi
UID: 178243

Rank: 2

声望
0
寄托币
200
注册时间
2004-9-11
精华
0
帖子
0
8楼
发表于 2004-9-26 21:50:29 |只看该作者
这是我上课时的笔记！不好意思，是我抄错题了，原题应该是Ai=7或77，问过以前上课的同学才知道的！
假如命运折断了希望的风帆，请不要绝望，岸还在；假如命运凋零了美丽的花瓣，请不要沉沦，春还在；生活中总有无尽的麻烦，请不要无奈，因为路还在，梦还在，阳光还在，我们还在！


有太阳的时候，也可能下雨。-----悲观者如是说。
下雨的时候，也可能出太阳。-----这是乐观者的话。
哈！好美的太阳雨！还有一种人，他们超脱了悲观和乐观的藩篱。雨也罢，晴也罢，在他们眼里，都是人生的风景。这叫做达观。

使用道具 举报

myworld
UID: 149020

Rank: 2

声望
0
寄托币
269
注册时间
2003-11-6
精华
0
帖子
0
9楼
发表于 2004-9-26 23:54:51 |只看该作者

Re: 数学请教

最初由 MaggieLi 发布
* `' {% P- D6 y, @/ ?' l[B]P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点 [/B]

' n2 A3 A% ^# R$ ?- Y% d
; ?% c) k! }6 v- A2 y. k对这个题，我有不同的认识。* b' N$ J  |3 s
因为 A and B independent,- `2 Y" h5 R! S) ?
所以，P(A or B)=P(A)+P(B): h  X, B% X/ i
5 V4 u# i2 G5 T7 \+ Z, I
如果A, B exclusive,
/ [6 X. @8 F. Y' V4 N9 x: PP(A or B)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)6 J, k' F. l) R7 `! l4 J& Q
( @) W0 ~, ^8 L' u
楼主的答案是什么？可以找一个具体的题目来？

使用道具 举报

baihelily2004
UID: 159300

Rank: 2

声望
0
寄托币
78
注册时间
2004-3-24
精华
0
帖子
1
10楼
发表于 2004-9-27 00:16:01 |只看该作者
i am confused, can you give me further information:: N  h% t& C& d/ q
1) why P(A and B)=P(A)P(B) 8 t3 n! S$ a) \$ n
2) if Ai=7 or Ai=77, how the right answer come out
6 X0 e/ ~- @8 e thanks

使用道具 举报

juicymelon
UID: 171639

Rank: 1

声望
0
寄托币
116
注册时间
2004-7-27
精华
0
帖子
1
11楼
发表于 2004-9-27 08:59:14 |只看该作者
(1) When events A and B are independent,  P(A and B) = P(A)P(B)  R. k) q' U& }
(2)
! T5 _6 o8 j! E5 M, Q. H7a + 77b = 350  -----> a + 11b = 50
& R$ l0 c/ x4 E: Y, ]6 O5 ^: N+ }n = a + b = 50 - 11b + b = 50 -10b
5 `- M# l( C2 G5 p3 Y. aso n = 50 or 40 or 30 or 20 or 104 a8 j: \/ n2 k2 b2 Q: a+ c

4 H  D; p% h# B( q
最初由 baihelily2004 发布+ ^2 m5 K% [- v  ^0 s
[B]i am confused, can you give me further information:
" J1 o' l3 {, K( A1) why P(A and B)=P(A)P(B)
% U1 J- `; z$ [- E+ `. w3 f5 c) {( V2) if Ai=7 or Ai=77, how the right answer come out/ Z! {/ a5 X5 @# A1 p
thanks [/B]
eeeee

使用道具 举报

juicymelon
UID: 171639

Rank: 1

声望
0
寄托币
116
注册时间
2004-7-27
精华
0
帖子
1
12楼
发表于 2004-9-27 09:10:11 |只看该作者
to myworld, I think it should be:
) z  h$ A1 @% P  e. n0 J* _( X+ |- }, R8 G5 U9 x# I
P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)
4 j! d) C$ ?7 |+ d2 y0 K0 K2 X4 U9 q6 L! G' j
If A and B are independent, P(A and B) = P(A)P(B),  
) y6 T4 X3 z4 a$ q7 oso P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).
# y$ _7 ~) A9 [  S5 J0 V1 ~
9 {2 m( f" G7 sIf A and B are exclusive, P(A and B) = 0, ( D( L3 U8 F5 k8 J- Z1 x
so P(A or B) = P(A) + P(B)
eeeee

使用道具 举报

juston
UID: 179850

Rank: 1

声望
0
寄托币
70
注册时间
2004-9-23
精华
0
帖子
0
13楼
发表于 2004-9-27 14:16:12 |只看该作者
use the coin tossing example to settle this dilemma!
: V# f( N9 _6 W4 B$ l8 u
* h: q1 t( n: N- {6 \A = first coin is head
6 B5 v+ ~0 H+ H5 T% }' DB = second coin is head
( c$ `2 Y0 |% Z, S# b' K
' V6 U; Q, \! Z7 `P(A)= 1/2 P(B) = 1/2  3 G3 V+ q4 O; g( \

+ d; P' u% l* \; R3 k
# s4 z# k3 ]3 i* T# P6 }P(A or B) = ? they are independent7 q+ P$ g4 r) t7 u  S
HT  yes- F5 M: k( F2 Z7 I$ i
HH  yes) L# ?' H- Q7 C
TH  yes
2 \( X' Z+ U4 z6 o4 ~TT   no
) G1 |  h9 {6 a1 y6 E6 V
0 d' t7 p6 A) z+ h, ]1 iP(A or B) = 0.75   
+ q9 m, L+ _6 X3 ]& \6 B) b* l4 t- a5 M= P(A) + P(B) - P(A)P(B)
4 E7 [7 Z! y6 ^- V. u2 W5 h= 0.5 + 0.5 - 0.25
# u$ {7 h5 `( }
, s8 o$ n+ Z0 C! V' u& CJUICYMELON IS RIGHT!

使用道具 举报

myworld
UID: 149020

Rank: 2

声望
0
寄托币
269
注册时间
2003-11-6
精华
0
帖子
0
14楼
发表于 2004-9-27 18:32:53 |只看该作者
对概念的认识是完全不同的。我找了一个数学书，专门看了一下。
9 \( z3 j* y( c4 i: h) D: e独立事件（independent）是一个事情的发生不受另一件事情的影响。所列的投币事件第一个硬币不会影响第二个硬币投掷的结果。每次投掷都是独立的。P(a)=0.5 P(b)=0.5 p（a or b）=p(a)+p(b)
/ F9 C5 w2 j+ ]0 R, ]4 d但是互不相容事件（exclusive）是事件a的概率中包含了b的概率。要扣除掉重复计算的部分。
6 g7 r2 U5 \7 X' Z5 _( B1 K! t' u7 d, ?. U# h+ \5 d& N, s
分别给个例题：楼主所出的题目就是简单概率时间，符合第一个情况。答案套上面的公式- q0 o. H' I* f; Q- a/ I6 x
第二个情况：：
. j/ B( b  u* mwhat is the possibility that a card seclected from a deck （指k）will be either an ace or a spade(指黑桃)?
8 w2 C- S# T7 Y7 S1 ap（ace）＝4/54  p（spade）=13/541 F% a1 [) Y; m9 a& X4 B( ~# H
p(ace or spade)=p(ace)+p(spade)-p(ace)p(spade)=4/54+13/54-4/54*13/54=8/27, A1 T. ]" f( g( k0 f
因为k有黑桃的，红桃的，方片的，和梅花的。在计算的时候两个事件有个包含关系，需要扣除。

使用道具 举报

MaggieLi
UID: 178243

Rank: 2

声望
0
寄托币
200
注册时间
2004-9-11
精华
0
帖子
0
15楼
发表于 2004-9-27 21:33:29 |只看该作者
这是ETS官方指南2004版数学部分的练习题！* ]6 S1 H: Z. B! C4 F7 w2 k# O9 t
原题是& }' f4 e% w. {+ V1 [. l
P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20,
, j- F4 N. Y9 I( q1,Find P(B) given that events A and B are mutually exclusive?" i$ b- _0 k, ]
2,Find P(B) given that events A and B areindependent!
  R! v: }3 e. n" P' J
! r4 P8 Z4 d& m6 F* H# |; p" w4 x5 Q我的理解mutually exclusive意思是A和B不能同时发生
, G: q4 x7 K0 d! E$ X/ ]故P（AorB）=P（A）+P（B）
( z# p) d# ?$ C& p% o  O" m  v6 _  ?3 u& g
A and B areindependent是说AB相互独立，但并不代表AB不能同时发生，此时P（AandB）=P（A）*P（B）( D/ H$ h2 O/ F2 O; ?; |
故P（AorB）=P（A）+P（B）—P（AandB）=P（A）+P（B）—P（A）*P（B）2 F% S5 n2 S: p8 b
5 o6 p$ c$ M( Y
根据答案往回推算证明这么理解应该是正确的！
假如命运折断了希望的风帆，请不要绝望，岸还在；假如命运凋零了美丽的花瓣，请不要沉沦，春还在；生活中总有无尽的麻烦，请不要无奈，因为路还在，梦还在，阳光还在，我们还在！


有太阳的时候，也可能下雨。-----悲观者如是说。
下雨的时候，也可能出太阳。-----这是乐观者的话。
哈！好美的太阳雨！还有一种人，他们超脱了悲观和乐观的藩篱。雨也罢，晴也罢，在他们眼里，都是人生的风景。这叫做达观。

使用道具 举报

12下一页
返回列表
RE: 数学请教 [修改]

0
转发
转发该帖子
数学请教
https://bbs.gter.net/thread-223082-1-1.html
复制链接
发送
回顶部