分析学 [复制链接]

qpwoei102938
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电梯直达

楼主

发表于 2009-10-30 13:27:15 |只看该作者 |倒序浏览

请问美国数学哪些学校的分析学，尤其是调和分析学，比较强的？多谢

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battlecrusier
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沙发

发表于 2009-10-30 19:11:41 |只看该作者

本帖最后由 battlecrusier 于 2009-10-30 19:17 编辑

1# qpwoei102938 顶级的大家，只做调和分析得非常少了，因为调和分析工具非常强大。大部分是在用调和分析技术做方程，或者多复变。就调和分析来说，主流就是calderon-zygmund学派的人物。这个学派发端于chicago，但是现在的老大stein在princeton，他的工作在整个分析和方程中的影响太深远了。chicago现在还有calderon的弟子pde的大家kenig和stein的学生小fefferman，小fefferman做多参数问题比较多。princeton还有78年fields大fefferman，stein何fefferman在七十年代有一系列奠基性工作。ucla的调和分析做得也不错，代表人物就是tao和thiele。tao搞调和分析，好像集中于在pde，组合，解析数论中应用比较广的部分，包括限制性估计，kakeya问题，多线性算子等。后者是多线性算子的专家，解决了双线性hilbert变换，这是一个九十年代非常著名的工作。此外，ucla的复分析也很好，有garnett。yale有个名家coifman，但已经都转到应用上了。美国其他还有些学校调和分析做得也不错，但一般都没这些学校这么强势。

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发表于 2009-10-31 12:26:41 |只看该作者

1# qpwoei102938 顶级的大家，只做调和分析得非常少了，因为调和分析工具非常强大。大部分是在用调和分析技术做方程，或者多复变。就调和分析来说，主流就是calderon-zygmund学派的人物。这个学派发端于chicago，但 ...
battlecrusier 发表于 2009-10-30 19:11

牛人！
我现在在看baby Rudin，它的最后一章The Lebesgue Theory网上的评论似乎不太好，请问如果我跳过这章，对看Rudin随后的《Real and Complex Analysis》和《Functional analysis》有没有影响，这一章的内容是否包含在作者随后的这两本书中？
另，老大E.M.Stein的分析系列的第一部《Fourier analysis：an introduction》能否跳过去，直接看后面的《Real Analysis》和《Complex Analysis》？因为这个系列的前言说这一套书是个综合的整体，我担心相互引用的地方比较多，如果贸然跳过一本可能后面看起来就会费力，请大牛指教。还有它这个系列的第4本讲泛函分析的出来了没有？
谢谢！

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battlecrusier
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地板

发表于 2009-10-31 20:19:42 |只看该作者

3# 爱搬家的小蚂蚁 stein的那些教材，并不是非常有名。stein真正著名的书是：fourier analysis on euclidean spaces, singular integral and differentialbilities of functions和harmonic analysis。如果你是低年级本科生，应先学习实变函数和点集拓扑再读实分析和泛函分析（有关赋范空间上的线性算子的内容也就够了），有了这些预备知识加上复变函数，就可以开始看stein的三本名著了。读这些书也不用有什么严格的先后顺序。他们基本各自独立又相互联系。