再问个数学问题。为什么R有连续统的势？麻烦牛人指点下。

annimalUID: 2616512

RT。。。（我知道有一种说用[0,1]和R用正切函数对应，但是在讲集合那里的时候还没有讲到函数）
我想问有没有直接用R和自然数的子集一一对应（也就是连续统的原始定义）的方法？？

另求推荐一本好点的数分习题（中文），最好是能对应阿黑波夫那本数学分析讲义，谢谢！

lostconchUID: 2473832

考虑实数的2进制表示嘛 任何一个实数都可以写成a0.a1a2a3...... , ai=0 or 1， 同样任何一个这样的binary表示都对应一个实数。因为至多有可列个ai，并且每个位置上只有两种可能，所以实数集的势就是2^(自然数集的势）=cardinality of the continuum

archeologistUID: 2193454

I think make 0.99... to be a infinite power series, consider it to be convergent test will help a  bit. If every real number can  be written as a infinite series, then comparison could be transformed be a convergence test.

archeologistUID: 2193454

ah... wrong reply, just ignore that ... >_<