李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗

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李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗
     下面是李尚志的这首诗：
                                                  三等分角与数域扩张
                                          一角三分本等闲，尺规限制设难关。
                                         几何顽石横千载，代数神威越九天。
                                         步步登攀皆是二，层层寻觅杳无三。5
                                         黄泉碧落求真諦，加减乘除谈笑间。
   注：
  1. 这些诗都是为湖南教育出版社编写的高中教材写的“章头诗”，每一章前面写一首，以概括这一章的主要内容的思想或方法。
  5. 尺规作图只能将数域不断作二次扩张，永远也不能包含不可约三次方程的根。这是证明三等分角不可尺规作图的关键。
       ( 2007年04月17日, 04:11:13 下午 CST )   李尚志的博客
  同样是一个扩张（或者扩充）。
   在这首诗中所出现的数域扩张、数域不断作二次扩张，以及诗中所没有提到的实数数域有限次地作二次扩充、有理数数域有限次地作二次扩充，这些内容是不一样的。
   在这里，可以作一个类似的比较：“同样是一个皇帝，赤着膊的皇帝与正在穿着华丽新衣服（即：非赤着膊）的皇帝是不一样的。”
   在事实中，因为李尚志不可能真正唯一地确定什么才是他所叙述的“关键”的内容。
  所以李尚志只能通过这首诗（包括通过他所编写的高中教材《三等分角与数域扩充》）每年向成千上万名中学生们讲述了一个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事。
   通过网络可以知道：李尚志是1970年7月在中国科学技术大学数学系本科生毕业。1981年12月在中国科学技术大学数学系基础数学专业研究生毕业, 1982年 5月获理学博士学位, 是我国自己培养的首批18名博士之一。
　　1981年12月以来一直在中国科技大学数学系任教。1989 年评为教授。1992 年任博士生导师。1992年10月起享受政府特殊津贴。1983-1990期间担任中华全国青年联合会第六届委员会委员。1998.11-2001.11期间担任中国科技大学数学系主任。
　　1991年受国家教委表彰为“做出突出贡献的中国博士学位获得者”。1999年获宝钢教育基金优秀教师特等奖，得票率在获特等奖的所有获奖者中排名第一。
　　2003年9月获教育部授予的“国家级教学名师奖”,是全国获得该奖项的首届100名获奖者之一。
　　2004年调入北京航空航天大学，2004—2009年任北京航空航天大学数学与系统科学学院院长。
　　现任国务院学位委员会学科评议组成员, 安徽省学位委员会委员; 教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会委员、非数学类专业数学基础课程教学分委员会副主任; 中国数学会理事、安徽省数学会秘书长、中国工业与应用数学学会理事。
　　自1980年以来一直从事代数学领域、特别是群论方向的科学研究。
　　只是李尚志的这种学术上的简历，不会保证他可以永久地讲述这个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事的。
   李尚志对中学生们不负责地写下了这首诗。
   附文：
  有几何中的尺规作图问题，一百多年来很多人都认为一些难题被“解决”了。在我国，长达几十年的时间里，不断有人声称他“破解”了这些难题。这是为什么？这种对立说明了什么问题？当人们弄清楚持－－一些难题被“解决”了——的理论时，一定会明白，为什么在那么长的时间里会出现声称他“破解”了这些难题的人。 （1）什么样的角能三等分？“有理数数域的二次扩充的数”的理论能支持这个角可以三等分。（2）为什么可以二等分一任意角？“实数数域的二次扩充的数”的理论能支持可以二等分一任意角。不用说，“有理数数域的二次扩充的数”与“实数数域的二次扩充的数”的逻辑概念是有区别的。这个混乱的逻辑理论造就了不断出现声称他“破解”了这些难题的人。这个混乱的逻辑理论正以“数域的二次扩充”的语言误导、愚弄着中学生们（可网上查阅“高中选修3－6三等分角与数域扩充”）。尺规作图还是一个有用的数学内容，它是可以继续研究探索的。