求助！！！关于数学SUB的几个题

mingyUID: 2903660

快要考试了，小弟有几个题没太弄懂，请各位大虾帮帮忙啦~
有两道03年的题：
1、Suppose there is a field of q elements. Determine thenumber of invertible matrix on this field.
2、Which letteris not homeomorphic to the letter C?
      A.J B.N C.S D.O E.U

另外这道Which person made a great contribution to the modern analysis? 答案是啥啊？ 怎么会有这样的题啊。。晕……

还有一道cracking第四版上的 第323页22题，为什么1和2不是同构啊？

最后一个REA第五套的第56题，不懂啊。。

谢谢各位啦~！

frank2363UID: 2199951

我也有很多问题想请教，呼唤牛人来帮助确定一下。
对于这几个题，我个人见解：
1、q个element中只有0矩阵是不可逆的，所以应该是（q-1）个
2、D吧，只有O封口了。。。
3、crack中的这个题答案应该错了，我看了那本英文的图论书（Graph Theory With Applications - J. Bondy, U. Murty）中有这个例子，1和2是同构的。
4、REA中那个，可以先证明z=z共轭（也就是f(x+yi)=x-yi）不满足harmonic的条件，含z共轭的都排除，剩下的都是analytic的函数的四则运算，还是analytic。
本人也不是数学专业的，如果有什么不对的地方请指正。

wangbingqianUID: 3011559

选O 别的基本群都是{0}, O的基本群是Z.