[数学] 07年回忆题讨论，自己做的，求高手指教！ [复制链接]

frank2363
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电梯直达

楼主

发表于 2011-11-9 13:22:55 |只看该作者 |倒序浏览

1、log3-log2
3、-6*2^0.5
4、0.01*(3*0.96^100+2)
5、0（10阶导数是(10!),11阶就是0了）
6、2pi
7、1/6*pi
14、61个
16、7
17、20!/2^10
18、A
19、等价这个概念不太懂，如果“同余”不算“等价”的话，就以同余为反例，两个条件都不能推出相等
20、投影矩阵可对角化，但不一定可逆
21、拿不准，请高手指教
22、sec(pi/n)
23、请高手指教
24、21i
25、2^0.5
26、“交换群5!”是什么？
27、解到xy=0.5*(x^2+c)，后面不会了。。。
28、(1/b-1/a)log2
29、无穷大
30、3^(1/3)最大，6^(1/6)最小
31、5/8
32、4*exp(2e+2)
33、有错吧，应该与03、04年相同吧
36、矩阵的正交基是什么？是列空间的正交基吗？

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2 0

拉登_暮
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沙发

发表于 2011-11-11 13:19:37 |只看该作者

24题我得32i

(1+i)^2=2i
(1+i)^4=-4
(1+i)^10=(-4)(-4)(2i)=32i

其他题都一样

投票：寄托25周年庆版衫文案征集

frank2363
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板凳

发表于 2011-11-11 14:52:20 |只看该作者

嗯，对，呵呵，发现纸上算的也是32i，敲错了，谢谢！

ryanzhoupku
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地板

发表于 2011-11-11 19:50:42 |只看该作者

3# frank2363 4 求解释……

frank2363
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5楼

发表于 2011-11-11 20:43:39 |只看该作者

还好又算一遍，发现之前算错了，帮看一下这次对不对吧。
解：
设第n秒是含盐总量为M(n)，则浓度为0.01*M(n)
递归关系：M(n)=M(n-1)+4*0.02-M(n-1)*0.01*4
即：M(n)=0.96*M(n-1)+0.08
可以解出来M(n)的表达式，也可以直接算
M(100)=0.96*M(99)+0.08
         =0.96*(0.96*M(98)+0.08)+0.08
         =...=0.96^100*M(0)+0.08*(1+0.96+0.96^2+...+0.96^99)
         =3*0.96^100+0.08*(1-0.96*100)/(1-0.96)
         =0.96^100+2
所以浓度为0.01*(0.96^100+2)