07年回忆题讨论，自己做的，求高手指教！

frank2363UID: 2199951

1、log3-log2
3、-6*2^0.5
4、0.01*(3*0.96^100+2)
5、0（10阶导数是(10!),11阶就是0了）
6、2pi
7、1/6*pi
14、61个
16、7
17、20!/2^10
18、A
19、等价这个概念不太懂，如果“同余”不算“等价”的话，就以同余为反例，两个条件都不能推出相等
20、投影矩阵可对角化，但不一定可逆
21、拿不准，请高手指教
22、sec(pi/n)
23、请高手指教
24、21i
25、2^0.5
26、“交换群5!”是什么？
27、解到xy=0.5*(x^2+c)，后面不会了。。。
28、(1/b-1/a)log2
29、无穷大
30、3^(1/3)最大，6^(1/6)最小
31、5/8
32、4*exp(2e+2)
33、有错吧，应该与03、04年相同吧
36、矩阵的正交基是什么？是列空间的正交基吗？

拉登_暮UID: 2854348

24题我得32i

(1+i)^2=2i
(1+i)^4=-4
(1+i)^10=(-4)(-4)(2i)=32i

其他题都一样

frank2363UID: 2199951

嗯，对，呵呵，发现纸上算的也是32i，敲错了，谢谢！

ryanzhoupkuUID: 2846827

3# frank2363 4 求解释……

frank2363UID: 2199951

还好又算一遍，发现之前算错了，帮看一下这次对不对吧。
解：
设第n秒是含盐总量为M(n)，则浓度为0.01*M(n)
递归关系：M(n)=M(n-1)+4*0.02-M(n-1)*0.01*4
即：M(n)=0.96*M(n-1)+0.08
可以解出来M(n)的表达式，也可以直接算
M(100)=0.96*M(99)+0.08
           =0.96*(0.96*M(98)+0.08)+0.08
           =...=0.96^100*M(0)+0.08*(1+0.96+0.96^2+...+0.96^99)
           =3*0.96^100+0.08*(1-0.96*100)/(1-0.96)
           =0.96^100+2
所以浓度为0.01*(0.96^100+2)

ryanzhoupkuUID: 2846827

5# frank2363
嗯一样了
其实我想知道放出的那些是按之前的浓度算还是之后的浓度算……

zpx223UID: 2394797

16题我算的是10
4*3*x=4*7 mod 11, so x=6 mod 11
9*5*y=9*9 mod 11, so y=4 mod 11

x+y=10 mod 11

zhouxiaofei170UID: 3185081

第四题用微分方程吧:
dS/dt=0.08-S/100*4

tbic2012UID: 3413195

huweigregogogoUID: 3503590

23题应该是连通并且非开非闭
实际上，该集合为 [0,1]x[0,1]-QxQ，不是开集和闭集容易判断。
证明连通就用道路连通用平行坐标轴的道路就可以了

huweigregogogoUID: 3503590

27应该是题目错了