过去考过的几道题，大家一起来讨论吧，谈谈自己的想法也行

sufeliyanUID: 3436418

1，S and T are nonzero 3*3 matrices. Which of the following cannot be true?
(A) ST=0 (B) ST<>TS (C) ST=ST^2 (D) T=T^4 (E) S^4=0 but S^3<>0 ("<>" means "not equal to" )

2，For a commutative ring M and ideal A, let N(A)={x in M|there exists a nonnegative integer n such that x^n in A}. Which of following is true for N(A)=A?
  I. M=Z, A=(2)
II. M=Z[x], A=(x^2+2)
III. M=Z/27Z, A=(18+27Z)

3，一个有乘法单位的环R只有两个右理想，则   I，R是交换的 II ，R是可除的 ，III,R是无限的

4，一个单位的作用力，方向是(-1,0,1),沿(t,t^2,t^3)做功，0<=t<=1，求功
这一题应该比较简单，但是我居然不知道怎么列式子


某人回忆：五角星的各个顶点相连之后，与D5群同构。这啥意思啊

sufeliyanUID: 3436418

<2>是指偶数集还是2,4,8,16呢

sufeliyanUID: 3436418

Z/27Z又是什么

小硕鼠UID: 3411565

sufeliyan 发表于 2013-10-7 16:43
Z/27Z又是什么

前两题C？第三没看懂 难道实变都考到这份上了……

小硕鼠UID: 3411565

sufeliyan 发表于 2013-10-7 16:39
是指偶数集还是2,4,8,16呢

2就是模2同余  艾玛抽代忘光了……

小硕鼠UID: 3411565

第三缺条件吧 给出环的运算啊 难道我看错了……

sufeliyanUID: 3436418

终于有人理本宫了

小硕鼠UID: 3411565

sufeliyan 发表于 2013-10-7 19:25
终于有人理本宫了

第一题不难 第二题我下午碰到的实变课后题……求证Q不是可数多个开集的交，还没证出来

小硕鼠UID: 3411565

至于2，随便翻一本抽象代数，在群那章里就有

sufeliyanUID: 3436418

小硕鼠 发表于 2013-10-7 19:38
至于2，随便翻一本抽象代数，在群那章里就有

第一题好像是选最后一个哎，不过不会证明，最后一题感觉1,2,3都对啊

小硕鼠UID: 3411565

sufeliyan 发表于 2013-10-7 20:41
第一题好像是选最后一个哎，不过不会证明，最后一题感觉1,2,3都对啊

嗯是最后一个ORZ 我想想 ……最后一题不会

小硕鼠UID: 3411565

第一题证明用Jordan标准型，穷举……

mz31098UID: 3196580

sufeliyan 发表于 2013-10-7 16:43
Z/27Z又是什么

Z/27Z同胚于27的同模环

mz31098UID: 3196580

小硕鼠 发表于 2013-10-7 20:57
第一题证明用Jordan标准型，穷举……

第一题为什么要用那个标准型呢？abcd都可以举出反例吧。
第2题c是对的，所以a，e也对，b肯定错了，d不知为什么错了，我也没完整学过十遍函数

小硕鼠UID: 3411565

mz31098 发表于 2013-10-7 22:30
第一题为什么要用那个标准型呢？abcd都可以举出反例吧。
第2题c是对的，所以a，e也对，b肯定错了，d不知 ...

第二题答案是C
第一题= = 求讲解