几道往年回忆题的疑问

Alexandre201411UID: 3664900

1. 矩阵A^2=I, I是2*2阶单位矩阵，则这样的A有多少个？
   1、2、4、8、无穷
2.  f is a function on R, which one is impossible to be the subset of all
discontinuous points?
A.空集 ; B. Rational numbers C. Irrational numbers     D. Positive real numbers           E. R

还有两题见图~~
感觉2014年的好难T T

Alexandre201411UID: 3664900

有没有这周六马上要考的小伙伴:O 在刷历年题但是感觉好多没答案的不确定，一起加个群讨论讨论？

gt329046950UID: 3462099

Alexandre201411 发表于 2015-10-19 23:59
有没有这周六马上要考的小伙伴 在刷历年题但是感觉好多没答案的不确定，一起加个群讨论讨论？

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329046950
咱们讨论讨论吧

奇心邪力UID: 3650412

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蒙睿_corlenoUID: 3366900

1. 无穷个
2. 不是很明确2题的意思。

2014
1. 用奇偶性解答
2. 正负根号3吧

天使与魔鬼UID: 3845098

1 应该是4

还是那头北极熊UID: 3708619

2014
1.作代换y=\frac{\pi}{2}-x,应该是0
2.感觉题目条件不够，因为有无穷多个b可以。
因为如果有根n，那么
b^2=\frac{-3-2n-n^3}{n^2}
这个只要n充分小，右边就为正，就能算出个b。
但如果限制b为整数，因为b^2=\frac{-3-2n}{n^2}-n，
从n小于等于-2开始，\frac{-3-2n}{n^2}就不是整数了，所以如果限制b是整数，那么只有b=0符合

还是那头北极熊UID: 3708619

另外
1.无穷多个
因为A=[a b;c,-a] with a^2+bc=1的方阵都满足条件，而这样的矩阵显然无穷多
(ps.这种矩阵有个名字叫做involutory matrix
2.C
我相信我知道怎么证明，但论坛的空白太小，我写不下了

I-love-natureUID: 3453504

还是那头北极熊 发表于 2017-10-26 18:01
另外
1.无穷多个
因为A=[a b;c,-a] with a^2+bc=1的方阵都满足条件，而这样的矩阵显然无穷多

费马大定理的梗吗？