数学请教

MaggieLiUID: 178243

P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点

alemaniaUID: 166252

P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)
& O8 x' y) W- X4 _  F( ^2 @0.60 = 0.20 + P(B) - 0.20P(B) → P(B) = 0.50

4 S* ?8 I7 s0 `, h% j5 nright???

boy61UID: 161561

楼上正解

MaggieLiUID: 178243

谢谢二位，呵呵！是我把exclusive和 independent弄混了，呵呵！

MaggieLiUID: 178243

还有一道，请多指教

$ X2 W. @( T( H) R6 E& W0 Y{A1，A2，A3，A4，--------，An} ,  Ai=7 or >7,A1+A2+A3+---------+An=350 , n可能等于？

38     39    40   42   60
/ R) N7 Q( k' b3 ?1 S' c( R2 i1 T1 M
答案是40， 我知道上限上350/7=50，下限怎么算啊？

boy61UID: 161561

我不知道你的题干写完整没有？
有没有讲是等差数列，或是什么限定条件

myworldUID: 149020

最初由 MaggieLi 发布
[B]P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点 [/B]

& q) \& P( @  C7 I- ^/ B: o
有标准答案吗？

MaggieLiUID: 178243

这是我上课时的笔记！不好意思，是我抄错题了，原题应该是Ai=7或77，问过以前上课的同学才知道的！

myworldUID: 149020

最初由 MaggieLi 发布
9 `9 ?+ M2 G2 U0 z* x[B]P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20, Find P(B) given that events A and B are independent!请高人指点 [/B]

6 ?; |9 n. [9 }1 j
对这个题，我有不同的认识。
因为 A and B independent,
所以，P(A or B)=P(A)+P(B)
8 K5 s6 L- O9 ~$ M9 G
% U7 _. v' A9 p" g$ B+ M如果A, B exclusive,
P(A or B)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)

0 m! j2 z6 c$ {+ K0 ?3 U楼主的答案是什么？可以找一个具体的题目来？

baihelily2004UID: 159300

i am confused, can you give me further information:
; y, \% c% q2 C% P1) why P(A and B)=P(A)P(B)
2) if Ai=7 or Ai=77, how the right answer come out
thanks

juicymelonUID: 171639

(1) When events A and B are independent,  P(A and B) = P(A)P(B)
(2)
1 k. j- @8 c' J, @) X; r: L6 u7 c7a + 77b = 350  -----> a + 11b = 50
n = a + b = 50 - 11b + b = 50 -10b
6 s; `/ d' X4 o* _so n = 50 or 40 or 30 or 20 or 10

. K/ P- @* N8 m5 |; N/ y9 V) u7 Z

最初由 baihelily2004 发布
[B]i am confused, can you give me further information:
; V  M3 o; B! G2 \1 r& X1) why P(A and B)=P(A)P(B)
2) if Ai=7 or Ai=77, how the right answer come out
3 Q; N  j- e2 K thanks [/B]

juicymelonUID: 171639

to myworld, I think it should be:

P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)

If A and B are independent, P(A and B) = P(A)P(B),  
' p* u+ P6 t( [so P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).
7 {) z2 a: O9 y& D6 z5 x7 C
If A and B are exclusive, P(A and B) = 0,
# k3 ]4 E- P& [+ s5 O+ m! k: K! zso P(A or B) = P(A) + P(B)

justonUID: 179850

use the coin tossing example to settle this dilemma!

A = first coin is head
B = second coin is head

* S/ ~0 H7 f2 y* P: M3 N3 n  E" dP(A)= 1/2 P(B) = 1/2  


P(A or B) = ? they are independent
HT  yes
HH  yes
TH  yes
8 A; n4 C- v* ?8 Y: i& q9 X- WTT   no
) `" b5 U7 j9 ]' x$ W0 W
P(A or B) = 0.75   
= P(A) + P(B) - P(A)P(B)
& w# z( }& E- i1 ~; b+ A= 0.5 + 0.5 - 0.25
1 v, x6 c( C# x3 I+ C
JUICYMELON IS RIGHT!

myworldUID: 149020

对概念的认识是完全不同的。我找了一个数学书，专门看了一下。
独立事件（independent）是一个事情的发生不受另一件事情的影响。所列的投币事件第一个硬币不会影响第二个硬币投掷的结果。每次投掷都是独立的。P(a)=0.5 P(b)=0.5 p（a or b）=p(a)+p(b)
, `1 I0 T  ^5 n* m: [+ W7 @9 R但是互不相容事件（exclusive）是事件a的概率中包含了b的概率。要扣除掉重复计算的部分。

! x9 O) x- E9 N; l分别给个例题：楼主所出的题目就是简单概率时间，符合第一个情况。答案套上面的公式
8 [) O* f1 D1 R9 ]# P# C第二个情况：：
# U/ T5 a3 n" ^* Q7 p5 L/ Jwhat is the possibility that a card seclected from a deck （指k）will be either an ace or a spade(指黑桃)?
! k; `0 R; p3 v8 tp（ace）＝4/54  p（spade）=13/54
p(ace or spade)=p(ace)+p(spade)-p(ace)p(spade)=4/54+13/54-4/54*13/54=8/27
. _& W. U- v1 T/ i4 U因为k有黑桃的，红桃的，方片的，和梅花的。在计算的时候两个事件有个包含关系，需要扣除。

MaggieLiUID: 178243

这是ETS官方指南2004版数学部分的练习题！
! S9 s; U6 T% g0 z) m  ~+ ?% z原题是
P(AorB)=0.60, and P(a)=0.20,
1,Find P(B) given that events A and B are mutually exclusive?
! c$ j1 N7 b* l4 s+ i2,Find P(B) given that events A and B areindependent!

* e/ K+ f+ _1 J* u4 u+ t我的理解mutually exclusive意思是A和B不能同时发生
故P（AorB）=P（A）+P（B）

A and B areindependent是说AB相互独立，但并不代表AB不能同时发生，此时P（AandB）=P（A）*P（B）
故P（AorB）=P（A）+P（B）—P（AandB）=P（A）+P（B）—P（A）*P（B）
) ~9 f: B5 Q  s, @: K% b- Y! F4 U
9 _( C: X) E; O7 B" Y: K根据答案往回推算证明这么理解应该是正确的！