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接宝地请教数学系的同学一道题 [复制链接]

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Taurus金牛座 荣誉版主

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楼主
发表于 2006-2-24 13:23:42 |只看该作者 |倒序浏览
Prove: if x and y are real numbers with x<y, then there are infinitely many rational numbers in the interval [x,y]


谢谢,祝大家offer多多!
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沙发
发表于 2006-2-26 00:37:38 |只看该作者
实数的稠密性...
防守,组织进攻,不知疲倦的奔跑——DECO

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板凳
发表于 2006-2-26 01:33:36 |只看该作者
反证...

如果不是无穷,就是有限,从小到大排成一排,取最小的一个区间, 区间长度必然是实数, 然后找一个实数加上这个区间长度,还是实数, 但是这个实数并没有在刚才的有限个中,矛盾
左脸是邪恶,右脸是善良

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RE: 接宝地请教数学系的同学一道题 [修改]

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接宝地请教数学系的同学一道题
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