讨论一道math sub ETS 练习题

liuxuhua_royUID: 2189374

这是ETS 的PRACTICE BOOK的题目

61题：what is the greatest integer that divides p4-1 for every prime number p greater than 5?
          能整除P的四次幂减一的最大整数是哪个，这里P是大于5的任意素数。
A)12
B)30
C)48
D)120
E)240

据说每一个大于3的素数都可以表示成6K＋1或者6K－1的形式。对初等数论有研究的G友们指点一下吧。

大家讨论一下吧

shiningsunsUID: 2251178

我做了一下
看看对不对
根据fermat 小定理
5|p^4-1
3|p^2-1
p^2-1=(p-1)(p+1), 4|(p-1)(p+1),而2|p^2-1
5*3*4*2=240

[ 本帖最后由 shiningsuns 于 2006-10-31 23:58 编辑 ]

tbic2012UID: 3413195

shiningsuns 发表于 2006-10-31 23:55
我做了一下
看看对不对
根据fermat 小定理

不明觉厉 谢谢！