问两个数学题

mmaannbbUID: 198697

1. Alternately a fair coin is tossed and a fair die is thrown, beginning with the coin, What is the probability that the coin wil register with a 'head' before the die register a '5' or '6'?

2. Lef f be a funciton with domain [-1,1] such that the coordinates of each point (x,y) of its graph satisfy x^2+y^2 = 1. The total number of points at which f is neccisarily conitinous is ?
A. 0 B. 1 C. 2 D 4. E infinity

TotengUID: 2124650

我觉得是这样 和REA的几道题很像
第一题
记N={no head, no '5' or '6'}, p(N)=1/2 * 2/3=1/3
S={head}, p(S)=1/2
那此题的事件就是N^k*S k=1,2,3,……
所以p=p(N^1 S)+p(N^2 S)+……=[1/3+(1/3)^2+……]*(1/2)=1/4

wolfhunterUID: 2140835

No1 is 3/4;

No2: If f=sqrt(1-x^2),for x=Q(rational number);-sqrt(1-x^2),for otherwise x=R-Q(irrational number),only x=1 or -1,f  is continous(Strictly speaking,they are only semicontinous).

tbic2012UID: 3413195

对于第二题：

一个很不数学的解释：
题目有个一定的要求就是domain是-1到1，也就是对于x=-1到1，必定有至少一个y与之对应。
而这些点满足x^2+y^2 = 1（只是满足而已，而不是填满）
考虑一种极端情况，就是x轴上下都是断开的（就是从-1到1，下面一个点，上面一个点，下面一个点。。。（希望我说清楚了。。。））
这样所有的点都不连续了，但最左边和最右边的，也就是（-1,0）和（1，0）一定是连续的，只要会有一个点（不管是在上面还是下面）和它靠着，所以是2~
对数学的严谨思维没有任何感觉的人只能解释到这儿了。。。
（回复一个8年前的帖子有种穿越的感觉。。。）

AnnaDaiUID: 3545203

tbic2012 发表于 2014-10-12 13:19
对于第二题：

一个很不数学的解释：

看这个回复八年前的帖子我也有种穿越的感觉
你也要考sub吗？
我也觉着可以这样想

tbic2012UID: 3413195

AnnaDai 发表于 2014-10-13 15:46
看这个回复八年前的帖子我也有种穿越的感觉
你也要考sub吗？
我也觉着可以这样想

10月那场~数学小白一枚~打个酱油

小硕鼠UID: 3411565

tbic2012 发表于 2014-10-12 13:19
对于第二题：

一个很不数学的解释：

你跟上面的解释一样吧。。。
另外还是没想清楚-1,1怎么连续的