数学与经济学

风木UID: 102716

转贴一文（不知以前是否有人贴过？）

给将要赴美学经济学的朋友们 （我恐怕是去不了了 ：（）

数学与经济 　

整理日期：2002-11-9
----经济学可以完全不用数学而达到顶级的成就。
----20世纪70年代初期，我在西雅图华盛顿大学遇到一位研究生，考试成绩平平，但天分奇高。拿得博士学位后，他认识了戴维德（A. Director）、艾智仁（A. A. Alchian）与史德拉（G.J. Stigler）。这三位大师像我一样，十分欣赏该年轻人的良材美质。史德拉邀请他到芝加哥大学去作博士后的训练，尤其是多学点数学。
----该青年问史德拉：“数学对经济真的那样重要吗？”史老回应道：“只有疯子才会提出这个问题。想想吧，当今之世，不用数学而还能在经济学站得住脚的只有高斯、艾智仁与张五常三个人。你认为自己可以挤进去吗？”
----自1982年回港任教到这几年在国内的多次讲话中，学生问得最多的就是这个问题：数学对经济重要吗？每次被问及，我总是想起史老当年的话，但不能借用他的幽默作回应。数学对经济重要，但不像史老说的那样重要。经济学可以完全不用数学而达到顶级的成就。撇开我自己不谈，20世纪的经济学大师，不用数学的远不止高斯与艾智仁（其实艾老间中用，很懂得用，但不多用）。
----数学对经济的重要性不易解说。因人而异，也因情况而异，没有肯定性的答案。让我试着说说吧。
----第一，今天的经济学与40年前的很不一样。今天，懂经济学与懂经济学课程是两回事。是的，今天好些名大学的研究院，没有相当数学基础的学生根本不能上课，或上课而听不懂，老师指定的读物也读不通。另一方面，一些青年学者对我说，文章若不是满纸方程式，没有学报会收容。对后者我有保留，因为与我同辈的并不认为文章有发表的困难，而数学的成分不需要增加。
----无可置疑，后一辈的经济学者发表的文章，其中的数学成分比老一辈的多了很多。然而，与此同时，经济学的知识并没有明显的长进。这两年美国有这样的说法，据说是芝加哥大学的一位元老说起的，那就是20世纪50～70年代时，有新意、有内容的经济思想百花齐放，能人辈出，但自80年代起，新意衰竭、内容空洞，以致后一辈转而多用数学，吹毛求疵地证实老一辈的观点或批评老一辈的错失，又或把老一辈的注脚发挥一下。说得不客气一点，是年轻一辈的思想内容不足，要以数学方程式来加以掩饰。
----自1982年起我身在香港，没有亲历其境地体会到数学代替内容的发展，故不能多说。但传统上，科学发展起伏不一是常有的现象。以经济学而言，19世纪末期兴起的“新古典”边际分析热闹了半个世纪，其后就再没有什么值得大书特书的。要不是弗里德曼（M. Friedman）等人在20世纪50年代开始大搞科学方法与货币理论，而60年代又有产权与交易费用的参进，经济学可能早就变得怪诞不经。
----第二，20世纪60年代我自己还玩一点数学时，一些行内朋友说没有方程式他们不能想经济学的问题。我和另一些朋友正相反，想时不用数学，想通了才考虑用不用数学印证。这是奇怪的分离，很难说哪种想法比较可取。20多年前在一次会议上，我是主讲，阿罗（K. Arrow）是评论者。结束后我们一起喝咖啡，他把一张满是方程式的纸交给我，说是我讲话的内容！阿罗是20世纪数一数二的数学经济天才，我说得多快他的方程式就写得多快。要不是见到他表演神功，我不容易相信有内容的学问是可用方程式思想的。
----想想吧，数学的本身没有内容，以方程式想经济，内容是要由想者加进去的。阿罗的惊人本领，是把内容加进方程式来想而速度不比我慢！令人沮丧。当时我想，经济要有内容，如果没有阿罗的本领，就不应搞数学经济了。
----有趣的是，整个20世纪，我想不到有哪一篇重要的经济学文章是满纸方程式的。就是阿罗与萨缪尔森（P. A. Samuelson）获诺贝尔奖的文献，方程式也不多。
----第三，无论数学用得怎样精彩、深湛，其内容如果不能清楚地以浅白的文字语言说出来，就不是可取的经济学。这里还可以补充：凡是用上模糊不清的术语的分析，皆不可取。很不幸，这类经济分析今天触目皆是。
----我自己的习惯，是思想时不用数学（30岁前后少用，今天不用），但用很多例子。推出了结论，再回头反复思量，要花一段长时日。自己感到满意后才考虑用不用数学加以印证。通常的经验是，如果能用文字写出来而还感满意的话，以数学证实为对差不多是必然的。这是说，想得通透了，以数学印证是多此一举。但在想得不够通透的情况下，数学的用场不小。数学证不出来的往往有问题；数学证明是错的，错。不幸的是，数学证明是对的，不一定对。
----第四，一般来说，数学于经济的用场有二：
----其一是上面说过的：想不通可以试用数学协助推理。这点在细微而曲折的问题上尤其重要。1973年我因为想不出一个琐碎但可能重要的蜜蜂传播花粉的经济规律，转用数学推理，推不出，请了一位数学专家协助，也推不出。（两年前整理自己的平生论著，竟然找到当年没有发表过的失败文稿，明年结集成书时会放进去，希望将来有人能推出应有的规律。）
----其二是有些经济分析非常复杂，所谓有理说不清，而数学可以大幅度地将其简化。是的，数学用得好很有艺术性，漂亮得很。我当年自觉没有这种天分，而选走较有把握的文字路线。这选择主要不是用不用数学或懂不懂数学的决定，而是没有信心能一贯地以数学把分析简化。想不到，今天的发展是以数学把问题复杂化。
----关于数学与经济，结论只有两点。第一点是经济推理可以完全不用数学，虽然要掌握边际分析的理念。数学在这方面的协助用途我说过了：因人而异。有些人的推理能力比较弱，数学的帮助大一点；有些人的数学天分比较高，以数学简化问题令人心折。第二点是不管数学用得如何深湛，其内容一定要通过以浅白文字表达出来这一关。算得上是数学家的经济学大师马歇尔（A. Marshall），过了这一关就把数学分析放进注脚内。30年前我的文字经济分析也做过一重数学“手续”的，但方程式很笨拙，连注脚也不好意思放进去。

苋子UID: 127933

我不想学经济学，因为数学不好
现在的经济学，懂数学不一定学得好，不懂数学一定学不好；因为会有无数的文献看不懂

goldenbinUID: 31382

所以我不想去用数学去学经济学。。。

goldenbinUID: 31382

还有，不要说只有那三个人可以不用数学搞经济学。。其时要看是做哪一个方向的研究的，像科斯、张五常是研究制度经济学的的，当然不用多少数学，因为他们研究的只是产权、生产要素和价格之类的东西，只重方法论和逻辑。。。要是研究什么国际经济学、宏观经济学的范畴的话就不可能不用数学的。。。所以说什么搞经济学不用数学只是很片面的。。。像PUBLIC CHOICE、NEW INSTITUTIONAL ECONOMICS等不用也是正常。。我读过不少文献。。。

jcllUID: 41560

請問這篇的原作是誰???
高斯的英文名字是???還有他和Alchian分別有啥有名的成就嗎??
這方面的學者不太瞭.....

goldenbinUID: 31382

不是高斯，是科斯，高斯是数学家，科斯是制度经济学家，拿过两次NOBEL的
COASE，以前我也容易把科斯和柯西搞混。。呵呵。。柯西也是数学家，著名的Cauchy不等式和极限定理是他发现的。。

wanpUID: 131824

本文作者是大名鼎鼎的张五常，Alchian是他的授业恩师，此公90高龄，任教于UCLA，现经退休。是上个世纪的价格理论大师，产权理论的开山鼻祖。Coase跟张亦师亦友，学术上的知己。

wanpUID: 131824

不过张五常好像漏掉了另一位不大用数学的经济学家：H. Demsetz.他在自己的一个简要自传里这样介绍自己的研究风格，相信他的看法对大家有所启发：

“我的主要工作是进行实证性的推理和收集有关数据，但对于规范性的问题也会直截了当地予以讨论。与流行的做法相比，我偶尔也使用数学方法，但更注重运用语言和几何图形；这并不以为着我对数学方法有什么偏见，它只表明，当我用精确的文字和简明的几何图形来表达自己的思想时，我对自己的理论更理解，更自信。这种习惯也会使我放弃一些课题，但它能促使我深入研究问题的本质。一般说来，只有抓住问题的核心，才能把问题明确地表书出来，并且用简明的方法来进行分析。这种研究风格有利有弊，但对我来说，它最大的好处是能和更多的听众进行交流，因此是利大于弊的；而对于其他很多经济学家来说，这个方法显然不合适。

尽管我的大部分著作研究的是被经济学家称为产业组织的问题，但读者很快就会发现，其他经济学家在研究这一领域时普遍使用的那两种方法，即产业研究方法和博弈论，我却弃而不用。这不是出于偶然，而是源于我的信条，那就是（至少对我来说），用这些工具研究自己感兴趣的题目不太顺手。这些课题就是关于分权型经济中的协调原则。我还在学习经济学时就发现，产业经济学的特点在于注重细节且成果甚丰，但大局观不够。他们已经分权型经济问题时，就像欧洲人家庭学习西方文化一样：缩小视野，把握细节，从中得出某些指导性的理论。但这种方法对那些更看重理论研究，以求具有更大概括能力的人来说，就算不上什么称心如意的方法了。

博弈论的问世，主要是为了研究当决策者数量很少时其相互之间如何影响的问题，它在这方面有文章可作，至少可以说点什么道理出来；这也是它的优势所在。我感兴趣的则在于是整个系统的力量使得这些决策者的相互影响变得无足轻重。”

H. Demsetz也是新制度经济学的代表人物，曾跟Alchian和写了一篇很有名的关于企业理论的文章。他的这番话表明了他个人对经济学中应用数学的看法和态度。不过话说回来，新制度经济学还不是当今主流经济学，申请时查看了好多大学的经济系网页，好多好的大学都没有这个研究方向。现在的主流经济学中疯狂的应用数学，的确让人困惑，让人畏惧。所以，在国外读经济学博士不是件轻松的事情。