狒狒的一道数学题...

thewind_bellUID: 111681

狒狒的近来发的一套数学题中，今日重翻....百思不得其解！！
望各位高手指点迷津........我觉得是狒狒的答案错了.......
该题如下：一个圆盘，中间一个指针.圆盘上有八格，格上依次标了1，2，3……8，转动圆盘，问三次指针所指向的数字之和为16的组合有多少种？

狒狒的答案是42，也就是7*3*2*1

而自己组合就可以出现如下
1：1+7+8
2：2+6+8
3：2+7+7
4：3+5+8
5：3+6+7
6：4+5+7
7：4+6+6
8：4+4+8
9：5+5+6

总共有九种组合，那答案应该是9*3*2*1=54种！

应该是没有错，我现在奇怪的是，为什么当时狒狒讲解的时候我 没听出来，而且当时自己做题是却是的确做出42种的！！

DajUID: 18915

3：2+7+7
7：4+6+6
8：4+4+8
9：5+5+6


you are double-counting !!!!