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本帖最后由 笑看红尘 于 2014-5-7 11:13 编辑
4. My Application
这一节里和大家分享一下我的OR/OM的学习与申请经验。
4.1 关于OR/OM
OR(Operations Research)和OM(Operations Management)就是find out the optimized
policy/decision quantitatively的学科。主要有optimization(优化)和stochastics
(随机)两个方向。optimization是用计算的方法寻找函数极值,stochastics就是用概
率和统计的方法做最优决策。由于喜欢probability不喜欢computing所以选择了stochas
tics作为自己PhD申请的方向。事实上纯计算optimization已经淡出了这个领域的主流研
究。OR/MS两本杂志50周年anniversary的时候统计了各个时间段各个分支领域文章数量,
容易看出前25年一半以上的文章都是最优化,但近25年纯粹的optimization paper几乎绝
迹,现在研究主要还是problem driven。OR和OM的qualifying课程一般有Dynamic Progr
aming, Optimization和Stochastic Process这三门。所以就数学基础而言, 只需要把u
ndergraduate analysis, elementary probability和linear algebra学好就行了,prer
equisite不高,这也是运筹申的人很多的原因(UMichigan的IOE每年光清华申的人就超过
50人)。其实安排恰当的话,大二结束时就可以学习OR/OM的专业知识了,我自己大三下
过了半期才定方向,还是浪费了好长一段时间。如果按Mathematics of Operations Res
earch的department分法,主要分为以下四类:
I: Continuous Optimization:这个领域主要就是传统的optimization,develop algorit
hm,目前图像处理很火。
II: Discrete Optimization:这个领域又称组合优化,是利用组合方法进行优化,和图论
,网络设计还有CS联系非常紧密。
III: Stochastic Modeling: 随机模型,这个领域是我最感兴趣的一块,queueing, sto
chastic network, mathematical finance, inventory, service and supply chain op
erations, transportation等等都属于这个方向。queueing和stochastic network目前的
热点是flow approximation, heavy trafic analysis,主要是利用泛函分析的方法得到
一族随机流的极限状态从而求到稳态分布,这目前在large-scale service systems(尤
其是health care operations)也有很多应用。mathematical finance就是金融工程,目
前还主要是解SDE然后进行derivative或者asset pricing,不过最近Chicago交易市场推
出了一种业务使得个人进入资本市场变得非常容易与低价,这样未来的金融市场很有可能
从卖方市场转向买方市场,从而mathematical finance的主流研究会从stochastic anal
ysis转向statistical inference上。supply chain operations是我PhD的主要研究方向
,现在的热点在于demand forecast, multi-echelon supply chains还有supply chain
coordination等等领域,queueing也是这里面的一个重要应用工具。
IV: Game:博弈论。因为你的utility不仅与你自己的policy有关,也和你的opponent和
coordinator的policy相关。所以研究game theory applied to operations research也
是OR的核心内容。目前主要是作为一种工具应用到supply chain management等问题中去
,像dynamic games, cooperative games, games with incomplete information(e.g.
Bayesian Games)都是这个领域比较热的方向。
以上的分类是基于方法的,还有一种基于问题的分类,可以参考http://www.informs.or
g/Pubs/OR/Editorial-Board。
诸如Computing and Information Technologies; Decision Analysis;Environment,
Energy, and Natural Resources;Financial Engineering;Manufacturing, Service,
and Supply Chain Operations;Marketing Science;Military and Homeland Securi
ty;Optimization;OR Practice;Policy Modeling and Public Sector OR;Revenue
Management;Simulation;
Telecommunications and Networking;Transportation等等。
如果真想在OR领域深造的话,数院选哪个专业无所谓,但分析,概率,计算的课要学好,
重要的是能够把握学科发展的方向和找到重要的问题。大三上就可以开始在OR/MS上看看
大家都在做什么,你的明白这个领域的核心问题,大家关注的问题是什么。找到感兴趣的
问题后,根据需要阅读参考文献,没有必要专门学习某本书或者某门课。The key is to
broaden your horizon and deepen your understanding.多参加学术会议,学术会议的
工作更recent,你也能通过会议报告了解其他scholar在干嘛。operations领域目前热点还
有environment operations, health care operations,behavioral operations等等。
4.2 我的申请之路
It was the best of times, it was the worst of times, it was the age of wisdom
, it was the age of foolishness, it was the epoch of belief, it was the epoch
of incredulity, it was the season of Light, it was the season of Darkness, i
t was the spring of hope, it was the winter of despair, we had everything bef
ore us, we had nothing before us, we were all going direct to Heaven, we were
all going direct the other way—in short, the period was so far like the pre
sent period, that some of its noisiest authorities insisted on its being rece
ived, for good or for evil, in the superlative degree of comparison only.----
--C. Dickens 我觉得只有双城记的这段话能比较完整的概括我的这段经历。
考G考T的过程我直接略过,我复习的不算特别认真,也不算特别水,于是得到了不太高也
不太低的分数。我在这里要给大家说的是,English is crucial, regardless of wheth
er you want to enter academia or industry. 在学界,你需要有很不错的lecturer a
nd presentation skills,也要能写非常native or even elegant的英语,完成一篇论文
(OR领域),做出问题只算30%,剩下70%是writing的事情;再业界,你的能用英语和同事
,client熟练交流。so keep practicing ur English whenever possible.
我真正开始思考申请,准备申请是在大三下开学后一个月也就是2010年3月末。那时的我
焦虑无比,感觉自己成绩,背景一般,不知道我同学们的情况,也不知道是不是该继续s
tick to math,不停的问各种老师,很混沌的状态。不过还好,我在短时间内结束了专业
选择的纠结,选择了一种比较optimized的policy:纯数学学习以概率的学习为主,应用方
面开始学OR和mathematical finance的内容。于是我开始旁听随机过程和随机分析,开始
认真读Durrett,Shereve的书和Hsu老师的lecture notes。同时,我开始在北京范围内(
北大这两个方向(OR和MF)的老师几乎没有)各种找老师带我做research,那时绝大多数老
师不肯理我,我不停的发邮件什么的,终于中科院做随机模型的刘老师和人大做随机分析
的张老师同意带我,于是我开始在中科院先是听,后来就主讲一个运筹讨论班;也和人大
一个PhD学生做随机控制在保险分红上的应用。我非常感谢这两位老师,他们带我do res
earch,为我写推荐信,对我的申请有很大的帮助,尤其是刘老师,我在讨论班学到的东西
与我能拿到Olin的offer绝对有很大的关系。不过那时的我依然非常焦虑,因为完全不清
楚自己的定位,感觉同学都好强,成绩都好牛,自己却无比酱油。这段时间,我还参加了
中科院马老师一个生物数学的讨论班和人大易老师一个统计讨论班。各种摸着石头过河。
但是在内心深处我觉得自己也不差(随机过程和随机分析比北大研究生学的更扎实,讨论
班比中科院研究生更活跃,和人大PhD一起做问题更能提出key ideas),我也有potenti
al和enthusiasm。这种信念在申请中一次又一次的激励我不断进步,支撑我在困顿中坚持
前进。
五月初的时候,在困惑与失落中的我实在看不到希望,各种陶瓷信泥牛入海,查阅各个学
校主页都在说申请这个program的学生多么多多么牛,感觉自己这个样子的背景去申请绝
对只能当分母......端午节期间,在北大开了纪念钟开莱先生诞辰90周年的学术会议"From Markov Processe
s to Brownian Motion and Beyond"来了好多概率界的牛人,我大概了解了概率论的目前
的前沿方向,当时所学甚少,也没有太多机会陶瓷,只和UCSD的R. Williams聊过一次,
不幸了解到UCSD数学系很穷,招国际学生比较少,最后我也确实没申......不过那个会议
确实level相当高,我最近才发现那个会议报告人里面居然有3个是INFORMS Fellow,都是
做Stochastic Network的。就这样我在纠结与困惑中过完了大三。
大三的暑假,我主要和人大那个的PhD做他的thesis project,不过他不是太给力,杂事
特别多。把Brownian Motion的情况讨论清楚以后,我想做一些最前沿的Levy Process M
odel的问题,想让他一起学,他却嫌太难了,不肯学,我自己一个人学了好久,没有做出
好的结果,也算是了解了这种方法,这个方向。暑假期间一直没回家,想想有些对不起父
母......暑假的时候还上了统计中心的一个暑期学校,Yale的David Pollard来上的,讲
deCam theory and statistical inference。和这个老师也聊过很多关于概率统计,运筹
还有在美国的学习研究等等很多东西,收获也非常大,当时感触最深的是他truly loves
research and mentoring student,而且美国主流学界最看重的是有着最deep和origin
al idea的人(符合我的价值观)。有点后悔当时没找他写推荐信。暑假的时候还不算太纠
结,毕竟和很多同学眼不见,心不烦。
到了大四开学后,主要忙两件事选校和找老师写推荐信。都是比较烦心的事情。选校的事
下一节着重说。北大数院每年申请出国的人多如牛毛,很多老师都不想写推荐信,或者对
写推荐信有各种各样的限制,大家应该理解,我曾经帮一个老师上传过一次推荐信,无比
麻烦......一般来说如果你上过一个老师的课,而且成绩不错老师都会愿意给你写,当然
要是以前就认识,甚至比较熟悉就更好了。本来我是希望3个带我做research的老师一个
人写一封然后就搞定的,结果因Zong老师只肯写6封而作罢。后来又找了一些教我分析的
老师,总算是凑够了数。本来想让教我概率的老师也写一下推荐信,不过当年考得太差,
老师不写,即使我上了一学期她的讨论班也不行......也不知道这些推荐信究竟有多大用
处,不过还是衷心感谢每一个指导过我,帮助过我的老师。
大四上主要就在忙申请的事物性工作,写,改PS,开成绩单什么的,由于本科生科研的
成绩10月才出,弄得我开了40份成绩单自己看......学术上主要是讲讨论班读paper,作
一些小问题,继续学习随机过程和高等概率论。这个学期真的是恶心得不得了,终日混混
噩噩不知道自己在干什么,看自己的ps看到吐血,填网申填到抽筋。我的ps应该说写的非
常认真,不算不同学校不同方向的不同都改了超过20版;经由我自己,我导师
,一个在OSU念教育的师姐,Texas Christine University的专门修改作文的老师从不同
角度反复看过之后才提交的。最后的成果不敢说太好,但是至少把我想传达的信息传达到
了,文章本身还是基本详略的当,concise, precise and consistent.
忙完了这些事务性工作,接下来就是漫长的等待陶瓷和面试。第一个面试是在9月中旬的
清华,NUS(新加坡国立)的数学系,早上笔试下午面试。他们是想通过early admissio
n提前招一批学生,可以不要GT成绩。其实我也不想去那个学校,也不认为会悲剧到发配
新加坡的地步,只是当时为了练口语,还是去了。面试我的Bao老师很nice,建议我拿他
们学校保底,所以我就申了,不过到现在他们还没给我发offer,应该是怕我不去......
所以,理论上,我在去年9月份就拿到第一个保底了......
去年10月中旬的时候,我参加了在中科院举办的中国运筹学会成立30周年纪念会,在会
上认识了香港中文大学系统工程与工程管理的Yan老师,聊得不多,他向我推荐了他拿Ph
D的UToronto Rotman商学院OM项目,于是我就申了他们系和Rotman这个项目,也都拿到了
offer。说实话,我不想去香港,但是我完全不知道other applicants的情况,所以只能
选校保守些了。12月中旬的时候,我参加了一个在清华举办的behavioral operations的
会议,在会上认识了NCSU的S.C.Fang老师和UMichigan的X.L.Chao两位老师。他们对我印
象都很不错,Fang老师有自主选择学生的权力(就是可以不通过commitee发offer),就
直接向我承诺只要我 commit to come,就发offer。Chao老师虽然不能发offer,但也说自
己在commitee里面,愿意尽量帮我。后来在清华上Chao老师的Game Theory的课,直到现
在都一直和他讨论各种专业非专业的问题,之间他还把他的working paper给我看,让我
思考当中一个unsolved problem.不过今年Michigan IOE cut budget,缩减一半phd招生
计划,很有可能不招中国学生,我接受Olin的offer后就withdraw他们了。
12月中,收到CUHK的面试通知,很简单的面试,除了自我介绍什么也没问就好了,顺利通
过,Yan老师告诉我面试前就已经决定要我了,然后说在帮我申请CUHK Fellowship Sche
me。这是第二个oral-offer.就这样过完了2010年。寒假回家,主要在学车,没有太学术
,不过还是主要和Chao老师邮件往来,完成他game theory课的作业,同时也做一个他给
我提的问题。后面的故事主要是面试等待和纠结,各学校具体情况在后面选校一节和大家
分享。另外和UToronto面试我的Hu老师联系也很多,他给了我很多很有用的建议,也给我
看了他的working paper,让我fill some gaps。Olin是3月5号面试,3月30号发的offer
,4月2号accept的,至此申请结束。
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