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[问答] 请教x^2+y^2+z^2-yz=1 在xoy平面上投影 [复制链接]

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发表于 2011-12-7 21:17:31 |显示全部楼层
本帖最后由 ep6h123 于 2011-12-7 21:20 编辑

如何算?

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发表于 2011-12-7 21:38:50 |显示全部楼层
怎么会有这种题,瀑布汗……
第一反应是将z=0,然后剩下的就是x方+y方=1,然后你就会了吧?
(是不是这么做啊,我也不确定啊,但是GRE肯定不会真的考你难的曲线的吧~)
但行好事,莫问前程。

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发表于 2011-12-8 02:14:51 |显示全部楼层
就是令z=0

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全都BINGO

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发表于 2011-12-11 21:41:56 |显示全部楼层
X^2+Y^2=1。
还是要更努力一点

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发表于 2012-11-6 18:08:59 |显示全部楼层
以前遇到的基本上都是关于xoy(即z=0)对称的,所以令z=0得到的就是在平面xoy上的投影。但是x^2+y^2+z^2-yz=1不关于xoy对称,应该先化成x^2+(3/4)y^2+(y/2-z)^2=1,是关于z=y/2对称的,令z=0得到的圆x^2+y^2=1只是用xoy面切得到的截面,x^2+(3/4)y^2=1椭圆才是到xoy上的投影。

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发表于 2012-11-6 18:24:10 |显示全部楼层
zhengyan327 发表于 2012-11-6 18:08
以前遇到的基本上都是关于xoy(即z=0)对称的,所以令z=0得到的就是在平面xoy上的投影。但是x^2+y^2+z^2-yz=1 ...

赞!
太久不学数学了。。  

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发表于 2012-11-7 01:18:27 |显示全部楼层
囧啊,GRE肿么会考到高等数学?这不太可能吧。哎,农科的苦逼男好久没学数学了啊,竟然不会做了,啊啊啊:mad:

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发表于 2012-11-7 09:34:29 |显示全部楼层
令Z=0就行了啊

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发表于 2012-11-18 02:43:51 |显示全部楼层
本帖最后由 G·Mardis 于 2012-11-18 02:45 编辑

Uhm... 其实不是关于平面 z=y/2 对称的, 这个图是这样





我看到题目第一印象是要算4个XOY平面上投影的边界点,再算椭圆方程, 不过实考不可能出这种题吧,不打算去计数了,有兴趣的童鞋可以继续算算。(P.S. 图是matlab画的,可以提供代码,也有可能是我写错了,我是直觉觉得不对所以想去画一下)

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RE: 请教x^2+y^2+z^2-yz=1 在xoy平面上投影 [修改]

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请教x^2+y^2+z^2-yz=1 在xoy平面上投影
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