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[数学] 求解这道概率题 [复制链接]

sirowood
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发表于 2012-5-30 16:57:06 |显示全部楼层

晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求
各可排出几种不同的节目单？
1>.3个舞蹈节目排在一起；

2>.3个舞蹈节目彼此隔开；
3>.3个舞蹈节目先后顺序一定。

其中的第3小题，答案给的是p8,5
8是在下面，5在上面

为什么不是(p8,5)*(p3,3)？
将8个空位中任选5个，这是p8,5没问题，但是剩下的三个未知，虽然题中说顺序一定了，但是没说到底是什么顺序，这也是需要考虑的吧？比如3个舞蹈节目是A,B,C，那么他们顺序可以是abc,acb,bac,bca,cab,cba这6种，也就是p3,3。

不知道我这么想，其中的纰漏在哪里，希望懂的同学老师能够给解惑。

节目单, 舞蹈

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xyjingjun
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发表于 2012-5-30 17:08:44 |显示全部楼层

不需要考虑顺序的，先后顺序一定就是顺序是六种中的一种，已经确定了，尽管没告诉

双非DIY美硕申请总结

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sirowood
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发表于 2012-5-30 19:19:56 |显示全部楼层

2# xyjingjun 是不是这么理解更容易些：3个舞蹈节目顺序已经确定，而无需再对它们进行安排

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purelandeva
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发表于 2012-5-30 20:20:48 |显示全部楼层

我排列组合也是一团晕，不知能否请lz告知第一问和第二问的答案？

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285238514
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发表于 2012-5-30 23:00:41 |显示全部楼层

1） $\\fn_phv A_{6}^{6}A_{3}^{3}$ 3个舞蹈当1个和5个唱歌一起全排，3个舞蹈内部再全排
2） $\\fn_phv A_{5}^{5}A_{6}^{3}$ 先排5个唱歌，留下6个空来排3个舞蹈
3） $\\fn_phv A_{8}^{5}$ 顺序确定的意思是不排3个舞蹈节目，如果顺序不确定则是 $\\fn_phv A_{8}^{5}A_{3}^{3}=A_{8}^{8}$ ，即全排列

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altera
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发表于 2012-5-31 00:34:25 |显示全部楼层

楼上正解

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dvd627 UID: 2342647 dvd627 当前离线最后登录 2016-11-8 在线时间 169 小时寄托币 374 声望 16 注册时间 2007-5-25 阅读权限 5 帖子 70 精华 0 积分 331 UID 2342647 禁止发言声望 16 寄托币 374 注册时间 2007-5-25 精华 0 帖子 70 主页发消息	发表于 2012-5-31 07:35:54 \|显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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