像我这样的情况是否还有必要再修Real Analysis2

RomanzaUID: 2663796

大家好啊，现在到了给下学期选课的时候了，想问大家一个问题

下学期是否适合再修Real Analysis 2？

我已经修了 RA 1，成绩还可以，虽然现在依旧不怎么懂，看起笔记来依旧痛苦，找老师要了RA 2的大纲

lebesgue measure on IR(n)

L(p)space

different types of convergence (pointwise, convergence in meas, convergence in L(P), uniform convergence)

banach space

hilbert space technique

decomposition of measure

product measure and Fabini Theorem

还有fourier transform

我不知道这些都是神马，除了收敛，R上的lebesgue测度和傅立叶变化，也不知道这些对以后是否有用，比如是否修了这些以后读博士时候再修高级微观会轻松些，（不过也要考虑到修这鬼课要花不少功夫）
有上过这门课的，或者修改高级计量的同学能否给点意见？在此先谢过大家了！

gavinfengUID: 2720524

看LZ想申的学校跟方向啦。。
不上没问题，放多点时间在经济课上没坏处

zerostuckUID: 2801957

在国内的话就是泛函。据说动态最优化要用。。

RomanzaUID: 2663796

gavinfeng 发表于 2012-11-29 14:59
看LZ想申的学校跟方向啦。。
不上没问题，放多点时间在经济课上没坏处

谢谢啊！

RomanzaUID: 2663796

zerostuck 发表于 2012-11-29 18:54
在国内的话就是泛函。据说动态最优化要用。。

谢谢啊！

abelakilUID: 2758755

测度论...鸡肋课...

sevennickUID: 2587019

Strongly recommend.

RomanzaUID: 2663796

abelakil 发表于 2012-11-30 02:28
测度论...鸡肋课...

谢谢啊 可不可以再多说点啊··· 怎么个鸡肋了 :D

RomanzaUID: 2663796

sevennick 发表于 2012-11-30 05:26
Strongly recommend.

啊···你是我碰到的第一个推荐我修这门课的啊！谢谢啊！可不可以讲下这些东西以后都有嘛用呢，多谢啊！现在正值选课时间了，交这课的是数学老师，我问过他，可惜他不能从经济学的角度告诉我该不该修，不过他隐约跟我说，恩，以后会有用的···

abelakilUID: 2758755

Romanza 发表于 2012-11-30 06:53
谢谢啊 可不可以再多说点啊··· 怎么个鸡肋了

看这个syllabus基本是Folland和Royden后半部分的一点内容, 不是很难...基本上数学phd一年级上学期学的，当然很多人本科都学过了...如果以后你要做time-series econometrics, asset pricing, theory之类的先仔细学一下还是很有好处的...如果只是为后续课程准备的话, 意义不大, 因为微观只用到这里很少一部分, 主要banach space, hilbert space那块...现学就ok了...即使不懂也不太影响你看大部分书和paper...宏观的话可能要懂得更多...比如读RMED之类的话还是要数学玩得高深一点...有机会的话最好把calculus of variations稍微深入研习一下...但学DMT, RMT这些书不需要测度论...而一般不专门做宏观的话，即使phd也就学到这了...
再说你读经济phd时基本都会重学怎么用这些东西的简化版本, 甚至有专门的课大概讲一下它们的数学原理...在不是太强调generality和rigor时, 这些数学掌握起来是不困难的事情，所以现在时间不够的话，尤其是没把握拿好成绩时，学不学这些无所谓的...

sevennickUID: 2587019

很多东西你可以到了做研究的时候现学现卖，但踏踏实实上课接受数学思维的training，这种机会以后就很难有了。
况且，虽然你可以现学现卖，但很多东西如果不认真学的话，很难做到深层的理解。比如概率，可能以后你最fancy的就是用一下bayes rule和multi gaussian normal，但不学测度论的话，你怎么可能说自己真正理解了概率？从高往下看，跟从低往上看，是完全不一样的。
至于hilbert space，banach space，convergence这些东西，你翻一翻Lucas 1988 就知道经济学里有没有用了。Fubini theorem则在 introductory level 的 contract theory都有用。

abelakilUID: 2758755

sevennick 发表于 2012-11-30 18:48
很多东西你可以到了做研究的时候现学现卖，但踏踏实实上课接受数学思维的training，这种机会以后就很难有了 ...

从高往下看...问题是高是无止境的东西...真正理解概率?呵呵...你可以去翻翻Bogachev...就算测度论达到这种程度也还是有很多困难的问题无法理解...再说术业有专攻, 你经济学家要真正理解概率干嘛?
你说的那些知识本质上都是很容易的东西, 比如Fubini定理, 连物理学家拿到手上都是直接换序, 完全不需要一开始关注那么多限制条件和证明过程...你要深入理解, 行啊, 这玩意可以用category theory的观点写得很复杂, 用来处理非常抽象的情况，例如local field上的积分之类的...于是弄出无数版本和反例什么的...
不是说数学不重要, 但不搞数学的人训练数学思维未必要通过在时间紧迫的时候花大量时间去学习很多未必用得上数学知识, 最后拼命纠结学,以后既做不了数学研究，又用不起来，两边都是半吊子，就算理解得比做经济的同行看似深入一点又有什么用呢? 当然你是大牛的话，另当别论...
而且听数学系课意义并不大, 一般那些课需要照顾很多以后学纯数的人, 一学期反反复复处理那么几个经典定理, 即使讲的非常general的情况, 对LZ几乎没什么用处, 还不如对照着给经济学的人写的数学书学习，比如Lucas的RMED看不懂的地方, 可以先看看那本CSZ, 600多页包罗万象, 主要通过相关例子和简单情形的证明快速学习和应用，从而解决问题...而这些你通过上数学系的课通常是不太能搞定的...
即使数学思维不好，在不少方向的研究上也可以通过其他来弥补...在方向没定时, 最关键的是通过接触一系列introductory field course的尽快找到感兴趣的...
当然前提是目前lz数学的maturity一般, 时间很紧迫, 选的phd的数学课上的也很难...

木林森~木木UID: 2800861

不管以后有没有用，或者以后会不会重新学，就申请经济学而言，多修数学课绝对有益无害（当然前提是成绩不能差），所以就看lz有多大把握拿好成绩了。

乌诺UID: 3244543

这和俺们probability theory I内容一模一样嘿。。话说班里其实有一半来上课的都是econ phd。。所以可能还是有点关系吧 他们里面一个人做time series, 两个人做微观，还有一个不知道什么方向。

RomanzaUID: 2663796

abelakil 发表于 2012-11-30 13:09
看这个syllabus基本是Folland和Royden后半部分的一点内容, 不是很难...基本上数学phd一年级上学期学的，当 ...

谢谢你啊！！！！！！