计量里面的一点疑问

天意5211UID: 3454969

不知道在这里问问题是否合适，还请各位版大、大虾指点
E(Y|X)=E[E(Y|X,Z)|X] 求证明
首先这里的E(Y|X,Z)就理解不了是什么意思，是说Y关于X和Z的条件期望吗？

木林森~木木UID: 2800861

Law of iterated expectations 根据定义用积分可证明
conditional on X,Z 应该等同于conditional on相应的sigma algebra
两次条件期望等于基于范围小的sigma algebra的条件期望
同理，E(Y|X)=E[E(Y|X)|X,Z]也是正确的
好吧，我感觉我说不清楚了，因为我学的也比较一般。。。

天意5211UID: 3454969

木林森~木木 发表于 2014-1-15 21:09
Law of iterated expectations 根据定义用积分可证明
conditional on X,Z 应该等同于conditional on相应的 ...

T_T 术语都没有听说过。求问这些是统计里的内容吗？求推荐本合适的英语教材。。。。

木林森~木木UID: 2800861

天意5211 发表于 2014-1-16 10:18
T_T 术语都没有听说过。求问这些是统计里的内容吗？求推荐本合适的英语教材。。。。

这个应该是概率论的内容吧。有一本书叫A First Look at Rigorous Probability Theory, 是based on measure theory的，你可以看看。

wxyxwxcUID: 3011136

http://math.stackexchange.com/qu ... -that-e-eyx-x-z-eyx

不需要特别高深的概率知识，也不需要测度，会迭代期望律就行~若是连续情形，将里面的西格玛符号改成积分符号就行~

天意5211UID: 3454969

木林森~木木 发表于 2014-1-15 21:41
这个应该是概率论的内容吧。有一本书叫A First Look at Rigorous Probability Theory, 是based on measur ...

好的，多谢啦！

天意5211UID: 3454969

wxyxwxc 发表于 2014-1-15 22:29
http://math.stackexchange.com/questions/185849/i-want-to-show-that-e-eyx-x-z-eyx

不需要特别高深的 ...

第一次听说这个名词，泪流满面，多谢指教！

MaxFeburarybirdUID: 3023313

sigma－algebra 是 real 里面的术语。。。 从这里开始就是很 rigorous 的 probability theory （我还没学）。。。 木木好强大

伪摇滚爱好者UID: 2990861

很抽象，我们开始学的时候我也很疑惑，后来就记住了，上完数学课，在高级计量经济学里也会出现

wxyxwxcUID: 3011136

天意5211 发表于 2014-1-16 11:57
第一次听说这个名词，泪流满面，多谢指教！

若是你想把学概率论学的扎实些，先学好实变函数论（这门课很简单，学好数学分析再学一般问题不大），然后看下面两份讲义，这都是我当年上“概率论基础”和“随机过程”的时候老师们自己编写的讲义，简洁些~

1、概率论  http://math.bnu.edu.cn/~lizh/teaching/lectnts/05probab.pdf

2、随机过程 http://math.bnu.edu.cn/~lizh/teaching/13stochpr.htm

若是需要补习分析类的课程来满足先修，建议按照下面顺序，

高等数学—高等微积分（http://ocw.nctu.edu.tw/course_de ... mp;gid=1&nid=45   http://ocw.nctu.edu.tw/course_de ... nid=46#.UteWg7VHI9k）—实分析初步（http://ocw.nctu.edu.tw/course_de ... p;gid=1&nid=188）—实变函数论（http://pan.baidu.com/share/link? ... &fid=3178704150 若是只掌握框架的话，只读前两章就好，这也是我上课时老师的讲法，若是按照whu数学系曾经使用这本书的讲法的话，他们是讲第一三四章 ）

wxyxwxcUID: 3011136

MaxFeburarybird 发表于 2014-1-16 13:11
sigma－algebra 是 real 里面的术语。。。 从这里开始就是很 rigorous 的 probability theory （我还没学） ...

西格玛代数，你就看成是集代数和单调类的交集便好；西格玛代数上的概率测度，看成是半集代数上的测度的唯一扩张就好。最后用单调类定理和测度扩张定理一统一的话，其实脉络很清晰的~这个好学，建议战略上蔑视~

天意5211UID: 3454969

wxyxwxc 发表于 2014-1-16 03:27
若是你想把学概率论学的扎实些，先学好实变函数论（这门课很简单，学好数学分析再学一般问题不大），然 ...

哇，好详细，自己学真是摸不着头脑，真是太感谢了！

天意5211UID: 3454969

MaxFeburarybird 发表于 2014-1-16 00:11
sigma－algebra 是 real 里面的术语。。。 从这里开始就是很 rigorous 的 probability theory （我还没学） ...

一边在学计量，一边在学real的飘过，不求系统，只求看懂。。。。。

天意5211UID: 3454969

伪摇滚爱好者 发表于 2014-1-16 03:14
很抽象，我们开始学的时候我也很疑惑，后来就记住了，上完数学课，在高级计量经济学里也会出现

嗯，为高计做准备。。。。

wxyxwxcUID: 3011136

天意5211 发表于 2014-1-18 20:37
哇，好详细，自己学真是摸不着头脑，真是太感谢了！

你随机数学应该学过概率论的，只要不是做理论的话，度过第一年的话用不了很深的数学~为了学经济而去读数学，是南辕北辙，需要的时候再去学就好~