文科生数学小白求助……

PhoenixZhou13UID: 3542158

向请教大家一下下面这几道数学题，谢谢大家！
问题一：
27  In  how  many  different  ways  can  3  identical  green  shirts  and  3  identical  red  shirts  be  distributed  among  6  children  such  that  each  child  receives  a  shirt?
A 20
B 40
C 216
D 720
E 729
答案是A。难道这个不是6！这种算法吗。。。为什么啊

问题2：
Kim is taking a math class, and the teacher gives a multiple choice test consisting
of 8 questions. If each question has 5 answer choices, and Kim answers every
question, in how many different ways can she complete the test?
A40
B 400
C 5的8次方
D 8的5次方
E 40的40次方
答案是C。为什么是这样啊。这样的话不是相当于每道题有5种选择可能，一共8题。但是题目说的是多项选择啊。就是“每题五个中选两个有多少情况的的8次方”+“每题五个中选三个有多少情况的的8次方”+“每题五个中选四个有多少情况的的8次方”+“每题五个中选五个有多少情况的的8次方”。这样想有什么问题啊？？

问题三：
20 How many three-digit numbers are there such that all three digits are different and
the first digit is not zero?
? 504
? 648
? 720
? 729
? 810
这题答案是648的选项，答案给出的是9*9*8,但是十位数只有8中选择方式啊，因为百位、各位都不能选零，所以百位和各位都选1-9的数字，所以十位就只有8中选择情况啊。

问题四：
There are 10 people in a room. If each person shakes hands with exactly 3 other
people, what is the total number of handshakes?
? 15
? 30
? 45
? 60
? 120
答案是15。为什么不是30啊。每个人与其他人握三次手，总共就是30次啊。

还有请问下Magoosh上面的数学题与真题难度差不多吗？

数字媒体技术UID: 3428178

第一个我算的40.。。分组的，好难啊

MaydayforloveUID: 3516610

第一题我也算的是40.
第三题要看如何理解the first digit, 如果是说第一位不能为0，就是9*9*8
第四题是因为握手是相互的，所以要除2

linacreUID: 2468672

第一题如果6件不同衣服分6小孩应该是6！，但说了红绿各三件，而且红的三件是identical的，绿的也是，所以应该在6！的基础上除以表示绿色排列的A（3,3）和红色排列的A（3,3），即6！/(3！*3！)=20。

第二题你想复杂了吧。。multiple choice是指选项有多个（根据本题来说是5个）的单选题。

第三题first digit是指百位不为零。所以百位有1到9的9种，而十位就为与百位不同但加上0这个选择之后的选择，依然是9，个位就是8了。

第四题见楼上。

PhoenixZhou13UID: 3542158

Maydayforlove 发表于 2014-7-31 23:12
第一题我也算的是40.
第三题要看如何理解the first digit, 如果是说第一位不能为0，就是9*9*8
第四题是因 ...

想继续请教下第四题：
如果A 与BCD握手
B与EFG握手，AB没有相互握手，就不用除2啊

PhoenixZhou13UID: 3542158

linacre 发表于 2014-7-31 23:31
第一题如果6件不同衣服分6小孩应该是6！，但说了红绿各三件，而且红的三件是identical的，绿的也是，所以应 ...

第一题还是没懂。。。identical了为什么就要除啊。除那个的含义代表什么啊？
first digital首位数，就是指的百位数吗?