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[数学] 请教一下GRE Math Sub cracking上的两道题 [复制链接]

持云傲雪
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电梯直达

楼主

发表于 2016-7-29 12:54:58 |只看该作者 |倒序浏览

如图，

29题答案是A选项，但我觉得应该在16/9a^3前加上负号才是正解，因为极坐标系下dθ应是由π积到π/2，而答案是由π/2到π。
另一张图的b题， b题.jpg

函数的幂级数展开，答案是求导后凑，我是直接凑，但结果不同，我的流程（见图右侧）有问题么？还是说同一个函数可有不同的展式？

GRE, Math, Sub, cracking

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沙发

发表于 2016-7-29 14:30:27 |只看该作者

第一道题的结果肯定是大于0的，被积分的式子大于0。
第二道你算完没有展开，展开后结果是一样的

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板凳

发表于 2016-7-30 16:00:49 |只看该作者

0910180 发表于 2016-7-29 14:30
第一道题的结果肯定是大于0的，被积分的式子大于0。
第二道你算完没有展开，展开后结果是一样的

先谢过大神！但晚生愚昧，第二道用二项式展开后x^n出来了可系数n化简不出来，就是那个组合Cnk化不动

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地板

发表于 2016-7-30 18:53:22 |只看该作者

持云傲雪发表于 2016-7-30 16:00
先谢过大神！但晚生愚昧，第二道用二项式展开后x^n出来了可系数n化简不出来，就是那个组合Cnk化不动

是啊。你这样很麻烦。还是应该直接求导

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持云傲雪
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发表于 2016-7-30 19:12:44 |只看该作者

0910180 发表于 2016-7-30 18:53
是啊。你这样很麻烦。还是应该直接求导

确实还是求导来得快，考试的话肯定还是要求导。但我想知道问题在哪儿？思路应该是没问题的啊

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0910180
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6楼

发表于 2016-7-31 06:20:13 |只看该作者

你这个结果是没问题的。但是从2x-x^2的幂级数化为x的幂级数很麻烦，不如直接对x的幂级数计算方便。比如你直接对x(1+x+x^2……)^2计算也可以很方便地得出同样的结果。

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持云傲雪
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7楼

发表于 2016-7-31 18:53:05 |只看该作者

本帖最后由持云傲雪于 2016-7-31 19:02 编辑

奥，对啊，可以有这么多解法啊，万一选项中只有其中一个岂不郁闷了。希望考试的时候不要出现这种情况

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nancyone
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8楼

发表于 2016-8-26 15:17:54 |只看该作者

楼主，你的书在哪儿买的呀？

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持云傲雪
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9楼

发表于 2016-8-29 10:45:45 |只看该作者

nancyone 发表于 2016-8-26 15:17
楼主，你的书在哪儿买的呀？

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