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NTU TPT 题目不会解啊，有大神会的吗 [复制链接]

致远Dreamer
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发表于 2016-11-12 20:25:07 |显示全部楼层
x'''+x=3,x(0)=1,x'(0)=2,问x(t)的函数式


这题不会啊，有解出来的吗？求回复

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圆滚滚的沙潇
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发表于 2018-5-1 11:21:01 |显示全部楼层
y=e^(-x)(-2+Cx^3)+3
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无名de卒
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发表于 2018-8-26 22:15:17 |显示全部楼层
题目写错了吧，是 x'' + x = 3 吧？

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AbeZhang
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发表于 2018-8-28 10:30:04 |显示全部楼层
令y=x-3,因而原方程可化作y'''+y=0;该方程有三个特征根l1,l2,l3. 也就是-1的开三次根得到的三个数,因而方程的解可以写作y(t)=x(t)-3=c1*Exp(l1*t)+c2*Exp(l2*t)+c3*Exp(l3*t);由此将条件带入得两个3元一次方程,直接解得一个解系,带回就得到了答案

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AbeZhang
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发表于 2018-8-28 10:36:55 |显示全部楼层
结果如图所示
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RE: NTU TPT 题目不会解啊，有大神会的吗 [修改]

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