再问一下practicebook里面的一道题？

woodmanUID: 161906

61. which is the greatest integer that divides p^4-1 for any prime p greater than 5?
12
30
48
120
240
怎么做啊？

mitmydreamUID: 2113494

1）p^4-1=0(mod 5),故有一个因子为5；
2）p^4-1=(p^2+1)(p-1)(p+1)=(p^2+1)(p^2-1),
    p^2-1=0(mod 3),故有一个因子为3；
    p^2+1有一个因子为2；
    p-1,p+1有一个因子为2，另一个为4，
故一共为5*3*2*2*4=240