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[化学] 请问什么是本征函数，如何求本征值？ [复制链接]

wypman
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电梯直达

楼主

发表于 2006-10-8 22:17:22 |只看该作者 |倒序浏览

请问什么是本征函数，如何求本征值？
谢谢高手指教！

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yanshutju
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沙发

发表于 2006-10-9 17:07:14 |只看该作者

线性代数里有

双非DIY美硕申请总结

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wypman
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板凳

发表于 2006-10-9 22:51:21 |只看该作者

线性代数里是矩阵的特征函数，与本征函数好像是有区别的，不是一回事。

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wayne8558
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地板

发表于 2006-10-10 18:13:12 |只看该作者

可以参见任何一本结构化学或者量子力学书啊

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muler
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5楼

发表于 2007-1-2 10:11:25 |只看该作者

大案在这！

若某一物理量A的算符A'作用于某一状态函数$,等于某一常数a乘以$,即A'$=a$ (1)。那么，对$所描述的这个微观体系的状态，物理量A具有确定的数值a，a称为物理量算符A'的本征值，$称为A'的本征态或本征波函数。（1）式称为A'的本征方程。

参见《结构化学基础》(第3版) 周公度段连运编著北京大学出版社第11页

以G之名行T之事

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asimovsun
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6楼

发表于 2007-1-4 09:40:44 |只看该作者

不够详细

还是推荐看看物理系的量子力学书吧那样的得来的答案心里会觉得踏实一点

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Hypnos
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7楼

发表于 2007-1-13 16:49:49 |只看该作者

看看数学物理方程的书吧，里面很详细而且不是很难
高阶可以看看量子的书黑

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solosock
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8楼

发表于 2007-1-23 01:26:31 |只看该作者

原帖由 wypman 于 2006-10-9 10:51 发表
线性代数里是矩阵的特征函数，与本征函数好像是有区别的，不是一回事。

就是一回事，5楼写得没错，算符A'可以用矩阵表示，这样就是你说的矩阵的特征函数。
特征函数本征函数都是翻译过来的词，原词是eigenfunction，特征值/本整值是eigenvalue。
我印象里只有量子那一块用得到这个，计算用的就是矩阵，所以完全可以参考任何一本线代数的解法。

这样的， AX=aX （A为算符，a为eigenvalue，X为eigenfunction），把右式移到左边，(A-aI)X=0 （I为单位矩阵），这样变成了解行列式 |A-aI|=0

如果是为了应付SUB没必要看那些物理的量子书吧...

We're good till tomorrow comes

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