一点感想 经济与数学

richardlvUID：197622

大概是因为我的课程设置中有相对多的数学课，所以斑竹两周前就跟我说要写一下自己对学习经济和数学的感受。由于一些事情一拖就很久，每次想写总觉得写不出东西。原因很简单，数学是作为工具被借到经济学当中，可是尽管我修过一些数学课，经济类课程大多仍是初级水平。作为一个小本，我的宏微观用的是高爷爷的大作加一些课外补充。那里面的数学推证…看过的朋友都知道，学一学期微积分就看懂了。另一方面，我以前也没有去读中高级的课程，只是最近才借到Nicholson的中级来看。所以，对于数学在经济上的应用我的体会不深。前辈们和牛牛们就没必要继续看了，下面我只就我学过的数学课程说一说我的感受吧，希望对那些认为数学背景不够的打算恶补的朋友们有帮助。

我们现在修过9门数学课，我感觉大体可以分为两支。一支是分析，一支是统计。分析的课程有数分，常微，复变，实变；统计的有概率论，数理统计，运筹，时序。国内普通经济专业一般的设置是两个学期的高数或微积分，线代，概率统计。这样的课程当然在本科阶段是够用了，不过到了研究生阶段恐怕就不行了。数分和高数最大的区别就是多一个学期（这不是废话吗？呵呵），其实就是用这多出的一学期系统的学习实数理论和连续理论，这样才能在更高的起点学微积分等后续内容。Nicholson的微观上来就讲mathematics of optimization，里面的东西数分都有很多的涉及。常微是数分的后续课，我们用的是M.W.Hirsch的Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra, 这本书比较诡异，上来讲牛顿方程和开普勒定律，接着就讲线性系统和算子。我感觉这本教材倒是适合学物理的人看。学完后看国内的常微教材竟然发现很多不一样还要重学，郁闷。复变我感觉就不是很有必要学了，虽然从数学的角度讲，很多问题可以拿到复平面研究而且会使原有的问题变的简单，但与经济的联系不多，在网上看前辈谈经济和数学时也没有提到这门课。而且虽然这门课在实变前就开了，但是不学它并不影响学实分析，有了数分高代就足够了。‘实变函数学十遍，量子力学量力学’，实变函数号称数学院本科阶段最难的一门课，也是学习经济学的必修课。主要讲lebesgue积分和测度。很多人都说real analysis对学经济如何如何重要，说不学这门课高微高宏学起来会如何如何痛苦。我很庆幸本科阶段修了这门课，但是据‘学十遍’的目标还差的很远。

概率论，数理统计，时间序列是计量的基础。很多朋友学的一学期的概率统计肯定是不够的，其中省略了大部分理论的证明和推导，虽然结论和公式可以背，做模型有软件的帮助，一个回车所有事情都OK，但是没有理论基础便不知道其中的缘由，遇到新问题难于变通，所以很难深入下去。运筹学我感觉是应用性极强的一门课，里面的线性规划，非线性规划，动态规划等都能解决很多现实中的经济问题。补充一点：我现在倒觉得概率统计运筹在金融（微观）上的应用要比理论经济广的多，像投资学里的CAPM APM模型，金融衍生品的订价公式，用的都是概率和运筹的东西。

记得立花学长跟我说过，我们所学的这点数学只是补齐了该学的东西，并没有多学东西。他周围的读经济的人也都有着很齐全的数理背景。况且还有很多有用的数学课没有学过，比如泛函，拓扑，随机过程，偏微。

就写这些当作抛砖引玉，我在这里转一篇人大经济论坛的文章，牛牛们和前辈们都来发表高见！

[ 本帖最后由 wqyl 于 2007-1-19 15:17 编辑 ]

richardlvUID：197622

转载：人大经济论坛经济数学专区
http://www.pinggu.org/bbs/dispbbs.asp?boardID=61&ID=129654&page=4
写在前面：本人的能力极其有限，发现许多初学者对经济学方面需要哪些数学知识十分疑惑，所以写下这些皮毛之感，所写仅是个人感悟，恳请多多批评！希望不要误导各位。
根据本人经验，写得详细些：
经济学的范式是：一、文献综述；二、自己建立数理模型；三、寻找数据检验自己的模型。第一部分无需太多数学知识（却需要较高英文水平），第二部分集中于数理方法，第三部分集中于计量方法
数理方法中：
一、准备知识里面要学好：集合、关系（等价、传递等）、全序、前序、凸凹、拟凸（凹）。了解度量空间的部分知识。了解拟凹函数、凹函数和微分学知识，部分线性代数知识。这些知识将很好地帮助您了解高级微观经济学的内容，尤其是效用存在性定理的证明、对一般均衡的理解等等。如果要研究经济个体最优行为这些知识就显得尤为必要。
二、如果研究宏观经济学，变分法和最优控制非学不可，否则高级宏观就寸步难行。这要求有微分方程的知识，较好的经济学基础。当然，如果微分方程的方法忘得一干二净，可以借助matlab软件来辅助实现。但是经济学更多的要求变量间的复杂联系，软件毕竟是软件，不明白人的意图。
三、在相关的其它经济学理论中，随机现象也经常要被讨论，这就需要一些数理统计和概率论的知识，但个人感觉用这些理论多集中于金融学，理论经济学中不多见。
四、如果想研究杨小凯的新兴古典经济学，一些拓扑学知识是必不可少的，组合数学的理解力要求也较高。控制理论的梆梆控制等等问题也要懂一些。
计量方法中：
一、回归是必须要懂的，否则真无法说什么经济学研究了。了解回归，必须了解线形代数、概率论、数理统计（主要是假设检验）的相关知识，否则就无法理解诸如f检验和t检验这样怪异的东西。回归中的什么异方差、序列相关等问题就不多说了。主要使用eviews或者spss软件就可以了。推荐spss，因为比较直观。
二、现在流行的协整分析（即将过时）似乎也不得不学了。这要求更高的线性代数知识，数理统计知识。否则不好理解。
三、面板数据分析是现在最流行的了。使用的软件有stata8.0和eviews5.0以后版本，否则就需要自己编程来分析。所以如果数理统计、线性代数的知识不好，这些东西也就没法说了。
四、除了这些，一些统计知识诸如主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析都需要了解，当然这些分析可以借助spss来实现。
五、许多学者现在很关注非参数统计和非参数计量问题，这些方法对检验定性结论是很有帮助的，有空可以看一下，需要数理统计方面的功底。
经济学对数学知识的要求甚高，令人头疼，说实话，懂了上述的数学基础也未必就能理解相关的经济学，当然本人的能力有限，思维也较迟钝，恳请高手们能多多帮助。
我弱弱的推荐几本书：
数理：蒋中一《动态最优化基础》，他的第一本《数理经济学基础》建议对基本数学知识（即考研中的数三）不了解的同学也要看看。他的动态最优化的确写得不错。
龚六堂的《动态经济学方法》推荐看其中的最优控制部分，可能是国内最全面的书了（针对经济学方面来说）。
安吉尔（angel）的《经济数学方法与模型》，上海财大出的，写得很贴近现在的经济学研究，一些基本的概念说得也很清楚。
计量部分：不推荐看李子奈先生的高教出版社的《计量经济学》，推荐看他的《高级计量经济学》
初学者推荐看孙敬水的《计量经济学》，因为里面有大量案例，可以照着做。
统计中的因子分析等等可参看一本spss介绍的书就行了，没必要理解的多么深刻。
关于面板分析，本人也在郁闷中，恳请高手们提供中文版的图书，stata 软件要求的编程，本人是一筹莫展，痛苦万分。

cloudy1985UID：2192041

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richardlvUID：197622

斑竹啊,你的话看的我都:vomit:

zxz007UID：2282362

:) UP

wqylUID：176809

注 :Richard Lv 是我的初中同班同学,后在寄托重逢.该同学不但英俊潇洒,玉树临风,而且才华横溢(后面偶就省略不说了).现就读于某重点综合大学,金融数学专业,成绩优秀,尤以数学成绩.Richard同学对经济学和数学的关系有独到的见解,受我的邀请完成此文. 我特此严重推荐.也希望更多有经验的版油们继续补充.


——by wqyl


那我放到下面吧.

jingyaxuanUID：2269631

搂主食什么专业的？为什么学习这么多数学？

mkb57288UID：2105771

顶顶

Panel Analysis 就是萧政的比较好，简明扼要，估计看前4章差不多了:)

weiweizhuUID：179352

是不是很牛啊～～～

mkb57288UID：2105771

那是相当~~的牛了吧

ToBeOrNotToBeUID：2262818

楼主是学金融工程的啊?怎么听起来象是学经济学的呢

richardlvUID：197622

原帖由 ToBeOrNotToBe 于 2007-1-20 19:08 发表
楼主是学金融工程的啊?怎么听起来象是学经济学的呢

是学金工的,但申请经济

weiweizhuUID：179352

sigh，提前批进了基地班
早知道～～～～～～～～～～

wqylUID：176809

川大? 你记错了吧.richard不是川大.

vendorUID：2190618

牛人就是这样炼成的。。。。。。。。。