新G数学convention中的陷阱

watertcafeUID: 2999484

正在读新G数学的convention，发现一些现象需要我们注意~与我们的常理相悖

1、余数一定是大于等于0的。比如，-17除以7，商-3余4，而不是像我们很多人那样想的商-2余-3

2、大学学理工科的同学不要被大学实验课其他相关课程的四舍五入概念混淆头脑……就用最简单的，如果尾数是5，四舍五入就进位。而大学里学的是，尾数是5，如果前面为奇，进位成偶数；如果前面为偶，不变，舍去。简单来讲就是四舍五入后让尾数是偶数的原则。

3、关于四分位差interquartile range，百度百科所说的用法和GRE中的用法不同。根据OG，四分位数有很多算法，但是GRE采取的哪一种，大家务必明确记住啊。
【四分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用3个点将全部数据分为4等份，与这3个点位置上相对应的数值称为四分位数，分别记为Q1（第一四分位数）、Q2（第二四分位数，即中位数）、Q3（第三四分位数）。其中，Q3到Q1之间的距离又称为四分位差，记为Q。四分位差越小，说明中间部分的数据越集中；四分位数越大，则意味着中间部分的数据越分散。】
百度百科的原来说法是：Q1和Q3之间距离的一半= =无视它，我们在考试中要用的就是Q3和Q1之间的差距~

具体四分位数的题目，在Math Review有详解~感谢lizaozao童鞋的样题解析，看这里
https://bbs.gter.net/thread-1309784-1-3.html

4、关于正态分布，请注意区分标准正态分布和一般正态分布。
标砖正态分布：The standard normal distribution has mean 0 and standard deviation 1. The following figure shows the distribution, including approximate probabilities corresponding to the six intervals shown.

那张正态分布图上的0.02、0.14、0.34这些数据都要记下来~据说前面几场考试有涉及。
请移步至12楼查看ylhchd 同学关于正态分布的要点补充~


其他如果有发现还会补充~

watertcafeUID: 2999484

The mean of a continuous random variable X is the point m on the X-axis at which region under the distribution curve would perfectly balance if a fulcrum were placed at .Xm= The median of X is the point M on the X-axis at which the line =XM divides the region under the distribution curve into two regions of equal area.

后面半句可以理解，前半句是神马意思？= =尤其那个would perfectly balance~求指导~

lizaozaoUID: 3137052

关于四分位的计算方法，Math Review上有提过，普遍应用的方法有若干，但是GRE考试中用的是这个。所以不好说其他的是错误的。

watertcafeUID: 2999484

3# lizaozao

感谢提醒！已修正~ math review真的好多 来不及看了T T

井丝青UID: 3107901

2# watertcafe

如果在均值处放一个支点的话，图像下面的面积是可以左右平衡的。

nothintoloseUID: 2993399

搭车问个interquartile range问题...
A1-A9共9个数，在算Q1时，A5（即中位数）要不要放在里面？

lizaozaoUID: 3137052

搭车问个interquartile range问题...
A1-A9共9个数，在算Q1时，A5（即中位数）要不要放在里面？
nothintolose 发表于 2011-10-30 16:22

不管有奇偶个数字，算Q1和Q3的时候都要把Q2刨去。
可以看一下我在这个帖子里的总结。

https://bbs.gter.net/thread-1309784-1-3.html

nothintoloseUID: 2993399

7# lizaozao 嗯，多谢多谢

watertcafeUID: 2999484

2# watertcafe  

如果在均值处放一个支点的话，图像下面的面积是可以左右平衡的。
井丝青 发表于 2011-10-30 15:13

可是后半句话是“The median of X is the point M on the X-axis at which the line X=M divides the region under the distribution curve into two regions of equal area.” 应该指的是分割成两个面积相同的部分的意思，难道上面那句话和它的意思一样吗？平均值和中位数都有这个功能？迷惑啊……

井丝青UID: 3107901

9# watertcafe

杠杠的平衡看的是加权平均，点离支点越远权重越大。
比如相面的密度，median是0，因为两边面积一样。
但mean不是0，小于零。

不知这回说清楚了没……

MonocolUID: 2931545

MARK  很有用，谢谢~

ylhchdUID: 3055726

感觉正态分布中的这几个性质比较重要（来自Math Review）

watertcafeUID: 2999484

12# ylhchd

感谢补充^^~已经补充到主帖~

tigerkyUID: 2740770

请问正态分布里面的0.02，0.14，0.34是什么意思？

watertcafeUID: 2999484

请问正态分布里面的0.02，0.14，0.34是什么意思？
tigerky 发表于 2011-10-31 11:37

请查阅OG的数学convention部分~是正态分布曲线的概率分布数据，有一张图很直观地写出来了~