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[数学] 几道往年回忆题的疑问 [复制链接]

Alexandre201411
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电梯直达

楼主

发表于 2015-10-19 23:55:32 |只看该作者 |倒序浏览

1. 矩阵A^2=I, I是2*2阶单位矩阵，则这样的A有多少个？
1、2、4、8、无穷
2. f is a function on R, which one is impossible to be the subset of all
discontinuous points?
A.空集 ; B. Rational numbers C. Irrational numbers D. Positive real numbers E. R

还有两题见图~~
感觉2014年的好难T T

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function, numbers, points

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Alexandre201411
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沙发

发表于 2015-10-19 23:59:11 |只看该作者

有没有这周六马上要考的小伙伴:O 在刷历年题但是感觉好多没答案的不确定，一起加个群讨论讨论？

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gt329046950
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板凳

发表于 2015-10-20 05:52:00 |只看该作者

Alexandre201411 发表于 2015-10-19 23:59
有没有这周六马上要考的小伙伴在刷历年题但是感觉好多没答案的不确定，一起加个群讨论讨论？

我的微信
329046950
咱们讨论讨论吧

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奇心邪力
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地板

发表于 2015-10-20 05:55:48 |只看该作者

楼主留微信。我们三个互相加好友

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蒙睿_corleno
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5楼

发表于 2015-10-23 16:34:20 |只看该作者

本帖最后由蒙睿_corleno 于 2015-10-25 00:08 编辑

1. 无穷个
2. 不是很明确2题的意思。

2014
1. 用奇偶性解答
2. 正负根号3吧

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天使与魔鬼
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6楼

发表于 2017-10-26 16:48:28 |只看该作者

1 应该是4

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还是那头北极熊
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7楼

发表于 2017-10-26 17:53:35 |只看该作者

2014
1.作代换y=\frac{\pi}{2}-x,应该是0
2.感觉题目条件不够，因为有无穷多个b可以。
因为如果有根n，那么
b^2=\frac{-3-2n-n^3}{n^2}
这个只要n充分小，右边就为正，就能算出个b。
但如果限制b为整数，因为b^2=\frac{-3-2n}{n^2}-n，
从n小于等于-2开始，\frac{-3-2n}{n^2}就不是整数了，所以如果限制b是整数，那么只有b=0符合

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还是那头北极熊
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8楼

发表于 2017-10-26 18:01:04 |只看该作者

本帖最后由还是那头北极熊于 2017-10-26 18:04 编辑

另外
1.无穷多个
因为A=[a b;c,-a] with a^2+bc=1的方阵都满足条件，而这样的矩阵显然无穷多
(ps.这种矩阵有个名字叫做involutory matrix
2.C
我相信我知道怎么证明，但论坛的空白太小，我写不下了

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