考考你的逻辑推理和数学能力，一道趣味并且非常有意义的题，有自信的同学试试吧。

谢谢大家UID: 110335

据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上，题目如下：
　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：

　　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

   4、以次类推……

　　条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

如果能确定你的答案，请大概说明理由，要使人信服。

注：该题非脑筋急转弯，是考数学和推理能力的

wjp999UID: 88447

楼上的答案我觉得不对。但我的答案还没有出来。

以前看过一个类似的题，但问题不是这样的。

poincareUID: 136762

简单。第一个97个，第三个2个，第四个1个。OK

mikesweetUID: 58302

呵呵，我自己的分析：

我们首先分析轮到3分配（1，2，已死）的情况，他的最大收益是100，因为轮到他说时，4肯定会同意（不同意4就得死，所以4无论3怎么分都会同意），这样4，5都得不到
分配情况为：
3号 100，4号 0，5号 0

接着是轮到2说的情况（1已死），2只要同时使4，5收益大于0就可以使他们同意，所以2会说：给自己98，给4，5各一个。这样2的最大收益为98。分配情况为：

2号 98，3号 0，4号 1， 5号 1


接着是轮到1说的情况，1有可能使2的收益大于98吗？不可能，因为那样，他就得给2号99个，然后又得将剩下的1个同时给4和5，这样显然不能。所以2不会同意1说的。这时候，1只要给3号1棵他就会同意，因为如果他不同意，轮到2的时候，他将1个也没有。然后，1再拿出2个，将他们给4或5中的任何一个就可以使他们同意。（或者，1同时收买4和5 ，分别给他们2个，这样自己只能得96，还不如收买3）
这样1的分配方案为：给自己97，给3号1个，给4或5号2个。

NickoUID: 140613

博弈论的题目

mikesweetUID: 58302

这个题目最重要的条件就是大家一样的聪明和拥有同样的信息，这就说明你可以想到的别人也可以一想到，所以在分析的时候你要从剩下那四个人的角度去分析问题，你想活，不错，但是不是说你得的越少，活的希望就越大的。

mikesweetUID: 58302

，就算你不要，别人也未必会让你活

xxsuperzxUID: 131892

第一人98 第二人0 第三人0 第四人1 第五人1

aieUID: 131372

我觉得：
5号，无论谁提建议都会不同意，因为一旦只剩4，5两人时，5必赢得100枚（因为只要5 不同意，4的建议就没过半数）
4号，他一定要在3号提建议之前结束这场投票，所以3号不论谁投都会同意，因为那样最起码不会被喂鲨鱼。
3号，他知道4号一定会同意，而5号一定会反对，所以轮到他提建议时他一定能利益最大化，所以他所要做的是就是反对1和2，使得能轮到他建议分法。
2号，他知道3，5都反对，4同意，所以无论他提什么样的分法，都无法超过半数，所以他所要做的就是无论1提什么建议，都同意，才有可能让1的建议通过，免得自己被喂鲨鱼。
1号，他知道3，5反对，2，4同意，所以无论他怎么分，只要算上自己的一票，都能幸免，所以，分法是1分100枚，其他人0枚。
另外，我是假设得到0枚钻石比被扔了喂鲨鱼要好的条件来思考的
答案有点不合理，请高手帮我指出漏洞

hq1981UID: 134073

97，0，1，2，0或者97，0，1，0，2

推理如下：
海盗的判断原则：
    1.保命
　　2.尽量多得宝石
　　3.尽量多杀人
剩 5              则5得100（这种情况不可能）
剩 4，5           5必反对，4死。5得100（这种情况也不可能）
剩 3，4，5        为保命4必同意，则5无论反对或同意无关大局，所以3得100，4得0，5得0
剩 2，3，4，5     3必反对，因为2死后3得所有宝石；4，5同意与否取决于2的分配方式。
                  如2死，4，5都得0，所以当2分配给4，5每人一个时，4，5会同意这种分配
                  所以2得98，3得0，4得1，5得1。
1，2，3，4，5     2必反对，原因上述；只要1给3宝石，3必同意，否则3得0；
                  1再争取到4，5两人中一个即可。
                  而1死后，4和5各得1，分配原则有一条是多杀人，所以1必须给4，5其中一
                  个2个宝石 ，才能争取到支持。

                  所以1得97，2得0，3得1，4得2，5得0
                  或者1得97，2得0，3得1，4得0，5得2

东晋杀手UID: 150758

97,0 ,1 ,2，0  或  97，0，1，0，2
可能不对，请大家指教。
对于5来说，因为知道在（1，2已死时）3无论说什么,4都会同意，导致自己得0宝石，但5不担心自己生命，所以5要做的就是看1，2之间谁能给她的利益最大化。
对于4，在1，2已死时，只能得0棵宝石，所以她也是看1，2之间谁能给她的利益最大化。
对于3，因为若1，2死了，则自己得全部，但是由于4，5明白自己在1，2已死的情况下只能得0，所以最少不会让2死，在这种情况下（最少2不会死），自己的票数已经无所谓，甚至1，2可能不会争取自己的这一票，所以只要3也是看1，2之间谁能给她的利益最大化。
对于2，由于3，4，5之间（此时1已死）4，5只要各给1个，便可争取到2票，自己得98个，所以希望1死，在1投票时必不会赞成
那么在1投票时，由于3担心可能在2处一无所获，所以只要1给3一个，则可得到3的票，现在还差一张。2肯定不会同意，（因为若自己同意，则1必通过，若不同意，则自己还有希望）。4，5因为知道自己可能在2处只能获得1棵，所以只要给4，5任一人2棵，则可成功。

MaradonaUID: 153142

1号分98颗,2号4号各分1颗,3号和5号没有。

tnineUID: 143057

98,0,1,0,1
98,0,1,1,0

michintoshUID: 123557

91, 1, 2, 3, 3
or: 98, 0, 1, 1, 0

popeUID: 164184

40,33,33,0,0