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[数学] 关于Hausdorff空间的那道题 [复制链接]

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发表于 2011-11-12 02:17:42 |显示全部楼层 |倒序浏览
1. f : X → Y is continuous bijection,
1。If X is compact then Y is compact.
Ⅱ. If X is Hausdorff space then Y is Hausdorff space.
Ⅲ. If X is compact and Y is Hausdorff space, then f−1 exist.
Which of them are correct?

看到有两个版本,另一个版本中Ⅱ是If Y is Hausdorff space then X is Hausdorff space.

先不说这两个版本,1 和3都肯定是对的,有谁知道2的两个版本到底是两个都对,或两个都错或者只有一个对?
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RE: 关于Hausdorff空间的那道题 [修改]
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