[数学] 06回忆 [复制链接]

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16楼

发表于 2006-11-4 22:38:05 |只看该作者

我怎么选的是 f^(-1)f(C) is subset of C.

原帖由 neumann_BRD 于 2006-11-4 17:06 发表
楼上那个应该是对的，这个在cracking里有道例题很象。

一道題關於 image, preimage, 答案是: C is subset of f^(-1)f(C).
我也选这个答案的，其他的应该都不对的，可是我的试卷上这个是A选项啊，看来大家的选 ...

严小周
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17楼

发表于 2006-11-4 22:49:26 |只看该作者

原帖由 cyqwhu 于 2006-11-4 20:18 发表

是那个紧集的吗，当个题目吧
距离函数d(0,x)有界，所以集合A有界
若A不是闭的，则有b不在A中但d(b,A)=0，从而d(b,x)的倒数在A上连续但无界，所以A必须是闭的。
完备度量空间的有界闭子集是紧集
反过来， ...

呵呵，谢谢，不过我其实是想说有没有其他问题的答案。

快乐不知时日过

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18楼

发表于 2006-11-4 23:07:38 |只看该作者

原帖由 wee 于 2006-11-4 21:50 发表
理想的那道题，盼赐教

I III 为什么错已经说了
至于II为什么对，因为环 R只有俩理想，一定是零理想和整个环本身，
因为含有乘法单位元1，所以一个元素a生成的右理想是 aR
若 aR＝0，必然有 a＝0
所以若 a!=0，就有 aR=R，所以有 b使得 ab=1，也就是说R的每个非零元有右逆
从而右逆也是左逆，可以这样推：因为 bab=b，两边在右边乘b的右逆即知b也是a的左逆
所以R是可除环

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19楼

发表于 2006-11-4 23:20:03 |只看该作者

问一下那个比较基数cardinary大小的题
到底是从实数到{0,1}的映射还是是从实数到[0,1]的映射啊
我记得是前面的，它的基数等于实数的所有子集的个数，比实数多
其实后面的那个的基数也是这么多

elegant_wen
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20楼

发表于 2006-11-5 04:15:40 |只看该作者

原帖由 cyqwhu 于 2006-11-4 23:20 发表
问一下那个比较基数cardinary大小的题
到底是从实数到{0,1}的映射还是是从实数到的映射啊
我记得是前面的，它的基数等于实数的所有子集的个数，比实数多
其实后面的那个的基数也是这么多

I agree. 是从实数到{0,1}的映射

严小周
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21楼

发表于 2006-11-5 11:52:54 |只看该作者

原帖由 elegant_wen 于 2006-11-5 04:15 发表

I agree. 是从实数到{0,1}的映射

我也觉得这道题这么说有点古怪了。。。才疏学浅，不知道选哪个。。。

快乐不知时日过

elegant_wen
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22楼

发表于 2006-11-5 13:01:04 |只看该作者

Let the notation B^A denoted the set of all functions from a domain of set A to a range of set B. For finite sets the number of different functions from a set A of n elements into a set B of m elements is m^n. #(R)=c, #(f:R->{0,1})=2^c

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23楼

发表于 2006-11-5 13:15:45 |只看该作者

见过这样的推理么？
设 #(N)=w,#(R)=c
c^c = (2^w)^c = 2^(wc) =2^c

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24楼

发表于 2006-11-5 13:34:55 |只看该作者

两个概率题

X Y是定义在自然数上的互相独立同分布的随机变量，取值n的概率是1/2^n，求至少有一个大于3的概率

一个fair coin投100次，选出概率最大的（用到了正态分布近似）

一个有关图论的，六个点九条边的图去掉多少条边成为树

Springbok333
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25楼

发表于 2006-11-5 18:41:13 |只看该作者

五角星的对称群跟哪个群同构？好像有这么道题

k!里面末尾有99个0的有几个数？

afronfire
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26楼

发表于 2006-11-6 00:19:22 |只看该作者

原帖由 Springbok333 于 2006-11-5 18:41 发表
五角星的对称群跟哪个群同构？好像有这么道题

是 dihidral group 10 ????

k!里面末尾有99个0的有几个数？

5 ????

neumann_BRD
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27楼

发表于 2006-11-10 01:05:15 |只看该作者

我也觉得应该是5个

howardhan
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28楼

发表于 2006-11-11 01:15:40 |只看该作者

虽然考的不好，积攒RP

1，一个大圆中间有4个小圆和它相切，问4个小的面积和与这个大的之比
[1/1+sqrt(2)]^2

2，五角星的各个顶点相连之后，与D5群同构

3，九根火柴拼成的上面一个三角，下面紧接着并排2个同样三角。去掉至少4根才能
构成一个树

4，还有一题是要用到 Z^5=1 然后 1+Z^2+Z^3+Z^4=0 不过这一题没有正确答案

害我算了半天，然后又没带表，浪费时间了，可怜啊。后来的math们加油啊！

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