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[数学] 数学问题 [复制链接]

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楼主
发表于 2005-10-30 21:55:45 |只看该作者 |倒序浏览
If f is every where differentiable on the closed interval [a,b], then

a) f' is Riemann intergrable
注意:这里是导数

后面四个选项简单
这个选项是错的 但不知道为什么 给个例子吧
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沙发
发表于 2005-10-30 22:13:46 |只看该作者
我做的时候倒没有想过反例,不过好像是比较的显然的

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板凳
发表于 2005-10-30 22:20:32 |只看该作者
如果显然应该好举例子哦

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发表于 2005-10-30 22:39:56 |只看该作者
呵呵,好像不是那么好想的哦

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发表于 2005-10-31 00:06:04 |只看该作者
ft, it is clear that if f' is unbounded on a nonzero measure neighbhood, then it is not Riemann intergrable, but L measurable



Originally posted by wits at 2005-10-30 21:55
If f is every where differentiable on the closed interval [a,b], then

a) f' is Riemann intergrable
注意:这里是导数

后面四个选项简单
这个选项是错的 但不知道为什么 给个例子吧
如果一句誓言能让人感动一生 这是否就意味着一种永恒
如果一生守候一个不爱你的人 这到底是傻还是真
如果付出与得到的爱不能平衡 谁又会成为生命中的那盏明灯
如果在感情的世界里有败有胜 是不是比谁的情浅看谁的情深
如果爱已变成一种伤害 最好的结果是不是离开

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发表于 2005-10-31 01:23:25 |只看该作者
sorry
why is it unbounded

what I need is an example

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发表于 2005-11-1 11:37:47 |只看该作者
f(x)=sinx/x x!=0  
       1,  x=0
貌似满足吧

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发表于 2005-11-1 18:51:11 |只看该作者
好像不行
求导
f'(x)=(x cos[x] - sin[x])/x^2 , x!=0
        0 , x=0
f'(x) --> 0, when x --> 0+

f'(x)是连续的

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发表于 2005-11-1 21:47:04 |只看该作者

f(x)=x^(3/2)sin(1/x)  x!=0
       0   x=0
[-1,1]

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发表于 2005-11-1 22:37:13 |只看该作者
Originally posted by nikcx at 2005-11-1 21:47

f(x)=x^(3/2)sin(1/x)  x!=0
       0   x=0
[-1,1]

啊对了,应该是他,导数无界~

[ Last edited by cauchy on 2005-11-1 at 22:38 ]

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发表于 2005-11-1 23:09:15 |只看该作者
请问楼主
这是哪里的题啊 ?

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发表于 2005-11-2 10:38:34 |只看该作者
Originally posted by nikcx at 2005-11-1 21:47

f(x)=x^(3/2)sin(1/x)  x!=0
       0   x=0
[-1,1]


还是有问题
首先 x^(3/2)在负数上没有定义的(我这里是实函数), 所以你的区间应该改成[0,1]
另外对它求导之后,0点是唯一一个不连续点,它的一个瑕点.瑕积分也算可积分吧...

btw: 出自REA

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发表于 2005-11-2 15:04:26 |只看该作者
黎曼积分指的是有界区间上有界函数
那个叫广义积分

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发表于 2005-11-2 21:57:58 |只看该作者
原来问题在这里 哦 谢谢

那例子多了 比如 x^(1/2), x in [0,1]

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发表于 2005-11-3 00:03:04 |只看该作者
在0处右导不存在的

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