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[数学] 感觉很多朋友的Q的复习/考试策略陷入误区了 [复制链接]

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楼主
发表于 2013-5-20 01:29:53 |只看该作者 |倒序浏览
本帖最后由 sorcer13339 于 2013-5-20 01:36 编辑

519考完,看到很多朋友栽在Q上感觉真是令人惋惜,个人感觉很多朋友的应对Q的策略有很大问题,所以发个帖和大家讨论一下。
首先,个人认为,Q既然叫数量逻辑,而不是数学,这一点就说明了ETS与其说想评价受试者的数学技能,不如说是想评价受试者对涉及到数量的逻辑问题的敏感程度。

举个今天考试碰到的题来说:
“已知一组数,平均值16,标准差4,如果向这组数中添加8个16,那么标准差有何变化”
看到这道题的时候,我当时心里很别扭,因为我不记得标准差的公式里要不要除以样本量了。
但是我想了一下发现这并不影响我做这道题
因为大家都知道,标准差可以反映一组数据的离散情况,或者更简单地说,标准差大的一组数据,会显得更加参差不齐。
问题问的是添加8个16会如何,8个可能会让人拿不准,那么我们想的极端一点,如果是添加10万个、10亿个16会如何。
显而易见的,如果添加如此之多的16的话,这个标准差会变得非常小,因为绝大多数数据都是整齐的,只有少到可以忽略的一点数据有些偏差。由此就推断出添加等于均值的16可以降低标准差,那么就是添得多降得多的问题而已。

再有刚才看到一个说 “对角线小于10的矩形的面积和50哪个大”的问题。
这个问题我乍一看也是不会的,对角线和一般矩形的面积有什么关系?咱真心不知道= =0
那这道题就蒙一个么?答案是不,这道题仍然可以推得出结果。
因为一般矩形的形态各异,不好讨论,所以我们从特殊的矩形----正方形出发来考虑

正方形对角线的平方除以2等于面积,这个事情我想大家都是知道的,不知道现场画一个有对角线的正方形也能看出来,所以对角线等于10的正方形的面积等于50。
那么保持对角线等于10不变,让这个正方形变成一般矩形会如何呢,答案是通过让对角线不互相垂直,可以让正方形变扁(或者变细,其实是一样的)成为矩形。而这个行为到最极端化的情况,矩形的宽就变成0,而面积也变成0了。所以我们可以粗略的认为这个过程会让矩形的面积变小。
而对角线的长度减小,显然是会让面积变小的。
把这两个结论和在一起,就可以推断出对角线小于10的所有矩形的面积都小于50。

以上两个例子都不是严谨的数学推理,它们都隐含了变化的过程是单调的这样一个假设。但是咱们现在是在做Q不是写argue,没必要自己跟自己过不去,这种程度的推断总比蒙一个强。

所以总结来说就是,Q要想取得理想的成绩,多复习多练习诚然是一个办法,但是事半功倍的解决之道应该是多想。利用一些演绎归纳(特别是演绎,感觉很多朋友不擅长这个)的推理来帮助自己把不熟悉的问题合理的推进熟悉的领域,我觉得这样才是Q的解决之道,毕竟大家一方面时间有限,另一方面也没法保证考场上一定不会碰到不熟悉的内容。

最后,我自报家门,我高考数学80/150没及格,大学所有数学课全都挂了补考重修,论基础恐怕远不如各位朋友。这次考试Q的部分我整个复习过程就是做了OG上的三个难度的样题题外加一套pp2,最后拿到170。我认为我的这种演绎的思想多少还是有一定帮助的,而不仅仅是靠撞大运蒙了个170。
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沙发
发表于 2013-5-20 01:39:48 |只看该作者
很有道理,多谢分享!

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GRE梦想之帆 寄托兑换店纪念章 US-applicant

板凳
发表于 2013-5-20 01:44:56 |只看该作者
感谢!很有用。下次数学再考个这个屎一样的分数我就不活了

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发表于 2013-5-20 01:49:13 |只看该作者
本帖最后由 sorcer13339 于 2013-5-20 01:51 编辑
queo1993 发表于 2013-5-20 01:39
很有道理,多谢分享!


过奖了,我就是抛砖引玉,希望大家讨论讨论这个事情,而不是说各自埋头苦读最后收益不佳。
反正我个人坚信,数学既然都是从一些“原点”上发展出来,变成复杂的网状的。
那么中间哪一环不清楚,应该都是有办法从旁边来推出这一环的内容的。
今天考试的时候就是这个信念支撑着,帮我解决了一些我概念模糊的问题
印象比较深刻的一个就是那个添8个16的问题,另一个是等边等角五边形的角度的问题,我多边形内角和公式有点含糊了。

在这里的大家应该复习的都是比较刻苦的,不会出现大面积的不清楚,这时候这个推理的思想对于克服一些边边角角细枝末节的问题我觉得真挺重要。

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发表于 2013-5-20 07:36:15 |只看该作者
嗯嗯,不错不错,有思考

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发表于 2013-5-20 07:58:36 |只看该作者
lz讲的真好!演绎的思想,我还不够
第一题你讲的方法我不一定会想的到。
第二题,我会用(a-b)^2=a^+b^2-2ab大等于0,这样来算了。

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发表于 2013-5-20 08:03:01 |只看该作者
突然赶脚我除了会玩手机什么都不会了。。。

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发表于 2013-5-20 19:18:32 |只看该作者
数学弱渣渣MARK一下,慢慢看

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发表于 2013-11-30 15:38:46 |只看该作者
谢谢楼主~

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发表于 2013-11-30 15:47:27 |只看该作者
俩都想到了~
另外。刚才想到第二题有个小漏洞。 就是ETS说的矩形包括不包括正方形? 如果包括的话第二题就该选D了吧~  我们初中高中的时候的数学题好像矩形都是包括正方形的~

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发表于 2013-11-30 15:58:43 |只看该作者
赞~

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发表于 2013-11-30 16:48:19 |只看该作者
对的 q我觉得是考能不能很快想到一个方法来解决眼前的问题,但这个方法逻辑到底有多严谨并不要求 很多题的做法很巧,看到题不必要着急算,应该先想,而且很多题都是不需要计算的

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发表于 2013-11-30 16:52:14 |只看该作者
xinqijisuper 发表于 2013-11-30 15:47
俩都想到了~
另外。刚才想到第二题有个小漏洞。 就是ETS说的矩形包括不包括正方形? 如果包括的话第二题就 ...

矩形是包括正方形的~ 不过不是说对角线小于10么。。所以lz是对的

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发表于 2013-11-30 22:48:32 |只看该作者
izayak 发表于 2013-11-30 16:52
矩形是包括正方形的~ 不过不是说对角线小于10么。。所以lz是对的

啊啊 我又没仔细看题!

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发表于 2014-1-5 10:14:15 |只看该作者
thx

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