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[数学] pp2一道数学题求助 [复制链接]

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楼主
发表于 2014-7-3 15:07:44 |只看该作者 |倒序浏览
if x is an integer, which of the following must be an even integer?

x^2-x-1
x^2-4x+6
x^2-5x+5
x^2+3x+8
x^2+2x+10

选倒数第二个。我是用试数字算的,还有别的更科学点方法么?
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寄托兑换店纪念章 US-applicant

沙发
发表于 2014-7-3 15:29:18 |只看该作者
试了一下,对这道题来说带入排除应该是最简单的,代入1,直接得D选项。而用的其他方法做了一下,发现更麻烦。

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板凳
发表于 2014-7-3 17:33:47 |只看该作者
选项改写:
(x-2)(x+1)+1
(x-2)^2+2
(x-4)(x+1)+1
(x+1)(x+2)+6
(x+1)^2+9
分析,带有完全平方的两个选项不能确定是even还是old,对于平方数都有可能。
其他三个选项中都带有常数项和位置项,而且未知项都是奇偶两项相乘,必是偶数,因此主要看常数项,只有选项D常数项是偶数,因此选D。
代数法是最简单的,又快又准解决问题的方法就是最科学的,个人愚见。

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发表于 2014-7-3 21:05:53 |只看该作者
我觉得排除挺快的。

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发表于 2014-7-3 22:28:15 来自手机 |只看该作者
我觉得可以先带 0 排除选项 然后代1

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发表于 2014-7-5 16:08:35 |只看该作者
多谢大家的耐心回答!

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发表于 2014-8-12 22:36:08 |只看该作者
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发表于 2014-9-4 15:22:23 |只看该作者
谢谢ls了。我早就考完了。多谢多谢。

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