math 题疑问

qinpuzhikeUID: 2151220

1.which of the following sets  in R^2 are compact?
{x,y| 1<=x<=2,0<=y<=2} and {x,y| 1<=x<=2, y=0}
我觉得这两个集合在二维实数空间中都是紧的呀，答案怎么只有第一个？
2.two vertices of an isosceles triangle are (1,2) and (4,6) the inradius of the triangle is 3/2. find the maximum possible area for the trangle
请问，inradius 是怎么定义的？
3. integral domain D={r+s* 17^(1/2)| r,s integers}
which of the following is irreducible?
8+2*17^(1/2),  9-2*17^(1/2),   7+17^(1/2) ,  13+17^(1/2),   3-17^(1/2)
根据答案的解法，可以得到一个不可约选项，但是这五个选项我凑出了一种分解，不知道算不算是可约的 ，懂的请教教我

mitmydreamUID: 2113494

第1题应该是2个答案的，只要是bounded and closed 的就是紧的啦。
下面2题不大懂！

genie05UID: 30358

哪里得题目?没见过

mitmydreamUID: 2113494

rea上的

genie05UID: 30358

哦.谢谢...

trevor_no1UID: 188671

上回跟math群里面的兄弟讨论过第二题
是错的，radius是内径的意思，3条角平分线的交点。

wjk302UID: 183696

第三题，D中的一个元素x＝r+s*17^(1/2)是不可约的的充要条件是这个元素的范数N(x)=r^2-17*(s^2)是一个素数，应该是根据这个充要条件判断的吧，你的分解有可能其中有一个是D的单位，也就是范数等于1

qinpuzhikeUID: 2151220

谢谢

波澜不惊UID: 169416

第一个问题有谁解答一下啊?